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烙饼问题教学设计

发布时间:2014-12-10 07:11:03 审核编辑:本站小编下载该Word文档收藏本文

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正文

第一篇:烙饼问题教学设计

烙饼策略

教学内容:人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间,从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案,培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点:寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析:《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象,难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历,所以,在这节课的教学中,我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程:

课前活动:

师:同学们,喜欢猜脑筋急转弯吗?(喜欢!)

谁来出一个给大家猜一猜?

师:看来我们班同学个个思维敏捷,真了不起!一会老师也出一个给大家猜,有没有信心接受挑战?好,那我们准备上课了,上课!

一、预设情景,走进生活。

师: 同学们,吃过鸡蛋吗?煮熟一个鸡蛋大约用5分钟,煮熟5个鸡蛋大约用多长时间?(25分钟) 师:你是怎么煮的?请你说一说。(煮1个需要5分钟,煮5个需要25分钟。)

师:你是一个一个煮的,这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法?

生:只需要5分钟。

师:请你说说怎样煮只需要5分钟?

生:煮1个需要5分钟,5个一起煮也只需要5分钟。

师:这样煮行吗?(征求全班同学的意见——生齐:行!)?

师:当能5个一起煮时,只需要5分钟,这是一种好方法,不但节省了时间,还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。——板书:策略

师:孩子们,人们在日常生活和实际工作中,为了节省时间和能源,经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。

板书课题——烙饼策略

(设计意图:利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题,教学情境简洁有效。)

二、围绕主题,探索新知。

1、课件出示烙饼情境(先出示112页主题图的条件部分):

师:你瞧,妈妈已经开始烙饼了,你从图中得到了哪些数学信息?

生:每次只能烙2张饼;两面都要烙;每面3分钟。

师:每次只能烙2张饼是什么意思?(生:锅里最多只能放两张饼)

生2:两面都要烙.

师:每一个饼都有两个面,为了便于研究,我们就把它称为"a面"和"b面".

2、烙一张、两张饼,进一步说明烙饼规则。

师:根据图中信息,如果妈妈只烙一张饼,需要多少时间?

生:烙1张饼需要6分钟。

师:谁来说一说你是怎么烙的?

生:先烙熟一面需要3分钟,再翻过来烙另一面也要3分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼最少需要6

分钟。

师:你们都这样烙吗?

师:如果要烙2张饼,需要几分钟?(6分、12分)

师:我们用1号、2号饼亲自烙一烙.

汇报:说一说你用了几分钟?

生1:烙2张饼需要12分钟。(师:为什么?说一说你的方法)

师:还有不一样的吗?

生2:烙2张饼只需要6分钟?(为什么用的时间不同,请你说说你的理由)

师:那种方法更节省时间?它为什么能节省时间?(指两名学生说)

生:2张饼同时烙。

师――板书:2张:1a2a,1b2b

讨论:为什么烙1张饼需要6分钟,烙2张饼也只需要 6分钟? (2张饼同时烙)

师小结:也就是保证每次锅里都有两张饼,这样才能不浪费时间和能源,所用的时间也最少.(课件

出示)

3、烙三张饼,体验模型思想,自主设计方案。

出示主题图的下部分,理解题意

师:小红说,爸爸、妈妈和我每人一张,要烙几张饼?(生:要烙3张饼)

师:怎样才能尽快吃上饼是什么意思?(生:就是怎样烙饼需要时间最少)

师;烙3张饼,怎样烙所需时间最少?

师:请你想一想、猜一猜.

师:看来,你们都有自己的想法了.(然后指名说)

师:刚才是同学们的猜测,下面同桌合作,动手烙一烙,验证你的猜想是不是正确的。

(1)学生尝试烙饼。(教师巡视并做个别指导)

(2)汇报交流。(预计有18分钟、12分钟、9分钟)

师:我们用实验证明了自己的猜测,烙完3张饼要用几分钟?

预设:

小组展示出三种方法:

① 一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分钟) 烙三张要:6×3=18(分钟)(这种方法一般不会出

现) 师:请你说说这种烙法怎样?(同学互评:这样烙太麻烦了!)有没有不一样的?

