和差化积公式记忆方法【精品多篇】

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记住三角函数和差化积积化和差公式 篇一

摘要：考研数学经验：瞬间记住三角函数和差化积积化和差公式。

积化和差

sina*cosb=（sin(a+b)+sin(a-b)）/2

cosa*sinb=（sin(a+b)-sin(a-b)）/2

cosa*cosb=（cos(a+b)+cos(a-b)）/2

sina*sinb=-（cos(a+b)-cos(a-b)）/2

和差化积

sinx+siny=2sin（(x+y）/2)*cos（(x-y）/2)

sinx-siny=2cos（(x+y）/2)*sin（(x-y）/2)

cosx+cosy=2cos（(x+y）/2)*cos（(x-y）/2)

cosx-cosy=-2sin（(x+y）/2)*sin（(x-y）/2)

我们背公式时往往要么不是死记硬背，要么便是不停的推导增强熟练度来记忆，其实我们可以通过公式的逻辑结构来记忆，这个公式其实对于高中生用得更多一些，不久前做了一道满综合的题目是无意中想起了当时总结的记忆法，只要大家按我说的方法来记忆，保证20秒内牢记这些公式，下面我来说说记忆的方法：

对于积化合差公式来说，首要的原则是，等号左边的若异名，等号右边全是sin，等号左边同名，等号右边全是cos，其次，右边中间的和与差取决于左边第二项，若是cos，则是+，若是sin，则是-，最后记得sin*sin时要添上一个负号。

对于和差化积公式来说，第一，若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，第二，等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子，最后记得cos-cos要添一个负号。

数学和差化积公式口诀 篇二

和差化积公式

和差化积需同名，

变量置换要记清；

假若函数不同名，

互余角度换名称。

简记为：

S+S=2S·C

S-S=2C·S

C+C=2C·C

C-C=-2S·S

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