初中几何证明题【多篇】

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初二几何证明题 篇一

1如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af=dccf． （1）求证：d是bc的中点；（2）如果ab=acadcf的形状，并证明你的结论

a

e

b

初一几何证明题答案 篇二

初一几何证明题答案

图片发不上来，看参考资料里的

1如图，ab⊥bc于b，ef⊥ac于g，df⊥ac于d，bc=df。求证：ac=ef。

2已知ac平分角bad，ce垂直ab于e，cf垂直ad于f，且bc=cd

（1）求证：△bce全等△dcf

3、

如图所示，过三角形abc的顶点a分别作两底角角b和角c的平分线的垂线，ad垂直于bd于d，ae垂直于ce于e，求证：ed||bc.

4、

已知，如图，pb、pc分别是△abc的外角平分线，且相交于点p。

求证：点p在∠a的平分线上。

回答人的补充2014-07-1900:101.在三角形abc中，角abc为60度，ad、ce分别平分角bac角acb,试猜想，ac、ae、cd有怎么样的数量关系

2、把等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形，称为一次生长，如生长三次，得到的多边形面积是原三角形面积的几倍

求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。（这条线叫欧拉线）求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~（这个圆叫九点圆）

3、证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1

4、已知△abc的三条高交于垂心o，其中ab=a，ac=b,∠bac=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示ao的长（三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母）。

5、设所求直线为y=kx+b(k,b为常数。k不等于0)。则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1)。所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2)。直线(2)与直线(1)的交点为a,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为b,则ab的中点为(0,2)，由线段中点公式可求k.

6、在三角形abc中，角abc=60,点p是三角abc内的一点，使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6则pb=2p是矩形abcd内一点，pa=3pb=4pc=5则pd=3三角形abc是等腰直角三角形，角c=90o是三角形内一点，o点到三角形各边的距离都等于1，将三角形abc饶点o顺时针旋转45度得三角形a1 www.haoword.com b1c1两三角形的公共部分为多边形klmnpq，1)证明：三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2)求三角形abc与三角形a1b1c1公共部分的面积。

已知三角形abc,a,b,c分别为三边。求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3（即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3）

初一几何单元练习题

一。选择题

1、如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于()

(a)55°(b)125°(c)55°或125°(d)无法确定

2、如图19-2-(2)

ab‖cd若∠2是∠1的2倍，则∠2等于()

(a)60°(b)90°(c)120°(d)150

3、如图19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数()

(a)等于∠1(b)110°

(c)70°(d)不能确定

4、如图19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是()

(a)70°(b)110°

(c)180°-∠2(d)以上都不对

5、如图19-2(5)，

已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需()

(a)∠1=∠2(b)∠2=∠3

(c)∠1=∠4(d)ab‖cd

6、如图19-2-(6)，

ab‖cd，∠1=∠b，∠2=∠d，则∠bed为()

(a)锐角(b)直角

(c)钝角(d)无法确定

7、若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是()

(a)相等(b)互补(c)相等且互补(d)相等或互补

8、如图19-2-（8)ab‖cd，∠α=(）

(a)50°(b)80°(c)85°

答案：1.d2.c3.c4.c5.d6.b7.d8.b

初一几何第二学期期末试题

1、两个角的和与这两角的差互补，则这两个角()

a.一个是锐角，一个是钝角b.都是钝角

c.都是直角d.必有一个直角

2、如果∠1和∠2是邻补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是()

3、下列说法正确的是()

a.一条直线的垂线有且只有一条

b.过射线端点与射线垂直的直线只有一条

c.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角

d.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线

4、在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有()

a.平行或相交b.垂直或平行

c.垂直或相交d.平行、垂直或相交

5、不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相()

a.平行b.垂直

c.在同一条直线上d.或平行、或垂直、或在同一条直线上

答案：1.d2.c3.b4.a5.a回答人的补充2014-07-1900:211.如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从a点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距b点30cm的c点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11：14，求长方形的周长。设周长为x.则a到b的距离为x/2;x/2-30:x/2+30=11:14x=500cm如图，梯形abcd中，ad平行bc，∠a=2∠c，ad=10cm，bc=25cm，求ab的长解：过点a作ab‖de。∵ab‖de，ad‖bc∴四边形adeb是平信四边形∴ab=de，ad=be∵∠deb是三角形dec的外角∴∠deb=∠cde+∠c∵四边形adeb是平信四边形∴∠a=∠deb又∵∠a=2∠c，∠deb=∠cde+∠c∴∠cde+∠c∴de=ce∵ad=10，bc=25，ad=be∴ce=15=de=ab如图：等腰三角形abcd中，ad平行bc，bd⊥dc，且∠1=∠2，梯形的周长为30cm，求ab、bc的长。因为等腰梯形abcd，所以角abc=角c，ab=cd，ad//bc所以角adb=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角adb，而角abc=角c=角1+角2且角2=角adb所以角adb+角c=90度，所以有角1+角2+角adb=90度所以角2=30度因此bc=2cd=2ab所以周长为5ab=30所以ab=6，bc=12回答人的补充2014-07-0311:25如图：正方形abcd的边长为4，g、f分别在dc、cb边上，dg=gc=2，cf=1.求证：∠1=∠2（要两种解法提示一种思路：连接并延长fg交ad的延长线于k）

