初中数学课堂有效教学策略的探究

初中数学课堂有效教学策略的探究

一、课题提出的背景

随着新课改的全面推行，新课改理念已被广大教师所接受，有效课堂教学研究成为一个时尚的共同话题。然而毋庸置疑的是，很多教师的课堂教学一度忽视了实效，一味片面地追求改革，尤其是一些公开课、比赛课不断花样迭出，实际上却是重形式，追求表面的热闹，没有真正的汲取课改精髓，出现了大家“热热闹闹走过场，认认真真搞形式”的现象。基于此目前教育对有效教学的呼声反映强烈、对此探究纷至沓来。

（一）不注重学生主体地位

　 初中数学课堂依然存在以传统讲授和灌输为主导的教学行为。课堂上教师很少去关注学生的学习体验和认知实际，往往一讲到底、一味灌输，教师就是课堂主人，所有的教学安排、练习都是以教师为中心进行，学生很少参与教学活动，实践体验的机会不足，与教师间的互动也极少。师生关系不和谐，学生兴趣不足，教学氛围死气沉沉。导致很多数学知识的形成与获取基本都处于理论层面，一旦遇到一些具有实践性、应用性需求的数学问题，很多学生都无从下手、不知所措。这种教学生态影响下很多学生在数学层面都存在着严重高分低能问题，提到数学理论“头头是道”，遇到数学实践“惊慌失措”。尤其是学困生，他们对与学习无关的事物会不由自主地过度关注，使信息加工的完成产生困难。缺乏注意力会直接影响学生的学习效果和学习质量。由于学生短时间记忆差不能准确地提取储存的信息，导致计算失误。这种记忆特征问题，家长和老师往往认为出现这种现象是他们“不认真”“不仔细”“不努力”的结果，使他们的心理压力变大，逐渐对自己失去信心，造成数学学习困难。

（二）教育理念落后，教学模式单一

很多数学教师依然沿用传统教学。教学模式陈旧落后，教学手段单调乏味，教学路径不够多元，教学措施严重不足。这一不利现状，直接制约了学生数学潜能的开掘和数学素养的培育。诸如多媒体、微课、网络媒介等诸多现代化教学资源和设备在课堂上很少体现，使得学生只能在课堂的束缚下从事单一的重复和训练。同时，由于有些教师对教学活动的作用不够重视，以致具有针对性、趣味性、科学性的教学活动少之又少，学生只能在单调、机械的师生问答状态下学习，数学学习兴趣也大打折扣。过于单一的教学模式使数学教学变得十分枯燥和乏味，给教学带来十分不利的影响。

（三）注重考试成绩提升，讲解内容相对落后

　　传统教学中，学校、教师及家长往往将学生学习成绩作为教学和学习的评价标准。这种方式培养出的人才往往只是单纯的“考试机器”，虽然能在考试中取得好成绩，但学生的思维能力、创新能力等得不到有效培养，无法发挥学生潜能，对学生今后成长极为不利。部分教材因为更新速度较慢导致学生所学知识相对单调匮乏。尤其是当前信息化背景下，大多数学生有更多的方法能非常便捷地获取更多课外知识，学生进行自我学习拥有了足够的条件，只限于课堂知识教学已无法适应学生学习要求。讨论内容选择不当，没有讨论的意义，却占用了大量的课堂时间进行讨论，影响了教学进度，降低了课堂效率。这些问题的出现大多是由于教师对学生能力不够了解，导致课堂效率低下，课堂思路混乱，无法达到预期教学效果。

（四）评价体系相对落后

科学合理的学科教学评价体系非常重要。初中数学课堂中传统教学评价体系相对落后。无论作为评价参与者，还是评价体系的制定者，都无法适应教育教学发展的需求。原有的评价方式不生动，太主观，学生参与度低，教师没有起到引导作用。教师是问题的提出者也可是讨论的参与者，也可是思路的引导者。但目前课堂教学中常出现教师撒手不管，学生自行讨论现状，讨论时秩序混乱，学生之间产生矛盾，学生讨论与问题无关的内容。而参与讨论的学生也有可能思路错误，导致讨论效率低下或讨论效果不理想。有的教师对学生了解不够，没有从学生角度对问题进行设置和引导，使学生无法理解老师的意思，讨论偏题，最终无法真正掌握知识点。这些情况磨灭了小组合作原本的意义，适得其反。小组分分组要合理，目前大多数教师分组都是以成绩为依据进行的。每个组之间水平基本相同，且成绩好的学生可帮助小组中其他成员。学习是一个师生互动的过程，在学习过程中学生通过获取教师传授的信息增加自己的知识技能，生活经验，激发自身潜能。

（五）消极的情感态度学习动机不足

家长过高的期望和不当的教育方式是造成学困生增加的一个重要原因，孩子学习出现问题或考试成绩没有达到预期效果，家长不是鼓励、安慰，帮助孩子分析原因，而是带着失望责备孩子不努力，不认真，更甚者会施以暴力。许多学生陷入极度恐慌之中，既没有在学习上得到解决问题的方法，又在心灵上失去安慰与温暖，失去对学习的热情，以至于出现考试焦虑症、晕考等现象。学生对学习的喜欢程度、努力程度及对学习的积极性、主动性都与学习动机密不可分。新课标三维目标中就提出情感态度与价值观的整合。心理学研究和大量实践证明，学生都希望能快速得到运算结果。在这种怕难、烦躁的心态下进行计算，出错率必定会升高。

