关于高中地理正午太阳高度角公式推算的方法讨论

关于高中地理正午太阳高度角公式推算的方法讨论

假使推算地球表面任意一点A正午太阳高度角，则必须分以下三种情形讨论：

1、点A与此时太阳直射点不在同一半球时：

（1）几何推算

以点A在北半球，太阳直射点在南半球为例，如图1所示：假使太阳直射点为B，且A点纬度为φ，B点纬度为β，太阳高度角为α，于是根据几何关系，δ=α+β=90°-φ，也就是：α=90°-φ-β

（2）结论

当地球表面任意一点与此时太阳直射点不在同一半球时，那么此点：正午太阳高度角=90°-此点纬度-太阳直射点纬度

2、点A与太阳直射点在同一半球时：

（1）几何推算

以点A在北半球，太阳直射点在北半球为例，如图2所示：假使太阳直射点为B，且A点纬度为φ，B点纬度为β，太阳高度角为α，于是根据几何关系，α=β+δ，而δ=90°-φ，也就是：α=90°-φ+β。

（2）结论

当地球表面任意一点与此时太阳直射点不在同一半球时，那么此点：正午太阳高度角=90°-此点纬度+太阳直射点纬度

3、当太阳直射点在赤道上时

（1）几何推算

以点A在北半球，太阳直射点在赤道为例，如图3所示：假使太阳直射点为B，且A点纬度为φ，太阳高度角为α，于是根据几何关系，δ=90°-φ，而δ=α,也即是：α=90°-φ

（2）结论

当太阳直射点在赤道时，那此点：正午太阳高度角=90°-此点纬度

 后记：现行高中地理课本中，对于太阳高度角的问题，或只要求记住公式，或直接不提。如若不讲推导过程则不利于学生理解和记忆，如若详细讲推导过程则需涉及太阳赤纬等一系列高等地理内容，学生在理解上可能会存在很大困难。故，某不揣冒昧，讨论以上推导过程，期望以利于地理教育。上述方法，不涉及高等知识，利用几何关系和纬度定义，达到推算出地球表面某点正午太阳高度角的目的。