② 先同时烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张6分钟,烙一张也要6分钟,6+6=12(分钟) 师:它的实验证明了自己的猜测烙3张饼需要12分钟,比起一张一张烙,的确节省了时间,为

什么?(第1次2张同时烙)

师:还有哪些同学是跟他一样的?动脑筋想,有没有更短的时间?

③ 饼1,饼2先烙正面,再烙饼1的反面和饼3的正面,最后烙饼2、饼3的反面,共烙了3次

即3+3+3=9(分钟)

师:你真棒,非常善于思考!

师:看明白了吗?谁再来演示一下?

④ 6分钟,我是用2个平底锅同时烙.

师:听清楚他的意思了吗?他说要怎么样?你的想法是挺好的,想提高效率,但现在只有一个平

底锅,6分钟能烙完吗?

(3)比较、讨论、总结。

师:你们认为要想尽快吃上饼,哪种安排最合理?

师:只用9分钟的烙法有特点?为什么它能节省时间?

生:这种烙法锅里始终有2张饼,不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。

再次实验:锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决,因此老师建议,能同时烙尽量同时烙,这样就不

会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟,开始吧.

实验结果:第二次实验,你发现烙完3个饼最短的时间是几分钟?(9分)都会烙了吗?

指前一次12分钟的同学再次板演.

师:分几次烙完的?(3次)(完整板书)

一:1a2a

二:1b3a

三:2b 3b

交替烙法

师:在我们的合理安排下,使锅里始终有2张饼在烙,只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理

的方法,我们把这种方法称为交替烙法.板书:交替烙法。

小结:3张饼的最佳烙法只用了9分钟.它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙,没让它闲着.(设计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程,学生通过动手操作,探索尝试,再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。)

4、对比2张饼和3张饼的烙法,体验优选法。

师:请同学们仔细观察,想一想,2张饼和3张饼最佳烙法,它们有什么共同的特点?(如果学生回答不出来,问:为什么这样烙可以省时间?)

生:保证每一次锅里都有2张饼。

5、烙 4张饼.

师:如果要烙4张饼,你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗?

师:下面同桌俩人合作,先想一想怎样烙?然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上,不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。(这点很重要)

师:4张饼烙完了,怎样烙?哪一小组来演示一下, 一人烙一人记录在黑板上。

师:你们的烙法跟他们一样吗?(一样)

预设:如果有不一样的,要懂得如何引导。

师:这种方法也就是2张2张地烙,最短时间是几分钟?

小结:每一次锅里都有2张饼,没让它闲着,所以这是4张饼的最佳方法.(课件出示)我们可以把这

种方法简单地记为:2+2.也就是怎样烙?(也就是2张2张地烙)

6、烙5

师:5张饼怎样烙最节省时间呢?大家不摆学具,你能不能直接说出它的最佳烙法。

生1:

生2:

生:先烙2个,再烙3个。

师:烙2个需要几分(6)烙3个需要几分(9),一共需要几分钟?(15)

小结:烙5张饼先2张2张地烙,再烙剩下的3张,这样最节省时间:2+3.

7、烙6-10张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师:烙6张饼、7张饼、8张饼呢,最快需要多少时间?请在小组里合作探究,并把你们的结果填在表里。

交流6张饼的烙法:

预设:

生1:2个2个烙.

师:用了几分钟?

生2:3个3个烙

师:用了几分?

结论:2种烙法都用了18分,你更喜欢哪一种烙法,为什么?(方便)

师:2个2个烙比较方便,是吗?(出示课件)

师:烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间?(学生回答,教师补充课件)

烙9、10张饼最少需要多少时间?(学生回答,教师补充课件)

6.发现规律.

师:通过前面的烙饼活动,你有什么发现?(引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律) 预设:

师:烙饼的张数是双数时,怎样烙最方便又最节省时间?烙饼的张数是单数呢?

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系?

