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小学五年级数学《小数乘整数》教案 篇一
教学目标:
1.使学生在具体的情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2.在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情的推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学过程:
一. 创设情境,引入新课。
1.(出示场景图)同学们,你们喜欢逛文具商店吗?我们今天就去文具商店看看。这里也有几位同学在挑选文具呢?看看他们准备买些什么呢?
2.问:你能从图中知道了哪些数学信息?
学生说:水彩笔每枝0.8元。
每本笔记本2.35元。
(出示问题)
*买3枝水彩笔应付多少元呢?可以怎么列算式?
0.8×3=
3.这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同?(一个因数是小数)
揭示课题:小数乘整数
二. 探索计算方法。
1.同学们,小数乘整数怎么计算我们还没有研究过。那么0.8×3的结果是多少呢?你有办法知道吗?请同学们试试看。
(学生练习后交流。)
师:谁来说说看,0.8×3= 结果是多少呢?你是怎么想的呢?
方法一:0.8+0.8+0.8=2.4(元)
师:0.8×3是3个0.8相加,所以可以用加法来计算出结果。
方法二:0.8元是8角。8角×3就是24角,24角用元作单位就是2.4元。
:同学们能利用小数的加法和元角分的知识来计算出结果,采用旧的知识来解决新的问题,这一点做得很好。
2.我刚才发现有些同学想用竖式来计算0.8×3。(出示学生的两种不同的格式。)
问:请同学们看一下,这两位同学所写竖式的格式有什么不同?(学生回答)
是的,一个是把末尾对齐了计算的,一个是把相同数位对齐了计算的。但计算的结果确实相同的。
是怎样得到2.4的呢?我们先来听听他们的想法。(学生说)
情况1:把十分位上的3和8相乘是24,写4进2,小数点移下来,0 和4相乘得0,加进过来的2就是2.4。
情况2:三八二十四,点上小数点,就是2.4。
……
教师引导:
(1)大家结合这个题想想看,同学们所说的三八二十四,脑子中想的这个8表示什么呢?(8角……)
(2)在小数中,这个8又表示什么呢?(0.8是8个0.1,8个0.1乘3就得到24个0.1)
(3)同学们看一下,我们刚才在计算0.8×3时,是把0.8元看成8角和8个0.1来计算的,是整数8和3相乘得24,再通过推理得到了正确的结果。现在你想想看,这两种竖式哪一种比较合理。
3.(出示问题)买3本笔记本应付多少钱?可以怎样列式?
2.35×3=
(1)这一题是一个两位小数乘整数,猜一猜所得的积会是几位小数呢?
(2)同学们用竖式计算一下,看看积是不是两位小数。
问:你能说说怎样用竖式计算出结果的吗?
2.35是235个0.01组成的,235个0.01×3是705个0.01,705个0.01是7.05
4.同学们,我们刚才练习了两道小数乘整数的题,都是把小数看成什么数来计算的?
指出:小数乘整数,先按照整数乘法来进行计算,再在所得的积中点上小数点。
追问:那么积中的小数点怎么来确定呢?
引导:我们来看。一位小数乘整数所得的积是几位小数?两位小数乘整数,所得的积是几位小数?
这其中会不会蕴涵着什么规律呢?让我们来继续研究研究看。
三.归纳计算法则。
1.探究
出示:A组题; 根据241 ×8 = 1928,猜猜这些小数乘整数。
24.1 ×8 = 2.41 ×8 = 0.241 ×8 =
(1)请同学们看一下这组题。你能根据241 ×8 = 1928,猜猜这些小数乘整数的结果吗?
(学生猜完后)问:你们是怎么猜的?
(2)我们可以用计算器来验证大家的猜测是否正确。
(3)请同学们观察一下,看看积和因数的小数位数有什么联系?(讨论交流)
得出:因数中有几位小数,积就有几位小数?
2.练习
B 组题:根据148×23=3404,直接写出下面各题的积。
14.8×23= 148×0.23= 1.48×23= 0.148×23=
3.通过以上的学习,想一想,小数和整数相乘可以怎样计算?(讨论)
得出:小数乘整数,先按整数乘法进行计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
四.巩固练习,加深理解。
1. 0.18×5= 46×1.3
指名板演,交流评析,说说计算的过程。
并指出,0.90可不可以化简,化简的依据是什么?结果是多少?
出示:两种不同的竖式,看一看,哪一种只正确的?为什么?
指出:小数乘整数,是按整数乘法进行计算,所以计算过程中就不点小数点了。
:如果积是小数而且末尾有0,一般要进行化简。
2. 0.217×4= ×35×0.24=
3 判断下面的计算是否正确。(略)
4.P71. 2. 3.两题
五.全课。
今天这节我们学习了什么?小数乘整数怎么计算?计算小数乘整数时要注意怎么?
