初二数学证明题(精选多篇)

第一篇：初二数学证明题

初二数学证明题

1、如图，ab=ac,∠bac=90°，bd⊥ae于d,ce⊥ae于e.且bd>ce

,证明bd=ec+ed

.解答：证明：∵∠bac=90°，ce⊥ae，bd⊥ae，

∴∠abd+∠bad=90°，∠bad+∠dac=90°，∠adb=∠aec=90°.

∴∠abd=∠dac.

又∵ab=ac，

∴△abd≌△cae(aas).

∴bd=ae，ec=ad.

∵ae=ad+de，

∴bd=ec+ed.

2、△abc是等要直角三角形。∠acb=90°，ad是bc边上的中线，过c做ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f,求证∠adc=∠bde

解：作ch⊥ab于h交ad于p，

∵在rt△abc中ac=cb，∠acb=90°，

∴∠cab=∠cba=45°.

∴∠hcb=90°-∠cba=45°=∠cba.

又∵中点d，

∴cd=bd.

又∵ch⊥ab，

∴ch=ah=bh.

又∵∠pah+∠aph=90°，∠pcf+∠cpf=90°，∠aph=∠cpf，

∴∠pah=∠pcf.

又∵∠aph=∠ceh，

在△aph与△ceh中

∠pah=∠ech，ah=ch，∠pha=∠ehc，

∴△aph≌△ceh(asa).

∴ph=eh，

又∵pc=ch-ph，be=bh-he，

∴cp=eb.

在△pdc与△edb中

pc=eb，∠pcd=∠ebd，dc=db，

∴△pdc≌△edb(sas).

∴∠adc=∠bde.

2

证明：作oe⊥ab于e，of⊥ac于f，

∵∠3=∠4，

∴oe=of.(问题在这里。理由是什么埃我有点不懂)

∵∠1=∠2，

∴ob=oc.

∴rt△obe≌rt△ocf(hl).

∴∠5=∠6.

∴∠1+∠5=∠2+∠6.

即∠abc=∠acb.

∴ab=ac.

∴△abc是等腰三角形

过点o作od⊥ab于d

过点o作oe⊥ac于e

再证rt△aod≌rt△aoe(aas)

得出od=oe

就可以再证rt△dob≌rt△eoc(hl)

得出∠abo=∠aco

再因为∠obc=∠ocb

得出∠abc=∠abc

得出等腰△abc

4

1.e是射线ab的一点，正方形abcd、正方形defg有公共顶点d，问当e在移动时，∠fbh的大小是一个定值吗?并验证

(过f作fm⊥ah于m，△ade全等于△mef证好了)

2.三角形abc，以ab、ac为边作正方形abmn、正方形acpq

1)若de⊥bc，求证：e是nq的中点

2)若d是bc的中点，∠bac=90°，求证：ae⊥nq

3)若f是mp的中点，fg⊥bc于g，求证：2fg=bc

3.已知ad是bc边上的高，be是∠abc的平分线，ef⊥bc于f，ad与be交于g

求证：1)ae=ag(这个证好了)2)四边形aefg是菱形

第二篇：初二数学证明题测试

例1、如图，ab∥cd，且∠abe=120°，∠cde=110°，求∠bed的度数。

例2、已知，∠fed=∠ahd，∠gfa=40°，∠haq=15°，∠acb=70°，且aq平分∠fac

求证：bd∥ge∥

ah

例3、如图，已知b，e分别是线段ac，df上的点，af交bd于g，交ec于h，∠1=∠2，∠d=∠c。求证：∠a=∠

f

例4、如图，ab∥cd，直线mn分别交ab，cd于e，f，eg平分∠bef，fg平分∠efd.