生1:我发现当烙饼的张数是双数时,2张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时(除1张饼外),

先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙,这样所用的时间最少。(全班集体评价) 生2:我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。(全班集体评价) 师:“3”是什么?(生:“3”是烙一面需要3分钟)

师:就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间!

板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间。

(设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)

四、结合生活、实践应用。

1、基础练习

我们班一共有几个人?(60人),每人吃一张饼,最少要烙用多少时间?

五、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方案,它被数学家华罗庚称作“优选法”。它已经广泛运用于人们的生产和生活中了。比如我们常见的复印资料.

3、拓展练习:

煎鱼:一只锅每次最多煎两条鱼,煎第一面要2分钟,煎第二面要1分钟,煎三条鱼最少要几分钟?(5分钟)

五、全课总结。

老师希望大家能够运用我们今天所学的知识,合理地安排好自己的学习和生活,提高效率,做一个珍惜时间的人。(下课)

第二篇:烙饼问题教学设计

烙饼问题

教学内容:人教版第七册数学广角第1课时p112烙饼问题

教学目标:

1、通过烙饼的生活实例,使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

2、通过学生动手操作、合作交流,形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、结合教学活动,有机地渗透思想品德教育,培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点:体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

教学难点:理解烙3张饼所用的最少时间,探究解决问题的最佳方案。教学准备:课件、圆形纸片学具

教学预设:

一、直接揭题:

1、今天,教师和同学们一起来研究烙饼问题。(板书:烙饼)

2、课件出示情景:从这些信息里你知道了什么?

师根据学生反馈,板书:①两面都要烙②每面烙3分钟③最多可同时烙两只

3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一只(**只),需要多长时间?如果给四年级几个班每人烙一只需要多少时间?

4、你能马上回答出结果吗?

5、看来数据较大时,我们无法马上得出结果,这时我们可以怎么办?(引导学生从数据小的开始研究,找出规律,运用规律来解决数学问题)

二、研究烙法:

1、你认为烙一张饼,需要烙几次?2张怎么烙?(演示)

为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢?

2、小结:看来锅里不空着,时间就节省了。那么烙3只饼需要多少时间呢?

3、如果你没有操作的材料,可以怎么办呢?

①可以画图②可以用字母或数字表示③用书本代替

学生独立操作,师巡视指导。

4、反馈交流:

①你觉得要多少时间?

②先展示12分钟的烙法,再进行9分钟的烙法。

③你们认同哪一种?它什么地方节省时间了?(展示)

④为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢?

⑤1只饼单独烙要6分钟,2只饼一起烙也要6分钟,烙3只饼只要9分钟,这就是3只饼的最快烙法。

5、应用烙法:

①如果要烙4只饼,不准操作,怎么烙?(2只2只烙)能不能分成1只和3只烙)②5只饼呢?(要分成3只+2只烙,为什么不2只+2只+1只烙呢?)③6只饼呢?(2只+2只+2只或3只+3只)你喜欢哪一种?

算一算时间怎样?

④请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法?交流(你为什么这样烙?)

6、引导学生发现规律:

2只6分钟3只9分钟(最快烙饼法)

4只(2只2只)12分钟5只(2只+3只)15分钟

6只(2+2+2)18分钟7只(2+2+3)21分钟

8只(2+2+2+2)24分钟

说说,你发现了怎样的规律?

引导:发现饼的只数与最省时间的关系。

三、应用规律

1、通过研究数量较小的饼张数,我们得到了一些规律。下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间?

2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗?

①让学生说一说。

②出示生活中的题,安排一下。

复印5张文字资料,正、反面都要复印。如果一次最多放两张,那么你认为最少要复印几次?你是怎么安排的?

一个电脑小游戏,可以单人玩,也可以双人玩,每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局,你打算怎样安排?最少需几分钟?

我们有9位老师在这里实践,老师坐303车来学校,可是上车后只有3只位置,为了让每一(请关注WWw.HAOwoRd.com)人尽可能少站,我们可以怎样安排?

如果坐车30分钟,每人需站多少分钟?

