数学综合复习课教学心得体会

抓纲·理线·串点话复习

我从事数学教学工作已二十一个春秋，学生在课堂上接受的知识一般经过感知、理解、巩固和运用四个阶段，当堂的内容容易接受，到了一章节的结束；或期中、期末考试的前夕，都要把学生所学的知识进行系统地归纳、小结，把散碎的知识抓纲理线，各知识点纵横串联起来，整理成系统的、完整的知识体系。使学生对一些综合问题“思有方向，求有目标，获有新知，用有所创造”。多年来的教学探索，我认为授完一章一节后的复习能达到上述目的，使学生的创新思维和创新能力得到锻炼和提高，从而达到大面积提高教学质量。而搞好综合复习课必须做到以下几点：

一、制定合理的复习目标

合理的复习目标是上好数学复习课的重要前提，每堂复习课都要有科学、明确、具体的复习目标，制定的目标还不是单纯的从某一个方面的内容去展开，而应包括学生的认知结构，基本技能及情感目标去设计。具体地说，既要考虑学生的知识技能、智力发展趋势及现有知识水平等方面的因素，又要有思想品德教育及其他非智力因素方面的内容，并使其达到有机、和谐的统一。例如：初三的“函数及其图象”一章的复习，可制定这样的复习目标：（1）通过复习使学生掌握正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的结构特征，自变量的取值范围，能正确、灵活地根据已知条件列出函数解析式，确定自变量的取值范围（这是知识技能方面）。（2）通过一题多解与多题一解的训练，培养学生的求异思维能力和勇于探索；克服困难的精神（这里有智力方面的，也有挖掘非智力因素方面的）。（3）结合在解题过程中的思路引导，渗透“变中蕴含着不变，不变之中又蕴含着变”，不变是相对的，变是绝对的，这样的辩证唯物主义的对立统一的观点（这是思想品德方面的）。（4）从解题中引导学生发现数学美，因为数学的美不象艺术那样容易被人赏识和接受，数学美常是抽象概括、推理论证、作图演算等。所以可以根据数学美的和谐特征，让学生对前后知识进行比较、串接，沟通它们之间的内在联系，适时阐述解题中的和谐化思想原则、方法。进一步激发学生的创新思维。例如：二次函数y=ax2(a≠0)通过上、下、左、右平移，函数式变成了y=ax2+bx+c,图象的位置变了，但抛物线的形状、开口方向始终不变，保持着以x= -b/2a为对称。这就揭示了数学真与美的有机统一（这是情感与美育方面）。总之，复习目标的制定，要以学生的认知水平为依据，以大纲和教材为准绳，决不可想当然，任意发挥拔高要求。

二、抓纲·理线·串点形成知识网络

在备复习课时，对于教材中分散的知识点，必须认真加以整理、归纳、概括，使之条理化、网络化，以体现数学学科的系统性，严密性。同时还要引导学生从各个不同的角度来认识知识之间的相互联系，建立有机的知识体系，只有如此，才能使学生加深理解和进一步巩固所学知识，形成完整的知识结构。例如；初三几何里的求圆柱体表面积，当圆柱的表面展开后，就可以发现它实质是由长方形和圆组成，这就把研究问题的方向转化到长方形和圆上来了。所以只要求出长方形的面积和两个的面积，即可求出圆柱体的表面积，这样就把小学的求面积与中学的知识联系起来，形成了一个完整的知识体系。

三、选择典型例题，注意举一反三

归纳复习课既要使学生感到它们是原有知识的回顾；又要使学生通过复习、归纳与整理把所的各知识点综合串接起来，从而学到新的本领，达到温故知新之目的。为此，必须注意选择综合性复习范例，使学生能够由此及彼，举一反三，多方联系，拓宽思路，提高分析问题及综合运用知识解决问题的能力。例如（1）甲、乙两站相距360千米，一列慢车从甲站开出，每小时48千米；一列快车从乙站开出，每小时72千米，两车同时相向而行，经几小时相遇？若就题论题，学生感觉不太难，一般从以下几个方面去考虑，①假设X小时相遇，找出与未知数X有关的语句，列出代数式；②把这些代数式用表示问题实际意义的等量关系的等号连结起来。弄清了这一问题后，紧接着让学生观察下列两题：（2）挖一条360千米的水渠，甲、乙两队从两头同时开挖，甲队每天挖48米；乙队每天挖72米，问挖好水渠需要多少天？（3）一件工作，甲独做48小时完成；乙独做72小时完成，现两人合做多少小时完成？观察上述几题就不难发现，这些问题从不同的角度描述了48与72这两个量之间的关系，但实质是属于同一类型的问题。这时可以向学生解释，行程相遇、工作问题、工程问题都属“伪”、“表”的东西，而两部分量的和等于常量才是“真”的、本质的东西。这就培养了学生的举一反三的能力，达到事半功倍的效果。

又如：长方形ABCD的长和宽分别是8cm和6cm,DE：EC=1：2，问梯形ABED的面积是△BCE的面积的几倍？学生要正确解答此问题，必须对以下知识点有比较深刻的认识：①长方形的特征；

②按比例分配的解题思路；③梯形的面积计算方法（含对梯形的上、下底、高的判断）；④三角形的面积计算及高的判断；⑤求一个数是另一个数的几倍的思维方法；⑥判断出解题的关键就是求出DE、EC的长。所以要解此题必须从上述几方面考虑。通过这样的典型范例的讲解，使学生达到触类旁通、逐步归纳、正确表达数学思想和观点的目的。

四、按纲顺线灵活地设计练习题

教师在课堂上的一切都是为了让学生积极参与，只有充分接收到学生反馈的信息，教师才能更好地了解学生是否真正掌握了所学的内容，高质量的练习题是数学复习课巩固知识的重要环节。复习题的设计，重在全面合理，灵活多样，并能使学生通过解答感受到掌握了知识后的愉快与乐趣。例如在进行概念复习时，可以利用多媒体设备，投影仪等把事先设计好的填空、选择、判断、改错、推理等投放在大屏幕上，分别让学生来解答，错的让学生来订正，计算的复习可以让学生口算、速算、上黑板演算，然后学生判断计算是否合理、正确、灵活。还可让学生观察题目的特征，说出运算顺序。对于复杂的综合运算或推理题，要求全班静思，然后学生上黑板讲解，教师予以点评。还可把一些题目编成程序题，让学生接力思维，可采用一人做一步或想一步的思维，一题多解或多题一解思维。还可以根据条件和要求组合一些具有创新意义的实际型应用题。只要课前根据大纲要求及学生的实际情况、知识水平，设计好的题目，就可以达到较好的复习效果。

总之，数学复习课是一项系统工程，它涉及到的内容、因素较多，我们要善于应用系统论的方法，辩证的观点，针对学生的实际水平，对每一章节、每一知识点，按大纲要求，精心设计好复习内容，把教师的外部指导转化为学生的能力，激发学生的创新思维，数学复习课可以起到事半功倍之效果。