求证：eg⊥fg

例5、如图，线段am∥dn，直线l与am，dn分别交于点b，c，直线l绕bc的中点p旋转（点c由d点向n点方向移动）

（1）线段bc与ad，ab，cd围成的图形在初始状态下，形状是△abd（即△abc），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形的名称。

（2）任取变化过程中的两个图形，测量ab，cd的长度后，分别计算每一个图形中的ab+cd（精确到1厘米），比较这两个和是否相等，试说明理由。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

一、选择题

1. 如图1，ab∥cd，则下列结论成立的是（） a. ∠a+∠c=180° b. ∠a+∠b=180°c. ∠b+∠c=180° d. ∠b+∠d=180°

（1）（2）（3）（4）

2. 若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（） a. 相等b. 互补c. 相等或互补d. 相等且互补

3. 如图2，∠b=70°，∠dec=100°，∠edb=110°，则∠c等于（） a. 70° b. 110°c. 80°d. 100° 4. 如图3，下列推理正确的是（）

a. ∵ma∥nb，∴∠1=∠3b. ∵∠2=∠4，∴mc∥nd c. ∵∠1=∠3，∴ma∥nbd. ∵mc∥nd，∴∠1=∠3 5. 如图4，ab∥cd，∠a=25°，∠c=45°，则∠e的度数是（） a. 60°b. 70°c. 80°d. 65°

二、填空题

1. 如图5，已知ab∥cd，∠1=65°，∠2=45°，则∠adc

=________.

（5）（6）（7）（8）

2. 如图6，已知∠1=∠2，∠bad=57°，则∠b=___(更多内容请访问首页Www.HAoWOrd.coM)_____. 3. 如图7，若ab∥ef，bc∥de，则∠b+∠e=________. 4. 如图8，由a测b的方向是________.

三、解答题

1. 已知：如图9，ad∥bc，∠b=∠d.求证：ab∥cd.

（9）（10）（11）（12）2. 已知：如图10，∠1=∠b，∠a=32°.求：∠2的度数.

3. 已知：如图11，ad∥bc，∠b=∠c，求证：ad平分∠eac.

4. 如图12，a、b之间是一座山，要修一条铁路通过a、b两地，在a地测得铁路走向是北偏东58°11′.如果a、b两地同时开工开隧道，那么在b地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通？

第三篇：初二数学证明题压轴题集合

初二数学练习题

1．在矩形abcd中，ab=6，bc=8。将矩形abcd沿ce折叠后，使点d恰好落在对角线ac上的点f处。①求ef的长；②求梯形abce的面积。

2．如图，e是正方形的边ad上的动点,f是边bc延长线的一点,bf=ef,ab=12,设ae=x, bf=y.

(1) 求证:?f?2?abe;

(2) 求出y和x之间的函数解析式,以及自便量的定义域;

(3) 把?abe沿着直线be翻折,点a落在a’处,试探求?a,bf能否为等腰三角形?如果能,求出ae

的长,如果不能,请说明理由.

1f

3.在等腰直角三角形abc中，o是斜边ac的中点，p是斜边ac上的一个动点，且pb=pd，de⊥ac，垂足为e。 （1） 求证：pe=bo

（2） 设ac=2a，ap=x,四边形pbde的面积为y,

求y与x之间的函数关系式，并写出定义域。

4． 已知：在rt?abc中，?c?90?，ac=bc，m是ac的中点，联结bm，cf⊥mb,f是垂足，延长cf交ab于点e.求证：

?ame??

c

.

a

e

m

f

cb

5．如图，直线y?kx?b与反比例函数y?

kx

'

（x＜0）的图象相交于点a、点b，与x轴交于

点c，其中点a的坐标为（－2，4），点b的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△aoc的面积.

6．已知：如图，点d是△abc的边ac上的一点，过点d作de⊥ab，df⊥bc，e、f为垂足，再过点d作 dg∥ab，交bc于点g， 且de=df.

（1）求证：dg=bg； （2）求证：bd垂直平分ef．

d

g

f c

7．如图，正方形oapb、adfe的顶点a、d、b在坐标轴上，点e在ap上，点p、f在函数y?的图像上，已知正方形oapb的面积为9．

(1) 求k的值和直线op的解析式；（2）求正方形adfe的边长．

8.如图，△oab是边长为2的等边三角形，过点a的直线y??（1） 求点e的坐标； （2） 求 直线ae的解析式；

（3） 若点p（p，q）是线段ae上一动点（不与a、e重合），设△apb的面积为s，求：s关于p的函数关系式及定义域； （4） 若点p（p，q）是线段ae上一动点（不与a、e重合），且△apb是直角三角形，

求：点p的坐标。

33

kx

x?m与x轴交于点e。

第四篇：初二数学几何证明题

1. 在△abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，且bd=ce，线段de交bc于点f，说明：df=ef。

2.已知：在正方形abcd中，m是ab的中点，e是ab延长线上的一点，mn垂直dm于点m，且交∠cbe的平分线于点n.