四、课堂小结:

1、这节课我们一起研究了烙饼问题,你有什么收获?

2、回忆一下,今天我们怎样来研究烙饼问题的?

3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活,做一个珍惜时间的人。

第三篇:烙饼问题 教学设计

《数学广角 烙饼问题》 教学设计

执教:王丹 教学目标:

1、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学重点:体会优化思想。

教学难点:探究解决问题的最优方案。

教具准备:多媒体课件、三张圆纸片。

教学过程:

一、 谈话开始,营造轻松的学习氛围

同学们你们进过厨房吗?进去做什么?厨房里有什么数学问题吗?

二、情境引入,学习新知

今天我们一起走进小红家的厨房,(出示课件)

1、 看看你从她家的厨房里发现哪些数学信息?

(生:每次只能烙两张饼,每面都要烙,每面3分钟。)

2、 每次只能烙两张饼是什么意思?每面都要烙是什么意思? 也就是说烙熟一张饼需要几分钟?(6分钟)指名烙一烙(正面3分钟,反面3分钟),能不能再缩短时间了?也就是说烙一张饼最少要6分钟。

3、 师:那如果要烙两张饼的话,最少要几分钟?指名烙一烙 师质疑:烙一张饼要6分钟,烙两张饼不是需要12分钟吗?

4、 再次出示情境图,引出小红的问题:爸爸、妈妈和我每人一张,怎样烙才能让大家尽快吃上饼?

分析:“每人一张是几张”?“尽快吃上饼”是什么意思?

5、 探究“烙三张饼的方法”

(1) 生动手操作,独立思考:一共烙了几次?用了多长时间?

(2) 汇报交流:a一张一张烙,烙6次,共18分钟

b先烙饼1饼2,再烙饼3,烙4次,共12分钟

(3) 比较两种烙法,哪种省时间?时间省在哪儿?

(4) 有没有更快的方法?(最佳方法)这种方法好在哪?

(5) 比较三种烙法,总结出“烙3张饼的最佳方法”

6、 小组讨论烙4张饼,5张饼,6张饼的方法。

7、 观察表格,有什么发现?

8、 你能根据这些规律说说烙7张饼、8张饼、9张饼、10张饼的烙法吗?分别烙多少次?用多长时间?

9、 小结:烙饼用的最短时间=饼的张数*每面用的时间。像这种合理安排时间的问题,就是“优化问题”,也是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题,我们今天学的就是合理安排时间中的烙饼问题(板书课题)

三、练习

师:从烙饼问题中我们发现了烙饼的最佳方法,但是由于科技的进步,我们现在烙饼不用这么麻烦,电饼铛就要以让我们在最短的时间内吃到饼了。而这种优化方法还可以在现实生活中其他方面得到应用,比如:

1、 复印5张文字资料,正、反面都要复印。如果一次最多

放两张,那么你认为最少要复印多少次?你是怎么安排

的?

2、 一个电脑小游戏,可以单人玩,也可以双人玩,每局的

时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想

玩2局,你打算怎样安排?最少需要几分钟?

师:同学们在生活和游戏中都能合理安排时间,真厉害,看看下面的几位同学是如何安排时间的

3、对他们的合理安排,你们有什么看法?

(1)为了节省时间,小明在车上认真看书。

(2)为了提高学习质量,小芳边听语文老师讲课,边写英语作业。

师:希望同学们能合理安排时间,提高学习和生活的质量。

四、拓展延伸

送你几句话

1、时间就像海绵里的水一样,只要你愿意挤,总还是有的。

-----鲁迅

2、合理安排时间,就等于节约时间。

-----培根

3、时间是由分秒积成的,善于利用零星时间的人,才会做出更大的成绩来。-----华罗庚

2014年11月12日

第四篇:烙饼问题教学设计

《数学广角——烙饼问题》教学设计

教学目标:

1、知识目标

(1)使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

(2)使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标

(1)使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

(2)使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

3、情感目标

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点:使学生在动手操作的过程中,形成解决问题的基本策略。 教学难点:合理的烙饼方法;规律的揭示。

教学关键:三张饼的合理性烙法。

教学准备:

多媒体课件、圆片、表格

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

1、游戏。

2、揭题:

同学们吃过烙饼吗?知道怎么烙的吗?今天我们一起来研究一下,烙饼中的数学问题,板书课题——烙饼问题。

二、实践操作,探究新知

1、多媒体课件出示:主题图,引导学生发现信息。

2、讨论烙1张饼、2张饼,要用几分钟,怎么烙?