二、课题研究的实践意义与理论价值

本课题研究从初中数学教学的性质和特征出发，针对本校教育现状，引进数学新课标基本理念及当代先进的教育教学思想，探索初中数学课堂有效教学的基本策略，充分发挥学生主动性，实现师生之间、生生之间的双向交流，探索数学向自然、向社会、向现实生活开放，拓宽数学教育途径，开发和整合数学课程资源，实现课堂教学、课外活动、综合性学习的结合，使学生在高效率的课堂中喜欢数学，用数学，学数学，知道数学的价值，提高数学素养。高效数学课堂教学能充分关注和培养学生学习兴趣，尊重学生发展需要、个性特征、认知水平、思维能力的不同，以教师为载体，以学生为主线，由班级中尖子生讲解及小组交流合作学习为方式，以课堂互动为重点，创设学生自主学习的情景，让学生自主、主动、活泼、有序地参与课堂活动，加强数学课程内容、学生生活经验和实际的联系。教师在单位教学时间内获得最大教学效率。是培养学生创新意识，充分挖掘学生的潜能的新型教学模式，是教师追求的最务实的课堂教学。高效课堂是幸福的课堂，是积极向上的课堂。新的教育体系为我们指明了课题研究的导向，再加上学校的重视与支持，为课题小组研究提供了可行的保障。另外我校数学教学一直处于薄弱阶段，也是我们数学小组研究的动力源泉。我们有信心将高效数学教学课堂研究到底。

二、本课题在国内外同一研究领域的现状（趋势分析）

信息化不断加快，互联网的普及让知识的获取变得更加容易，因此对于初中生而言传统的填鸭式教育与知识灌输已无法满足其对知识的需求，传统数学教学模式也日益受到国人的抨击和批评。21世纪对人才要求比以往任何一个时代都要高，人才的定义也已发生了质的改变，传统教学模式培养出来的学生已远远无法满足现代社会对创新性人才的需求。正如美国教育学家克洛维尔指出的“教育面临的最大挑战，不是技术，不是资源，不是责任感，而是……去发现新的思维方式，培养孩子们的学习兴趣和研究探索的能力”。我国知名学者认为新时代课堂教学应区别于传统的课堂教学，它不仅仅追求探究结果的成功、有效，更强调学生在探究过程中的亲身体验。课堂教学的理想境界在于学生永不停歇的探究与源源不断的问题产生。只有让学生在已有的生活经验中发现问题，然后自己动脑、动手，查找资料，最后再把搜集到的大量信息进行分析、归纳和整理，找到问题的答案，只有这样才能够真正让最终从课堂中走出来的孩子适应当下高速发展的社会对于人才的需求。学校教育不应只是教给学生知道什么，更重要的是要教会他们如何学习，如何去探索事物的奥秘。学校教育不可能把全部知识教给学生，重要的是把最基本的、最先进的学习方法教给他们。

国际21世纪教育委员会指出：当生活的传统范畴发生深刻变化之后，了解他人、了解世界、了解新生事物的需要就无法得到满足。在如今信息爆炸、社会不断发展与变革的年代，对信息的简单录入或是记忆、传输已不再重要。重要的是如何对信息加以区别，从如此多的信息中找出最有用的信息。探讨初中数学课堂有效教学应运而生，教师能够通过课堂上探究式教学的应用，帮助学生积极活跃的参与到课堂的学习中，学会不单单依靠老师的知识的灌输，更多的依赖学生自己对于知识的学习与挖掘和探究，真正掌握学习的方式、方法而非是简单的1+1等于2。

与欧美发达国家所指定的课程标准来看，其初中数学教学更加注重的是对学生思维能力和独立思考的全方位的培养。上课时更加注重对学生思维的培养，通过循循善诱以及对学生好奇心的激发，培养他们发散性的思维、举一反三的能力。将初中数学的教学转变为对思维能力的培养，不以成绩作为教学评价好坏的唯一指标，更多的是看学生在数学学习中是否真正学会了自主学习、自我认知，能够真正掌握一套适合自身的学习方法。鉴于此，我国在新一轮数学课程改革中也明确提出了教师应积极地理解和建构知识，改善自身心理结构。通过创新性的教学模式帮助学生对于知识的理解以及学习热情的激发，帮助学生在新时代下形成良好的学习习惯以及自主学习的能力。