1、连接并延长fg交ad的延长线于k∠kgd=∠fgc∠gdk=∠gcfbg=cg△cgf≌△dgkgf=gkab=4bf=3af=5ab=4+1=5ab=afag=ag△agf≌△agk∠1=∠2

2、延长ac交bc延长线与e∠adg=∠ecg∠agd=∠egcdg=gc△adg≌△egf∠1=∠ead=ceaf=5ef=1+4=5∠2=∠e所以∠1=∠2如图，四边形abcd是平行四边形，be平行df，分别交ac于e、f连接ed、bf求证∠1=∠2

答案：证三角形bfe全等三角形def。因为fe=ef，角bef=90度=角dfe，df=be（全等三角形的对应高相等）。所以三角形bfe全等三角形def。所以∠1等于∠2（全等三角形对应角相等）

就给这么多吧~~n累~！回答人的补充2014-07-1900:341已知δabc，ad是bc边上的中线。e在ab边上，ed平分∠adb。f在ac边上，fd平分∠adc。求证：be+cf>ef。

2已知δabc，bd是ac边上的高，ce是ab边上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延长线上，cg=ab。求证：ag=af，ag⊥af。

3已知δabc，ad是bc边上的高，ad=bd，ce是ab边上的高。ad交ce于h，连接bh。求证：bh=ac，bh⊥ac。

4已知δabc，ad是bc边上的中线，ab=2，ac=4，求ad的取值范围。

5已知δabc，ab>ac，ad是角平分线，p是ad上任意一点。求证：ab-ac>pb-pc。

6已知δabc，ab>ac，ae是外角平分线，p是ae上任意一点。求证：pb+pc>ab+ac。

7已知δabc，ab>ac，ad是角平分线。求证：bd>dc。

8已知δabd是直角三角形，ab=ad。δace是直角三角形，ac=ae。连接cd，be。求证：cd=be，cd⊥be。

9已知δabc，d是ab中点，e是ac中点，连接de。求证：de‖bc，2de=bc。

10已知δabc是直角三角形，ab=ac。过a作直线an，bd⊥an于d，ce⊥an于e。求证：de=bd-ce。

等形2

1已知四边形abcd，ab=bc，ab⊥bc，dc⊥bc。e在bc边上，be=cd。ae交bd于f。求证：ae⊥bd。

2已知δabc，ab>ac，bd是ac边上的中线，ce⊥bd于e，af⊥bd延长线于f。求证：be+bf=2bd。

3已知四边形abcd，ab‖cd，e在bc上，ae平分∠bad，de平分∠adc，若ab=2，cd=3，求ad。

4已知δabc是直角三角形，ac=bc，be是角平分线，af⊥be延长线于f。求证：be=2af。

5已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fg‖ab交bc于g。求证：cd=bg。

6已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fg‖bc交ab于g。求证：ac=ag。

7已知四边形abcd，ab‖cd，∠d=2∠b，若ad=m，dc=n，求ab。

8已知δabc，ac=bc，cd是角平分线，m为cd上一点，am交bc于e，bm交ac于f。求证：δcme≌δcmf，ae=bf。

9已知δabc，ac=2ab，∠a=2∠c，求证：ab⊥bc。

10已知δabc，∠b=60°。ad，ce是角平分线，求证：ae+cd=ac

全等形4

1已知δabc是直角三角形，ab=ac，δade是直角三角形，ad=ae，连接cd，be，m是be中点，求证：am⊥cd。

2已知δabc，ad，be是高，ad交be于h，且bh=ac，求∠abc。

3已知∠aob，p为角平分线上一点，pc⊥oa于c，∠oap+∠obp=180°，求证：ao+bo=2co。

4已知δabc是直角三角形，ab=ac，m是ac中点，ad⊥bm于d，延长ad交bc于e，连接em，求证：∠amb=∠emc。

5已知δabc，ad是角平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，求证：ad⊥ef。

6已知δabc，∠b=90°，ad是角平分线，de⊥ac于e，f在ab上，bf=ce，求证：df=dc。

7已知δabc，∠a与∠c的外角平分线交于p，连接pb，求证：pb平分∠b。

8已知δabc，到三边ab，bc，ca的距离相等的点有几个？

9已知四边形abcd，ad‖bc，ad⊥dc，e为cd中点，连接ae，ae平分∠bad，求证：ad+bc=ab。

10已知δabc，ad是角平分线，be⊥ad于e，过e作ac的平行线，交ab于f，求证：∠fbe=∠feb。

如何做几何证明题 篇三

如何做几何证明题

１、几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对提高学生学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型；一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。

２、掌握分析、证明几何问题的常用方法：

（１）综合法：从已知条件出发，通过有关定义、性质、识别条件、事实的应用，逐步向前推进，直到问题的解决。

（２）分析法：从证明的问题考虑，推导使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证明的结论继续往回推导，如此逐步往上逆求，直到已知条件为止。

时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短已知与求证的距离，最后达到证明目的。

３、掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形，在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件，转化问题的目的。

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