（1）求证：md＝mn.

（2）若将上述条件中的“m是ab的中点”改为“m是ab上任意一点”其余条件不变，则（1）的结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。

3.。如图，点e,f分别是菱形abcd的边cd和cb延长线上的点，且de=bf，求证∠e=∠f。

4，如图，在△abc中，d,e,f,分别为边ab,bc,ca,的中点，求证四边形decf为平行四边形。

5.如图，在菱形abcd中，∠dab=60度，过点c作ce垂直ac且与ab的延长线交与点e，求证四边形aecd是等腰梯形？

6.如图，已知平行四边形abcd中，对角线ac,bd，相交与点0，e是bd延长线上的点，且三角形ace是等边三角形。

1.求证四边形abcd是菱形。

2.若∠aed=2∠ead，求证四边形abcd是正方形。

7.已知正方形abcd中，角eaf=45度，f点在cd边上，e点在bc边上。求证：ef=be+df

第五篇：初二数学特殊平行四边形压轴：几何证明题1

初二数学平行四边形压轴：几何证明题

1.在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，顺次连接ef、fg、gh、he．

（1）请判断四边形efgh的形状，并给予证明； （2）试探究当满足什么条件时，使四边形efgh是菱形，并说明理由。

2.如图，在直角三角形abc中，∠acb=90°，ac=bc=10，将△abc绕点b沿顺时针方向旋转90°得到△a1bc1．

（1）线段a1c1的长度是，∠cba1的度数是．

（2）连接cc1，求证：四边形cba1c1是平行四边形．

c b

3. 如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点， po的延长线交bc于q.

（1）求证：op=oq；

（2）若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）.设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形．

4.已知：如图，在□abcd中，ae是bc边上的高，将△abe沿bc方向平移，使点e与点c重合，得△gfc.

⑴求证：be?dg；

⑵若∠b?60?，当ab与bc满足什么数量关系时，四边形abfg是菱形？证明你的结论.c f b a1 p e

5. 如图，在四边形abcd中，ad∥bc，e为cd的中点，连结ae、be，be⊥ae，延长ae交 bc的延长线于点f．

求证：（1）fc＝ad；

（2）ab＝bc＋ad．

b f c d e

c

6.如图，在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.

（1）求证：△abe≌△

ace

（2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？并说明理由. b

a

7.如图，在平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，be的延长线与cd的延长线交于点f.

（1）求证：△abe≌△dfe

（2）连结bd、af，判断四边形abdf的形状，并说明理由. ed

b c

8. 如图，已知点d在△abc的bc边上，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f．

（1）求证：ae＝df；

（2）若ad平分∠bac，试判断四边形aedf的形状，并说明理由．

f

c b

d

9. 如图，在平行四边形中，点e，f是对角线bd上两点，且bf?de．

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；

（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．

10.在梯形abcd中，ad∥bc,ab=dc，过点d作de⊥bc，垂足为点e，并延长de至点f，使ef=de.连接bf、cf、ac.

（1）求证：四边形abfc是平行四边形；

（2）若de?be?ce,求证：四边形abfc是矩形.

2d b

11.如图，△abc中，ab=ac，ad、ae分别是∠bac和∠bac的外角平分线，be⊥ae.

（1）求证：da⊥ae

（2）试判断ab与de是否相等？并说明理由。

cb e

12.如图，在△abc中，ab=ac，点d是bc上一动点（不与b、c重合），作de∥ac交ab于点e，df∥ab交ac于点f.

（1）当点d在bc上运动时，∠edf的大小（变大、变小、不变）

（2）当ab=10时，四边形edf的周长是多少？ a （3）点d在bc上移动的过程中，ab、de与df总存在什么数量关系？请说明.

e

bf c