3、合作交流,探究问题

① 合作交流烙3张饼的方案,用圆片摆一摆,完成表格。

② 学生汇报不同的方案,并上台演示。

③ 小结,师展示烙3张饼的最佳方案。

4、讨论烙4张、5张饼、、、、、、10张饼的方法。

5、发现规律,总结烙法。

6、小结:

饼的张数×烙1面的时间=所用的最少时间(饼数>1)

三、联系生活,解决问题。

1、帮助妈妈。

2、教材114页做一做第一题。

3、煎鸡蛋问题。

四、课堂总结:这节课你有什么收获?

通过这节课的学习,我们知道了合理安排事情,可以节省时间,提高效率。老师希望大家能利用今天所学的知识,合理安排时间运用到我们的学习和生活中去,做一个珍惜时间的人。

第五篇:烙饼问题的教学设计

烙饼问题的教学设计

四数组石珠玉

知识与技能目标:

1、通过操作学具模拟烙饼过程,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法目标:

使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观目标:

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点:体会优化的思想。

教学难点:掌握烙3张饼的最优方案。

教学过程:

一、情景导入

问:煮1个鸡蛋需要5分钟,煮5个鸡蛋需要几分钟?

二、探究新知

1、探索一张饼、两张饼的最优方案

师:要把一张饼烙熟,就必须两面都烙好。如果烙一面要3分钟,烙一张饼要多长时间?那烙两张饼呢?(生有的回答6分钟,有的回答12分钟)师:答6分钟的同学想法真不错,同时烙,省了时间,饼很快就烙熟了。

2、探索三张饼的最优方案

课件出示例题:同学们,星期天的早上,小丽的妈妈要给家里的一家三口烙饼,一个锅每次只能烙2张饼,每面需要3分钟,小丽、爸爸和妈妈每人一张,三人怎样尽快吃上饼?

(1)同学们以小组为单位,用手中的圆片模拟烙饼,一个人操作,其他同学帮忙计时,并把每组的设计方案填入表格,再计算出所用的时间。

(2)学生汇报各种烙法,上台演示,并把各小组的不同方案通过投影展示出来。

(3)引导学生对比各种方案,说一说哪种方案更节省时间。

3、小结

现在我把刚才的烙饼过程再演示一遍,让大家看清楚。(课件演示)为了同学们看清楚,我给3个饼编了个序号:第一次同时烙饼1饼2的正面,用了3分钟,第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面,又用了3分钟,这时哪个饼烙熟了?第三次同时烙饼1饼3的反面,又用了3分钟,三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。这种烙法,我们称它为“烙3张饼的最优方案”。你们有没有想过为什么快速烙饼法比一般烙饼法节省时间呢?同桌相互交流,指名回答。

4、探究规律

(1)假如烙4张饼,怎样合理节省时间?(2张2张烙。)

(2)现在烙5张饼,至少要几分钟?(拿出3张饼快速烙饼法,后面2张一起。共15分钟。)

(3)如果要烙6张、7张、10张饼??你能快速告诉我们要几分钟吗?

(4)你们发现什么规律?(单数就先2张2张地烙,剩下最后3张用快速烙饼法;双数就2张2张地烙)

三、拓展应用

1、课后练习第一题。

2、一个锅一次可以同时煎2个糍粑,两面都要煎,每面需要2分钟,煎3个糍粑最少需要几分钟?

3、烙一张饼需4分钟,一只锅每次可以烙3张饼,烙3张饼至少需 分钟。

四、总结

通过今天的学习你有什么收获?

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