浅议高中数学基于学生课堂活动概念课教学模式

浅议高中数学基于学生课堂活动概念课教学模式

摘要：高中数学课程标准指出：“教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。”数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。理解数学概念的来龙去脉。通过适当的课堂活动引导学生从具体实例抽象出数学概念，理解概念的本质。

关键词：概念课 课堂活动

新课改提出：“对于数学概念教学必须返璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原形、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表达和符号化的运用等多方面理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理。”数学概念课教学的根本任务是正确揭示概念的内涵和外延，使学生深刻理解和牢固系统的掌握概念，灵活运用概念。为了达到这样的要求，并基于学生的认知规律和数学概念的特性，把数学概念课的教学过程设计为以下四个步骤：1.创设情景，引入新课2.提炼本质，获得概念3.分析定义，理解概念4.例题讲解，巩固概念5.课堂小结，升华概念。下面就课堂各个环节活动如何设计进行展开。

一、创设情景，引入新课之课堂活动设计

数学概念是抽象的，但都有其客观的物质基础。创设情境，呈现刺激模式，就是为概念的形成提供“物质基础”。呈现的刺激模式或者是经验事实，或者是典型事例，或者是直观演示。这些刺激模式应该是出自于学生熟悉的生产和生活背景，而且是正面的肯定例证，数量和刺激强度要适当，要有一定的变化性且新颖有趣，并宜采用同时呈现的方式，以利于学生分析比较。

二、提炼本质，获得概念之课堂活动设计

在分化各种属性的基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念。这一过程，就是明确概念的内涵和外延的过程，这是探究性活动的重要环节。抓住了概念的本质属性，要用准确的文字语言给出定义，给出概念的符号表示，有的还需给出描述概念本质属性的图形，使学生有意识地在文字、符号、图形间建立起联系，形成彼此间的高速信息通道。

例如给出双曲线的定义之后，可继续引导学生分析定义中常数的各种情况，当常数等于| F1F2|时轨迹是什么，当常数大于| F1F2|时轨迹又是什么，从而让学生分化出双曲线的定义中的常数有一个特指的范围，就是要大于0而小于| F1F2|。进一步就加“绝对值”和不加“绝对值”进行讨论，明确没有“绝对值”就表示双曲线的一支。

三、分析定义，理解概念之课堂活动设计

数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的, 在教学中, 抽象概括出概念后, 还要注意分析概念的定义, 帮助学生认识概念的含义。如为了使学生能更好地掌握函数概念, 我们必须揭示其本质特征, 进行逐层剖析。对定义的内涵要阐明三点：①、的对应变化关系。例如在"函数的表示方法"一节例4的教学，教师要讲明并强调每位同学的"成绩"与"测试时间"之间形成函数关系，使学生明白并非所有的函数都有解析式，由此加深学生对函数的"对应法则"的认识。②实质：每一个值，对应唯一的值，可例举函数讲解：，，都是函数，但、的对应关系不同，分别是一对一、二对一、多对一，从而加深对函数本质的认识。再通过图象显示，使学生明白，并非随便一个图形都是函数的图象，从而掌握能成为一个函数图象的图形的条件特征。③定义域，值域，对应法则构成函数的三素，缺一不可，但要特别强调定义域的重要性。由于学生学习解析式较早，比较熟悉，他们往往只关注解析式，忽略定义域而造成错误。为此可让学生比较我函数，，的不同并分别求值域，然后结合图象分析得出：三者大相径庭！强调解析式相同但定义域不同的函数决不是相同的函数。再结合分段函数和有实际意义的函数，以引导他们对实际问题的关注和思考。

四、例题讲解，巩固概念之课堂活动设计

巩固概念是概念教学的重要环节。心理学告诉我们，概念一旦获得如不及时巩固就会遗忘。所以巩固概念是具有十分重要的意义。巩固数学概念常采用下列几种途径与方法。

（一）及时反馈在应用中巩固概念

我们不能企图一次课就解决一个概念，也不能为了讲清一个概念而大量向学生作知识介绍。我们必须让学生在正确理解概念的前提下进行运用，在运用过程中得到巩固，通过练习及时纠正偏差。例如，设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，确定这些集合的包含关系，在教学实践中发现学生对{长方体}、{正四棱柱}这两个集合的关系经常出错，原因是学生虽然知道了棱柱概念的内涵却不知它的外延。要想知道学生对概念是否掌握并不一定要等到测验，只要教师留心从学生的眼神，从学生回答问题，从练习中的错误等处均可得到信息，当我们得到这些信息后采取补救措施，使问题消灭在萌芽之中，避免问题成堆。

（二）承前启后，巩固概念

由于学生理解和掌握概念有一个反复加深的过程，因此在讲授新概念时，尽可能与旧知识联系起来，这样不但加强对新概念的理解，而且也重复巩固了旧知识，“承前启后，温故而知新”。如有了“极限”概念之后，利用它可以把扇形的面积S=1/2 lr(l为弧长,r为半径)看成分割成很小的无数个三角形面积的和，球冠的面积可看成无数个内接圆台的侧面积之和等，这样既提高了对这些旧概念的巩固复习，也加深了对“极限”概念的理解。

（三）系统归类，巩固概念

现代认知心理学研究表明，学生的知识，概念如果不经整理杂乱地放在脑子里是很难被提取的，所以在每一教学单元结束后，要及时进行概念总结，在总结时要特别重视同类概念的区别和联系，从不同角度出发，制作较合理的概念系统归类表，如学完了立体几何第一章后，可引导学生对线线、线面、面面的有关概念进行归类，也可抓住两个中心“角”与“距离”进行归类。

线线角，异面直线所成的角

角可分为 线面角，斜线与平面所成的角

面面角，二面角的平面角

它们的共同点是都需要转化为三角形的内角计算，区别是转化手段不同。

两点间的距离

点到直线的距离

两平行线间的距离

距离可分为 异面直线间的距离

点到平面的距离

直线到平面的距离

两平行平面间的距离

它们的共同点是相应两点间的线段长，不同点相应两点的位置取法不同。这样不但可使学生的知识、概念网络化而且也可培养学生的综合能力。

（四）编制顺口溜，巩固概念

在教学中，我们不能因数学概念本身的抽象性而向学生过分强调抽象规定，教师应不失时机运用相对直观，通俗易懂的语言向学生表象概念的抽象规定，让学生能自觉的学会利用表象来协助抽象思维，从而帮助学生摆脱机械学习，减少错误，用“奇变偶不变，符号看象限”十个字，就可以概括三角函数诱导公式的变化规律。教学实践表明，通过恰当的顺口溜，可把抽象的数学概念教活，达到事半功倍之效。

五、课堂小结，升华概念之课堂活动设计

在教师借助简洁清晰、准确规范的图表与教学语言等，总结归纳课堂所教内容，条理性地呈现知识，以帮助学生梳理本课所学知识的主线、框架与脉络，从而强化教学重点与主题，让学生把握知识关键，使其整体性地认识课堂所学知识，留下深刻印象。因此，在高中数学课堂教学中，教师可根据教学内容，灵活设计总结形式，有效梳理知识脉络，强化学生理解与记忆。

教师可以列出提纲，让学生站起来总结本节课知识脉络.也可以分小组讨论本节课所学了哪些内容，然后由小组代表站起来总结本节课知识，最后教师再补充强调。

俗话说：“教无定法”。因而，教师们和教育工作者虽然都认为概念教学在整个数学教学中占有重要地位，但关于“概念课的教法活动”却仁者见仁，智者见智。 本研究是概念教学的理论性研究和经验性研究，是笔者在学习和教学实践过程中对概念教学的思考和总结。