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特殊的平行四边形(第三课时)教学设计

发布时间:2022-04-12 09:01:37 审核编辑:本站小编下载该Word文档收藏本文

主备人所在学校及姓名

阿勒玛勒镇中学程丽霞

审核人所在学校及姓名

阿勒玛勒镇中学彭琳珊

课题

18.2.2特殊的平行四边形(第三课时)

课型

新授

课标要求

理解菱形的概念,经历性质的探究过程,掌握菱形的性质。探究并掌握另--种求面积的方法。

经历探索菱形的基本概念和性质的过程,在操作、观察、分析过程中发展学生思维能力,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力

教学

目标

理解菱形的概念,会用菱形的性质解决简单问题。

经历类比矩形探究菱形的过程,通过观察、类比、猜想、证明等活动,体会几何图形研究的一般步骤和方法。

重难

教学重点

菱形性质的探究、证明和应用

教学难点

菱形性质2的探究、证明

教法学法

启发、讨论、讲授

教具、学具、准备

多媒体 课本

教学 设 计

一.知识回顾

同学们,本课通过类比矩形,把平行四边形的边特殊化,引入菱形概念,研究菱形性质。

问题1 我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形,它是从哪个角度特殊化来进行研究的?它有哪些性质?

二.情景引入

平行四边形的性质 矩形的性质   对边相等  对边相等 对角相等 四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等  对角线把平行四边 形分成四个面积相等的三角形  对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形

思考:平行四边形的性质矩形的性质,让学生进行比较。

问题2平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四角形――矩形;平行四边形的边特殊化,我们得到特殊的平行四边形是什么,它有什么特征?

菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

你能举出生活中的菱形的实际例子吗?

问题3:菱形是特殊的平行四边形,因此,它具有平行四边形的所有性质,类似于矩形,菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质,如果有,是什么?

比一比,猜一猜,填写下表:

平行四边形的性质矩形的性质矩形的性质对边相等 对边相等 四边相等对角相等 四个角都是直角对角相等对角线互相平分 对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角

请同学们思考:菱形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?

三.合作探究

问题4 你能证明上述猜想吗?

菱形的四条边相等

对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角

求证:菱形的四边都相等

如图:四边形ABCD是菱形,求证:AB=BC=CD=DA.

解析:根据菱形的定义(定义既是判定也是性质)可知,四边形ABCD是有一组邻边相等的平行四边形,所以AB=CD ,DA=BC.AB=DA.所以,AB=BC=CD=DA

得出结论:性质1:菱形的四边都相等

求证:菱形的对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角

如图:求证:菱形的对角线互相垂直,且每一条对角线平分一如图,平行四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O.

求证: AC⊥BD,AC平分∠DAB

根据菱形的定义(定义既是判定也是性质)可知,四边形ABCD是一组邻边相等的平四边形

所以AB=CD,DO=BO

所以AO⊥BD,AC平分∠DAB


性质2:对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角

菱形的性质定理:

  菱形的四条边相等;

对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角.

四.应用新知

问题5:现在我们得到了菱形的性质,如果把矩形和菱形的性质进行比较,发现它们很相似,你能写出矩形菱形的定义,以及它们的特殊性质,并且比较吗?


五.达标检测

例1 如图,在菱形ABCD中,若∠ABC=2∠BAD,

则∠BAD=    ,△ABD为  三角形.

变式 若E是BD上任意一点,那么AE与CE 有怎样

的数量关系?

六.拓展应用

例2 如图,菱形花坛ABCD的边长为20 m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).

七.课堂小结

(1)什么样的图形叫做菱形?菱形与平行四边形有什么关系?

(2)菱形具有哪些性质?哪些是一般平行四边形所具有的?哪些是一般平行四边形不具有的?菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点?

(3)结合本节课的学习,谈谈研究几何图形性质的体会.

八.布置作业

必做题:第57页练习1,2;

选做题:第60页习题18.2第5,7题.

九.课堂小结

(1)什么样的图形叫做菱形?菱形与平行四边形有什么关系?

(2)菱形具有哪些性质?哪些是一般平行四边形所具有的?哪些是一般平行四边形不具有的?菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点?

(3)结合本节课的学习,谈谈研究几何图形性质的体会.

十.布置作业

必做题:第57页练习1,2;

选做题:第60页习题18.2第5,7题

二次备课

18.2.2特殊的平行四边形(第3课时)

1. 菱形的定义

2. 菱形的性质

成功之处:

不足之处:

改进措施:


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