20世纪中期，科学哲学家波普尔和科学史家库恩等人提出类似看法:科学处在不断变化和发展中，在本质上是暂时的、相对的，即是个永无止境的探究过程。在这种背景下，萨其曼、施瓦布和加涅等人于是从信息加工的角度对探究教学进行研究。他们从信息处理过程出发，认为教学与其着眼于知识的掌握，毋宁更应注意教学信息处理过程本身。萨其曼设计了探究训练，是一种把科研程序压缩到一小时内的练习，然后通过训练使学生直接进入科学研究的过程。施瓦布的生物科学探究模式，其实质是让学生运用生物科学家类似的方法来获取知识，首先确定问题，然后用特定的方法来解决问题。加涅也把探究描述为科学家所做的工作，他认为学生在有能力从事探究即展示科学家的能力之前，必须有一定的技能和能力作前提，中小学科学教育的重点应放在帮助学生获得这些前提性的知识、技能和能力上，因而那些训练学生必备探究技能的课堂活动，也应被看作是探究教学。这些模式的提出，无疑对当时科学教育产生很大的促进作用。1998年美国国家教育经济中心制订了英语语言艺术、数学、科学和应用学习四个领域在4年级、8年级和12年级三个层次的国家标准，特别强调了以“探究”为特征的教学策略与方法。应说美国从20世纪初至今一直在探索探究式教学模式。

国内周新桂，费利益等学者对高效课堂教学进行了全面探讨，总结了教师教学实践中会用到的有关探究教学的各种具体方法。认为高效课堂教学主要包括以下内容：问题探究教学的效率化和问题解决指导、诱思探究教学的效率化和问题解决指导、生活探究教学的效率化和问题解决指导、情境探究教学的效率化和问题解决指导等。郭兆年认为初中是“承上启下”的阶段，根据这个阶段的学习要求和学生特点，结合学校和社会条件，采取相应的高效课堂教学模式指导学生学习，帮助学生形成自主学习能力，顺利完成本阶段学习任务。具体而言，包括制订学习规划，激发学习兴趣，训练学习方法，养成学习习惯，有效完成初中段学习任务。

三、课题理论依据

（一）因材施教与新课标的统一要求相结合

初中数学教学中，由于部分教师对教学任务过度关心，为了达成教学目标，通常采取同堂灌的方式传授学生数学知识。这种教学方式的弊端在于对学生实际学习和掌握情况了解过少，导致一些学生之前学习的数学知识还没有完全消化吸收就要马上学习新的知识，而数学知识本身具有一定的关联性。如果之前学习的知识学生没有完全理解，在之后的学习过程中将会产生更多困惑，出现更多困难，数学课堂的有效性自然难以保证。因此教师在完全了解学生数学知识掌握情况的基础上，结合学生的智力水平和學习态度，为学生提供个性化学习计划。具体来说，教师在实际教学中，针对数学基础较为薄弱、接受能力欠佳的学生应给予特别关照，为这些学生布置一些课外作业，让学生针对掌握较差的部分加强练习，在学生打好基础的情况下，再继续学习新内容。同时，教师还可结合学生的学习潜力划分教学小组，在教学过程中利用分层分类的教学方式实施具有较强针对性的教学方案。对学生学习能力和智力差异的调查，同时按照综合评分将成绩相近的学生划分成一个学习小组，在实际教学过程中教师就可结合不同小组实施恰当的教学内容和练习内容。在实施因材施教教学过程中，结合学生个体差异采取有针对性的教学策略外，还应运用科学的分层分类评价体系，使具有不学生习能力的学生获得进步后都能得到肯定和鼓舞。在实施分层分类评价方式过程中，教师应保证每个学习小组都能取得一定成绩，结合学生成绩给出合理评价。在鼓励成绩优异的学生时，应避免学生过于骄傲，帮组学生建立学习规划，让学生能对数学知识保持好奇心和探索欲。在鼓励学习成绩一般或较差的学生时，教师应给予更多关怀，帮助这类学生建立学习小目标，使学生能逐个击破学习道路上的阻碍，在积累知识的同时，提高学习能力。

（二）最近发展区理论

维果斯基强调：教师在教学过程中不能只满足于学生发展的现有水平，不能把现有水平当做自己的教学目标，应使学生靠近最近发展区，从而走在发展的前面，提高学生的发展水平，最终跨越“最近发展区”，将学生自己的能力发挥到极致。

（四）有效教学理论

当前，有效教学理论俨然成为高效教改的重要依据。而该理论不仅和教学要求相契合，还与教育趋势保持一致。有效教学理论指的是从教学内容、形式以及评价等层面出发对其有效性实施评价，本质便是以教师角度依靠教学行为来引导学生的创新理论。该理论并非仅为理论层次上的教学形态，也是对“少投多产”教学思维的有效展现。该理论秉持“以生为主”的原则，在契合教学相应的价值需求的同时，强化教学效率。首先，有效教学主要从预设方案出发实施目标教学。数学教学伴有的有效性会对学生知识、技能等的掌握程度加以影响。教师必须以理论为导向紧跟理论本质，从教学过程、内容以及方式等层面来展开规划。其次，该理论必须以教学经验为对象实施反思教学。以往“灌输”形式的教学很难契合高校数学相应发展趋势以及要求，推动数学教学由外在式向着内涵式进行转变显得极为关键。而有效教学便契合此类教育趋势，不但是对传统经验展开反思，同时也是从现有理论出现实施针对创新。此外，有效教学还从教学过程出发实现有益教学。数学教学本质是系统工程，诸如教学准备、过程和练习等多个环节均需实施严格规划，特别是教学过程。过程对应的有效性会给教学成效造成影响。有效教学要求从教学过程出发注重细节设计，以多类教学情境为导向进行策略的针对制定，从而推动教学向着有益化转变。

