特殊的平行四边形（第三课时）教学设计

课题

18.2.2特殊的平行四边形（第三课时）

课型

新授

课标要求

理解菱形的概念，经历性质的探究过程,掌握菱形的性质。探究并掌握另--种求面积的方法。

经历探索菱形的基本概念和性质的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维能力，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力

教学

目标

理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单问题。

经历类比矩形探究菱形的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法。

重难

点

教学重点

菱形性质的探究、证明和应用

教学难点

菱形性质2的探究、证明

教法学法

启发、讨论、讲授

教具、学具、准备

多媒体 课本

教

学

过

程

教学 设 计

一．知识回顾

同学们，本课通过类比矩形，把平行四边形的边特殊化，引入菱形概念，研究菱形性质。

问题1　我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？

二．情景引入

思考：平行四边形的性质矩形的性质，让学生进行比较。

问题2平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四角形――矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？

菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

你能举出生活中的菱形的实际例子吗？

问题3:菱形是特殊的平行四边形，因此，它具有平行四边形的所有性质，类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质，如果有，是什么？

比一比，猜一猜，填写下表：

请同学们思考：菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

三．合作探究

问题4　你能证明上述猜想吗？

菱形的四条边相等

对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角

求证：菱形的四边都相等

如图：四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=DA.

解析：根据菱形的定义（定义既是判定也是性质）可知，四边形ABCD是有一组邻边相等的平行四边形，所以AB=CD ，DA=BC.AB=DA.所以，AB=BC=CD=DA

得出结论：性质1：菱形的四边都相等

求证：菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角

如图：求证:菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一如图，平行四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O.

求证: AC⊥BD，AC平分∠DAB

根据菱形的定义(定义既是判定也是性质)可知，四边形ABCD是一组邻边相等的平四边形

所以AB=CD,DO=BO

所以AO⊥BD,AC平分∠DAB

性质2：对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角

菱形的性质定理：

　　菱形的四条边相等；

对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角．

四．应用新知

问题5：现在我们得到了菱形的性质，如果把矩形和菱形的性质进行比较，发现它们很相似，你能写出矩形菱形的定义，以及它们的特殊性质，并且比较吗？

五．达标检测

例1　如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，

则∠BAD=　　　　，△ABD为　　三角形．

变式　若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样

的数量关系？

六．拓展应用

例2　如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．

七．课堂小结

（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？

（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？

（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会．

八．布置作业

必做题：第57页练习1，2；

选做题：第60页习题18.2第5，7题.

九．课堂小结

（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？

（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？

（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会．

十．布置作业

必做题：第57页练习1，2；

选做题：第60页习题18.2第5，7题

二次备课

板

书

设

计

18.2.2特殊的平行四边形（第3课时）

1. 菱形的定义

2. 菱形的性质

教

学

反

思

成功之处：

不足之处：

改进措施：