三角函数的公式归纳总结【新版多篇】

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积化和差 篇一

sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

两角和公式 篇二

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

公式 篇三

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

角函数怎样算度数 篇四

一、sin度数公式

1、sin 30= 1/2

2、sin 45=根号2/2

3、sin 60= 根号3/2

二、cos度数公式

1、cos 30=根号3/2

2、cos 45=根号2/2

3、cos 60=1/2

三、tan度数公式

1、tan 30=根号3/3

2、tan 45=1

3、tan 60=根号3

知识拓展：

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650;

sin15°=0.259

cos15=-0.759;cos15°=0.966

tan15=-0.855;tan15°=0.268

sin30°=1/2

公式 篇五

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)= -tanα

cot(2π-α)= -cotα

商的关系： 篇六

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

高中数学三角函数推导方法定名法则 篇七

90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。

定号法则

将α看做锐角(注意是“看做”)，按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”(或为“奇变偶不变，符号看象限”)。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot的正值斜着。

比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα,cos(90°+α)=-sinα这个非常神奇，屡试不爽~

还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin(90°+α)，90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin(90°+α)=cosα。

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