四、在学术思想、学术观点、研究方法等方面的特色和创新

（一）从兴趣和能力入手

1.每堂课一个轻松数学话题，使学生对数学知识有需求感。让快乐走进课堂，不放弃一个弱者，让学生自主讲课。

2.动态多媒体教具，使学生体会数学课的奇异，但要根据实际情况运用多媒体，不能为了吸引学生影响教学效果。

（二）活而不乱的合作讨论

1.建立和谐的师生关系，让激情充满数学课堂的每一个角落。

2.记好课堂笔记，整理错题本，多媒体随时走进课堂。

3.好帮差，尖子生与暂差生双丰收，容许学生犯错误

（三）有层次的作业练习（设计开放性数学题型）

1.设计“基础性练习”培养学生的思维的自信能力。

2.设计“一题多解、举一反三练习”训练学生思维的条理性。

3.设计“易错类、猜想性练习”训练学生思维的准确性。

五、课题研究原则

（一）主体性与主导性相结合原则。内容的选择、组织编排、制定研究计划都要充分体现学生的主体作用，同时充分发挥教师的主导作用，通过探索找到适应自己的有效教学策略，实现教学有效性。

（二）个性发展与整体运作相结合的原则。实施有效教学既要靠教师本人的人格魅力的吸引，以身示范的带动，让自己的个性痛快淋漓地发挥出来，带动并感染学生，把他们的个性解放出来，在数学课堂教学中获得发展，又要争得其他教师去强化学生行为训练，形成合力，最终达到有效教学的目的。

（三）过程与结果相结合的原则。有效参与度的研究是一个逐渐生成、不断强化的持续性发展过程，真正实现有效教学。因此，一方面要通过具体的观察、实验、思考、判断、分析、比较、研读、研讨等活动，来感受知识形成的过程，加强过程管理，加强指导，从选题到结题，跟踪调研，最后进行考核评价。另一方面要注重成果的积累与转化，并加以推广运用。

六、课题研究方法

（一）问卷调查法。为更清楚了解当前数学教育现状和找到解决问题的对策，对本校七、八、九年级抽样三个班的学生学习现状进行调查研究；本学年上半年又对抽样2 个班学生的学习兴趣进行了问卷调查，并对有关数据进行了比较；2021 年 4 月进行了关于“初中数学课堂有效教学”的调查问卷。每次调查问卷的内容都紧扣当前实际情况进行设计。

（二）比较研究法。对研究课例和随堂实录比照分析，以便随时调整课题计划的实施，在观察、分析、反思和改进中推进课题的研究进程；对被试者在本学年上期期中、期末考试成绩，实验前后学习数学兴趣等进行分析、解剖和对比，从而验证课题的假设。对研究过程及时反思、探讨、总结，详尽记录，把经验材料在全校范围交流和推广，克服个体研究的薄弱环节，发挥集体的力量和智慧。主要内容包括：共同探讨当前数学教育现状，力求寻找各研究方面的共同突破。专题针对教师的研究包括数学课堂有效教学策略教学模式探索、如何提高课堂教学效果研究。主要包括课题组活动记录、设计教案、制作课件、选择典型课例进行录相，撰写个案、论文、获奖证书、研究报告等。

（三）行动研究法。是指在自然、真实的教育环境中，实验教师按照一定的操作程序，综合运用多种研究方法与技术，以解决课堂低效问题的症结所在。

七、课题研究步骤设计

本课题研究自2021年3月--2022年6月，分三阶段进行：

第一阶段：准备阶段。(2021年3月——2021年5月)

制订课题方案，做好准备工作；做好课题申报工作；广泛收集文献资料，学习相关的教学研究材料，提高自身理论水平；进行相关的调查工作，调查了解和分析具体的学情；初步确立开展研究的标准、方案、步骤和体系。

第二阶段：研究阶段。(2021年6月——2022年4月)

按照操作方案进行研究实践，边实践边反思，边落实边总结；逐步改进完善实施方案，积累经验教训，积累研究材料，精炼并归纳要点。

第三阶段：总结阶段。(2022年4月—2022年6月)

整理收集材料，做好材料的完善工作；撰写课题结题报告，形成论文。

八、课题研究目标

通过研究，增长教师的教育智慧，提高自身的教育科研能力，同时也尝试创新教育，力图寻求更加有效的教学策略和方法，以期在数学教学质量上有新的突破。改善课堂教学氛围，充分调动学生学习的积极性和主动性，引发学生强烈的求知欲。让学生从成功的欢乐中品味学习的兴趣，成为自我学习的主人，成为独立的学习者。从而提高学生数学成绩。

