《平行线的性质》（第一课时 教案）

《平行线的性质》（第一课时 教案）

教学目标：

1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。

2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。

3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

重点：理解并应用平行线的性质。

难点：探究平行线的性质。

一、复习回顾、引入新课

问题：我们学过判定两条直线平行的方法有哪些？

如果将判定方法中的结论做为条件，是否能够得到判定方法中的已知。

二、合作交流、探索新知

问题1：在自己的横格作业本上选择任意两条线作为平行线，再用铅笔任意画一条这组平行线的截线，选择其中一组同位角，猜想它们的关系如何？验证你的猜想。

问题2：同问题1，选择一组内错角，猜想两个角在数量上有什么关系？除了可以用测量的方法，能否给出理论证明？

问题3：根据问题1、2，你能说出两条平行线被第三条直线所截，同旁内角有什么关系吗？能否给出理论证明？

归纳新知：平行线性质定理：

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单的说成：

（1）

（2）

（3）

问题4：如图，直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题填空：

（1）性质1： a 1

∵a//b ∴∠1=∠243

（两直线平行，同位角相等） b2

（2）性质2：

∵a//b ∴∠ =∠

（两直线平行，内错角相等）

（3）性质3：

∵a//b ∴∠ +∠=（）

三、拓展应用：

例1：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得

∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？（图见课本）

练习1、如图，直线a//b,∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？

练习2、如图，∠ADE=

∠ABC,若∠AED＝42°，

则∠B＝_____，∠C＝_______．

四、本课小结，作业布置：

1、 本节课收获：由学生进行总结，其他同学帮忙补充

2、对于本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决。