九、课题研究内容

（一）情景创设的有效性

1.问题情景创设趋于思考性和针对性

数学是一门极具思考性的科目，大多数学生在学习数学时都要通过思考来获得相关方面能力的提升。教师要对这方面进行很好的把握，保证所创设出来的情景具备良好的思考性，这样有利于学生数学学习的提高。而如何保持这种思考性就需要教师结合实际教学情况来进行创设。现阶段学习中教师可根据学生学习情况来决定思考性的设立。如果学生在某一数学单元课程学习的较为良好，教师就可提高思考空间，让学生通过深度思考获得答案。问题情景不是随便进行创设的，而应是具有针对性的创设。教师要在创设情景前首先考虑好为什么要创设这样的问题，所创设出来的情景的最终目的是什么，还要考虑学生是否需要这样的情景模式的建立，通过多方面思考，让创设的问题情景具备针对性，才能获得较为良好的效果。讲解“统计”这一内容针对学生喜欢吃的蔬菜创设问题情境，让学生从黄瓜、菠菜、马铃薯、茄子中进行选择，最终统计出哪种蔬菜最受欢迎，在此前提下开展教学能达到事半功倍的效果。数学作为一门综合性的应用类学科，在初中数学教学中创设问题情景已成为一个被教师广泛应用的教学策略。因此如何创设有效的问题情景，促使其能真正为数学教学提供有用的帮助，是教师主要研究的课题。

2.结合实际生活创设情景

　　初中生想象力还不够成熟，这就要教师在教学时保证所创设的问题情景的真实性，而这种真实性最好从实际生活方面出发，这样能让所创设的问题情景保持真实性。如，在讨论函数加减法则运算时，教师可通过学生在日常生活中能接触到的事物来代替课本上所举的教学案例，可将问题描述成去菜市场买菜，把数字的代替物变更为各种蔬菜，然后通过挑选不同的蔬菜，来让学生计算其价格，让其在这个过程中获得学习经验。

3.结合游戏形式创设情景

　　初中生天性爱玩爱闹，游戏对初中生吸引力十分巨大，教师要在立足学生性格特点基础上，在问题情景的创设中融入游戏的因素，给学生构造一个寓教于乐的教学环境。同时也可让学生边游戏边学习，感受数学的趣味和魅力。数学学科中有一些知识点是需要学生反复背诵和记忆的，教师要不断优化教学形式，完善教学结构，改变传统的教学模式，在教学中融入游戏形式，促使学生在游戏过程中加深记忆。也可采取“击鼓传花”的游戏形式，当“鼓声”停止时手里有“花”的学生要继续前一名学生停止的地方继续背诵，背诵正确可获得相应的奖励，背诵错误会有小小的惩罚。这既可调动学生参与热情，同时可促使学生在好胜心的驱使下更加认真背诵。

（二）课堂提问的有效性

1.提问内容要有明确的方向

为强化课堂提问的有效性，教师必须在备课过程中设计好与教学内容相关的问题，提问内容要具有方向性和指导性，使学生能根据数学问题对所学知识进行自主探索。在教学“二次函数的图像和性质”时教师可预先设计好如下几个问题供学生思考：二次函数的图像会是什么样子呢？它是轴对称图形吗？对称轴是什么？学生探索不仅有助于提高学习质量和效率，而且还能提高课堂教学目的性，帮助学生构建一个完整的数学知识体系，这对学生今后学习极为有利。为实现数学教学的根本目标奠定良好的基础。

2.问题难度要兼顾所有学生

　　课堂教学中只有将教学活动面向全体学生，才能切实提高教学活动的实效性和全面性。这就要求教师必须对教学内容和学生整体进行科学划分，根据学生不同需要制定针对性的教学计划，促使每一个学生在有效问题的引导下都能有所收获，从而促进教学质量的提升。例如教学“锐角三角函数”时，教师可将学生先分为A、B、C三层，针对C层学生，教师可设计简单一点的问题：三角形有哪几种类型？它们的特点分别是什么？针对B层学生：三角形边角之间有着怎样的联系？相似三角形的性质有哪些？针对A层学生，教师需要在此基础上进行拓展，为他们设计一些生活化的问题，达到学以致用的目的。

3.立足于教材知识点设计问题

　　初中数学教学活动的根本在教材知识点，课堂教学活动目的也是为了落实教材知识点而进行的。因此教师在设计教学活动与教学问题的过程中，也要立足于此，才能有据可寻地设置教学框架，以教材为核心，围绕教材来进行教学设计，从而科学地设计提问内容。教师所设置的教学问题要有所作用，也就是说，教师在课堂中提出的问题要带有一定的难度，才能启发学生的思维，否则沦为形式的課堂提问必然是浪费时间的行为。教师要具有针对性地提问固然具有实效性，但却不利于班级整体的学习能力发展，教育者要因材施教，更要渲染课堂的教学氛围，才能促进整体发展。教师设计问题的难度要依照当下教学的标准进行，难度不宜过大，也不宜过小，学生回答问题的热情要鼓励，使初中数学的教学质量越来越高。

（三）合作学习的有效性

小组内的成员相互激励，有利于学生形成良好的社会交往能力，懂得如何与其他学生、老师保持健康的交流方式进行沟通。对于初中生而言，初中数学属于一门难度较大的学科，会打击学习的积极性，抑制初中生学习数学的兴趣，影响其学习的质量。而新课改中提到的师徒结对学习的方法，可有效改变这一局面。使用师徒结对学习的学习方法可帮助初中生主动对数学知识展开学习，除此之外，还可此提升师徒结对学习的有效性。数学教师还可在师徒结对学习中使所有学生发挥出自身的优势，积极主动地帮助其他学生。

对数学教师而言，交流与反思是其成为一名优秀教师必不可少的过程。教师应以小组为单位给予所有小组内成员肯定的评价。教师定期展开相应的过程对学生展开公平与公证的评价。与此同时，学生也要对教师进行相应评价，学生可通过评价提出自己对教师在教学中的看法。教师也应对自己展开有效评价，指出在日常的教学中自己经常遇到的问题，对自己的教学内容与教学态度展开有效评价，以此提升教师的教学能力与教学效率。教师在利用结对学习法有效教学时，必须先以科学的方式将学生分组。在帮助学生分组的过程中应根据初中生的性格特征与实际掌握数学知识的程度等初中生的基础水平进行考虑。教师可有针对性地对学生展开混合分配，比如分组时寻找掌握知识程度比较好的、一般的以及不好的三种层次的学生。大部分教师都会将4至6位学生分成一个小组，还要在小组中建立起师徒关系。初中生在学习数学知识的过程中学生之间一定会存有个体差异性。教师在帮助学生构建师徒合作关系时要依照每一位学生的实际学习能力与个人爱好进行有效结合，并以此为基础展开综合衡量。在小组内所有成员都要相互帮助，而且还要根据其特长分工，利用师徒结对学习的方法充分发挥出小组内所有成员的优势。教师必须依照具体的教学内容与初中生实际的接受知识的能力相结合，帮助每位学生设立出相应的学习目标，有效提升初中生对数学知识探索的欲望。

在师徒结对学习过程中，教师必须运用科学方法安排合作学习时间。师徒结对学习时间要与空间相匹配，一旦出现分配不够合理的情况，则会耽误学生的学习进度。师徒结对学习过程中如果出现讨论时间过长的情况，则会影响到教师的教学进度，反之则会导致学生之间的交流不够充足，无法将师徒结对学习的优势发挥出来。教师教学过程中，遇到学生出现认知冲突的相关问题时，展开师徒间讨论更能体现出师徒结对学习的优势，可展现出师徒结对学习的价值。

（四）习题设计的有效性

　数学要求学生必须要具备较强的逻辑思维能力，同时还必须要具备敢于质疑和灵活思考的能力。以此在解析和思考问题的过程中，强化问题分析和逻辑思维能力训练。同时还要确保在遇到各種事数学问题时，能始终运用所学知识，学会从不同的角度入手寻找解题方式，最终提升综合应用的能力。

1.活跃课堂氛围，引导分析问题

　　教师在引导复习的过程中必修要活跃课堂氛围。在引导复习时，教师应言语风趣，把具体的数学知识通过生活化的方式表达出来，加大和实际生活之间的联系，引导探索具体的共同点，确保数学更加贴近生活。教师要引导学生学会审题，并渐渐提升从题目中检索和提取信息的能力，以此加大信息联系，从而实现深入分析。比如“相交线和平行线”内容时，就可先通过生活化的方式把这两者的概念讲述清楚，比如墙角的相交线、火车轨道等，然后在这样的基础上重点引导复习同旁位角、内错角等概念，并列举相关习题促进学生理解。这样能提升学生对于题目中信息的判断能力。

2.强化教学内容，提高解题技巧

　　对于学生的解题能力培养来说，教师自身必须要在教学中依照具体的内容通过有效策略去提高学生解题技巧，并把其中的条件全部逐一剖析出来，把疑难问题和课本内容联系起来，从而使原先的抽象内容更加简单化，明晰解题思路。比如在引导复习“全等三角形”时，教师就需要在引导学生通过全等三角形证明方式解决问题，或者直接把与其相似的三角形相互联系起来。对于那些特殊的三角形，教师不但要给其整理相应的解题方式，还要引导学生进行探究，渐渐提高解题技巧，提升数学水平，强化数学知识应用。

3.联系实际生活，加强总结归纳

　　解题能力的提高无法一蹴而就，必须在不断学习中加强归纳总结。教师要将以往做过的题目进行总结，以此在大脑中构建起清晰的解题结构。另外教师还应要求学生明晰具体的教学过程，通过小组讨论的方式总结相应的解题经验及知识重点，然后再递延到四边形、六边形等多边形的内角和计算上，最后引导其总结规律，得出内角和公式。在这之中，教师通过教学联系学生的具体情况不断总结归纳，可有效加深学生记忆，还能促使其养成良好的做题习惯。

4.熟悉教材内容，巩固基础知识

　　数学本身就是对实际生活的抽象性归纳，如果要解决实际问题就必须具有强大的知识储备。第一，教师自身必须先重视学生对于知识点的掌握，并在知识总结形式的基础上，通过思维导图模式进行知识梳理。第二，教师自身必须重视学生的计算能力。可适当通过题海战术强化计算能力，也可通过专项训练把数学内容的难易程度及知识点相互结合起来，渐渐发现更加深层次的内容，提升计算能力。比如在“三元二次方程”学习时，教师把所有类型的方程就可通过思维导图全部罗列出来。然后在这样的基础上重点引导大家复习方程是否有解的判断方式等，同时配合习题去训练。这样就可在提高知识运用能力的基础上提升计算能力。初中数学知识抽象、复杂，在学习过程中，学生必须经历习题的训练，旨在对所学知识点有着更加深刻的理解和更加灵活的应用。这是在初中数学教师的习题教学活动中进行的，教师也因此需要对其加以重视，并将这份重视体现在自己的教学中。在此过程中，教师要时刻牢记习题教学是为学生服务这一点，站在学生角度上去进行问题的考虑。

5.结合学生实际情况，精心选择习题

　 贪多和贪全现象是习题教学中最不能出现的，这会让习题训练的效率大打折扣。因而初中数学教师在开展习题教学活动之前就需要结合教学内容来为他们进行习题的精心选择。在此过程中，初中数学教师就可先做一遍习题，进而对习题有更加深刻的了解，为学生选出典型的习题。例如：判断两个三角形全等的定理有SSS、SAS、ASA、AAS和斜边直角边，教师都需要确定所运用的判定定理，在此基础上为学生进行划分。这样的话，教师就可为学生针对性地进行习题的选择，如有的学生总是会将“边角边”的判定定理记成“边边角”，教师就会为其多选择一些能运用“边角边”这一定理来解决的习题。

6.留出自主思考空间，进行技巧研究

　　教师要做的是让学生尝试着去进行解题技巧和方法的研究，不能自顾自进行讲解，然后让他们在大量习题训练中进行生搬硬套。这样学生的主体作用就能得到发挥，他们也会对自己探究得到的解题技巧和方法有着十分深刻的印象和理解。例如《因式分解》这一内容中涉及到了提公因式法和公式法两种方法，在具体应用中，学生就会陷入纠结之中，到底该运用哪种方法进行解题呢？如果学生不能快速准确地得到结果，他们的解题效率就会受到影响。这也是教师在进行以因式分解为主题的习题教学中需要引导学生去解决的问题。此时教师将典型习题呈现在学生面前，要求每一名学生说出自己的思考结果和想法，进而充分发挥学生的主体作用。最终学生得到了“一提二套三分”的常用方法。

7.发挥自身主导作用，提高学习效率

　　学生仅凭自己努力无法达到学习预期效果。教师要在学生遇到无法解决的问题之后对其予以帮助。这样学生就能提高效率，让自己在习题教学中获益匪浅。例如：分式方程应用题是学生需要掌握的一种题型，教师经过统计发现，有很多学生在读完题之后都没有头绪，根本无法从题目中获取到与数量关系相关的信息。基于此，教师就为学生选择了行程、工程、销售、水流、收费、利润六种典型的分式方程应用题，让学生去展开思考和探究。在此之前，教师向学生提出如下问题：“一般分式方程的类型题会涉及到两者之间的比较，那么该如何做才能清楚地将比较的结果呈现出来呢？”由此引导学生运用“列表法”来对题目中涉及到的数量关系进行分析。为了避免学生因为自制力不强而在研究的过程中将注意力转移到别的地方去。教师需要努力提高自己的习题教学质量，利用教学策略为学生营造一个较为民主和自由的环境，让学生能有效发挥自己的主体作用。

（五）课堂评价的有效性

　 教学评价已成为十分重要的一项内容，同时也是十分重要的组成部分，通过合理教学评价可较好发现教学中不足之处，从而积极改进。教师应以有效策略及途径合理进行教学评价，保证教学评价的作用能得以更好发挥。课堂评价就是一个人对另一个的行为作出反馈的过程，因此教师需要重视在课堂教学中的评价语言，利用激励性的评价语言引导学生正确认识数学，强化数学思维的培养。

1.丰富评价语言，实施多元化评价

　　在教学中，教师要明确课堂评价不仅局限于语言评价，还包含很多的形式，如教师的眼神肯定、面部表情、身体的姿态与动作等，都可向学生展示出自身的某种倾向。教师要让评价的方式变得更多元化，激励学生产生正向的自我评价。根据学生的不同表现对学生进行客观评价，而且评价的方式应尽可能多元丰富。如给予表现一直优异的学生，一个肯定的眼神。通过这种多元丰富的课堂评价方式，充分积极地调动了班级上的良好学习风气。学生人数众多，平日同班同师同教，但情况不同表现出的学习基础各不相同，存在较大的差异。教师在开展课堂评价时要根据学生学习基础与具体教学内容，对学生表现基于正确客观的评价，积极找寻学生在课堂回答中展现出的闪光点，以及相对于学生的学习基础是否有了进步。如教师可在黑板上列出计算题目，因为涉及到带括号的计算题目，部分学生掌握不够熟练，同时性格也较为内向害羞，导致部分题目出现错误，学生就会表现出不知所措。这时教师就要帮助学生进行心理上的激励，向学生讲解正确的解题步骤，然后与学生之前的表现进行对比分析，发现学生在其中的进步，帮助学生找寻学习数学的信心，发现自身的进步，从而引导学生听课更加认真，做题也更加细心，其中细心鼓励性的评价在这里发挥了重大作用。

2.课堂评价要具有针对性与严谨性

教师需要重视学生间的差异性，根据不学生具体表现让课堂评价更有针对性与严谨性，要尽力避免过于随意化的课堂评价。这就需要教师重视课堂评价的使用，在教学中时刻注意让课堂评价语是真诚的、有针对性的，他们才能体验到成功的喜悦，才能有更好的表现，需要教师严格要求自身的评价用语，注意使用丰富多元的评价方式，使用激励性质评价语言，让自身的评价更具针对性与严谨性。课堂评价作为一种优化课堂教学的组成部分，在评价方式上由传统的一元评价转变为了多元评价，而评价也不再作为教师的“专权”，而是“师生同为”的一个机制。恰当的评价既可改进教师的教学方式，也可通过反馈，提高学生的学习效果，因此教师不仅要提高对课堂评价的关注度，也要积极学习更多的改善理论，使良好的课堂评价为初中数学教学发挥更大的积极作用，使学生得到更好的成长。

3.建构学生主体的课堂评价语

　　当前教育环境中，评价主体多元化成为目前的一个趋势，特别是新课程标准中指明了：“注重评价主体的多元与互动”这一点，教师应重视在课堂教学时构建一个多元主体的评价体系，教师相信，只有充分调动学生的“大权”，才能逐步提高课堂中的评价质量。通过开放式课堂评价，学生之间可通过互相交流、学习，达到共同进步的结果。总之在数学课堂中，教师必须预留一定评价空间，让学生在这个空间里相互评价，从而达到共同提高的目的。课堂上最为频繁的评价方式还是由教师来执行的，教师在这一过程中，要注意教育学、心理学的特点，毕竟每一句话都会对学生的心理造成影响。教师的表达方式可是幽默的，新颖的，甚至是委婉的等等，不管哪种形式，都需要教师有针对性地提高自身的口语表达技巧。为了提高评价的效率和质量，教师也要进行一系列的培训，逐步提高自己的评价表达水平。

4.评价促进后进参与生课堂学习

课堂学习是后进生获取数学知识、改善学习方法、重拾学习信心的主要场所。因此，在初中数学学习中，教师应科学合理地利用绿色评价，有目的、有计划地激发后进生学习潜能，吸引后进生课堂注意力，促使其积极参与课堂学习。新课标倡导“合作学习、共同进步”的教育理念。在學习过程中学生之间相互促进和影响是非常重要的。教师应重视这一点，结合教学内容，积极开展合作学习，并利用绿色评价促进后进生进行合作学习，在优生带动和帮助下，重拾学习兴趣和信心，这样才能产生明显的教学效果。教师在开展合作学习之前，应根据学生综合能力进行分组，让每一组中都有优生和后进生，并有意安排优生发挥思维优势出谋划策，后进生发挥动手能力积极参与，这样才会形成优生带动后进生的局面，进而顺利开展合作学习，帮助后进生体验学习的乐趣。教师可利用两块相同含有30度角的直角三角尺，将相等边拼在一起，能得到集中不同的图形。此时教师要发挥引导作用，并留心观察每个小组合作学习情况，在适当及时给予后进生绿色评价，当后进生表现积极、有合作意识、获得进步时，都要不吝啬地进行鼓励，这样会使后进生有优越感和存在感，并在合作互助下，体验学习的乐趣，进而潜移默化地激发后进生学习兴趣，帮助其重拾学习信心。

5.评价促进后进生提高学习成绩

传统教学一度被用成绩来评价学生好与坏、优与差，就像噩梦一样令后进生挥之不散。这种不合理的评价方式，会让后进生学习成绩越来越差，甚至放弃学习。新课标背景下，教师应利用绿色评价方式，不断完成小目标，并及时认识到自身短板。分层教学法是利用绿色评价促进后进生提高学习成绩的重要手段。对于一个班级而言，后进生也是一个小群体，需要结合后进生实际情况，科学地对后进生进行分层。比如，后进生基础知识薄弱的分一层;数学概念、公式理解与掌握不熟悉的分一层;解题思路和方法欠缺的分一层。这样教师才能有目的地实施教学策略，对不同层次后进生采取不同的绿色评价方式，并为其设计不同的学习方案。同时，教师要注意观察后进生学习情况，任何地方出现进步值得鼓励时，都要采用鼓励的方式，让后进生受到激励，并认识到自己还可做得更好。这样才会有效调动后进生的学习动力，进而提高后进生的学习成绩。

十、课题研究的预期成果

1.通过对本课题研究，解决课堂教学中不同层次的学生的学习问题，构建高效课堂教学的可操作性的课堂教学模式，解决教学过程中各个环节的问题，实现教学过程的全面优化。同时，为全面落实素质教育的重要内涵--基础性和全面性，为在课堂教学中开展创新教育和培养学生的实践能力也都具有很重要的现实意义。

2.通过本课题实践与研究，为广大的一线数学教师提供一些行之有效的教学方法，也让他们积极主动的走进初中数学新课程，不断更新教学观念，改变陈旧的教学方式，切实提高学生数学综合水平。

3.通过本课题的实践与研究，能对初中生具有实际的指导意义，让大部分学生基本养成良好的学习习惯，针对不同阶段的要求写出要点齐全、句子完整、语序正确、谓语动词时态正确、习语搭配符合语文表达习惯、无单词拼写错误的书面表达。阶段性研究成果：调查报告、案例分析、研究论文、学生语文习作展示、教育随笔、研究报告等等。