六.作业。
练习十二第1题。
小学五年级数学《小数乘整数》教案 篇二
教学目标:
1、正确进行小数乘整数的竖式计算。
2、通过转化、对比的方法理解小数乘整数竖式计算的算理。
3、培养转化的思想方法和探究新知的本领。
教学重点:
正确进行小数乘整数的竖式计算。
教学难点:
理解小数乘整数竖式计算的算理。
教学准备:
多媒体课件等。
教学过程:
一、谈话导入:
同学们,你们经常到超市买东西吗?会算价钱吗?今天也有两个小朋友到超市买了一些东西,我们来替他们算一算所买物品需要多少钱,行吗?
多媒体出示:
1、口答 :
(1)一个风筝3.5元,小红买两个这样的风筝,一共需要多少钱?
(2)橡皮每块0.8元,小刚买3块这样的橡皮需要多少钱?
学生思考后,指名学生说说答案。
师:这两道题和我们以往的题目有什么不同?(学生回答)
师:小数乘法在我们的生活中应用非常广泛,这节课我们将继续学习小数乘整数的计算方法。板书:小数乘整数
二、新授
探究一:推导小数乘整数的计算原理。
1、7.2×3=?
师:你是怎么想的?(小组讨论)
待学生思考后,指名回答。
师引导学生复述:先将7.2扩大10倍得到72,72×3=216,再将216缩小10倍(缩1小到它的)得到21.6 10
2、师: 0.72×3=?又该怎样转换呢?
指名回答。出示答案。比较两道题的异同。
小结:计算小数乘整数时,先将小数转化成整数,再计算。
3、0.072×3=?
探究二:小数乘整数的竖式计算。
如果用竖式计算,该怎样列式呢?
1、尝试练习
竖式计算:7.2×3=?
(学生可能的答案:
2、学生尝试竖式计算:0.72×5=?
教师巡视,学生独立完成,反馈时教师给出完整板书。重点:让学生结合板书讲清算理,)
(整体板书:
7 2 5 1 × ) 3.6 3 6 0 0.7 2 5 × 扩大到它的100倍 (集体纠错,教师板演。) 7. 2 2 1. 6
师:关于小数乘整数的竖式计算,你还有什么疑问?你认为哪个地方最容易出错?
不计算你能判断出积是几位小数吗?你是怎么判断的?(随机出示几道题让学生判断如:1.2×12,0.023×34, 76×2.04 )
归纳:小数乘整数的竖式计算。先把小数扩大到它的n倍,使它成为整数,按照整数乘法的法则算出积,再把积缩小n倍,点上小数点。小数末尾有“0”可以去掉。
三、学生分层练习
四、小结:
小数乘整数的竖式计算。先把小数扩大到它的n倍,使它成为整数,按照整数乘法的法则算出积,再把积缩小到它的1/n,点上小数点。积的末尾有“0”可以去掉。
《小数乘整数》优秀教案 篇三
教学目标
1、理解小数乘以整数的意义,掌握小数乘以整数的计算法则,正确地进行计算。
2、通过运用迁移的方法学会新知识,培养类推的能力。
3、培养学生认真观察、善于思考的学习习惯,渗透转化的数学思想。
教学重点
理解小数乘整数的意义和计算法则。
教学难点
使理解小数乘整数的计算法则。
教学过程
一、复习辅垫
(一)读题列式,并说一说各算式所表示的意义
4个13是多少? 18个20是多少?
小结:整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。
(二)演示动画:小数乘整数—复习
提问:通过刚才的计算和比较,你发现了什么规律?
(三)演示动画:小数乘整数—引入
板书课题:小数乘整数
二、指导探索
(一)出示例1
花布每米13.5元,买5米要用多少元?
(二)讨论:1.用加法怎样列式?用乘法怎样列式?
2.13.5×5表示的意义是什么?
3、你觉得哪个算式比较简便?
4、小数乘整数的意义与整数乘法的意义有什么联系?
(三)教师提问:小数乘整数该怎样计算呢?
教师提示:
1、能不能把小数乘法转化成整数乘法呢?
2、能不能用前面复习中得到的规律来解决呢?
(四)演示动画:小数乘整数—例1
教师提问:为什么要把675缩小10倍呢?
(五)请学生看书学习今天的内容第1页,觉得重要的地方画下来。
四、质疑小结
(一)今天我们都学会了哪些知识?请同学概括一下。
(二)提问:计算小数乘整数时为什么可以转化成整数乘法进行计算?依据是什么?
(三)你对今天学习的内容还有什么问题?
五、反馈调节
(一)说出下列各式的意义。
0.9×463×68.4×15
(二)列出乘法算式,再算出来。
14个9.76的和是多少?
5个2.05的和是多少?
4.95的7倍是多少?
(三)根据填结果。
( ) ( )
( ) ( )
( )×( )
六、课后作业
(一)计算
0.86×72.14×620.375×12
1.8×3950.45×1081.056×25
(二)小明看见远处打闪以后,经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中的传播速度是每秒0.33千米,打闪的地方离小明有多远?(从打闪起到看见闪光的时间略去不算)
七、板书设计
小数乘整数
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
例1.花布每米13.5元,买5米要用多少元?
用加法计算:13.5+13.5+13.5+13.5+13.5
用乘法计算:13.5×5=67.5(元)
答:5米要用67.5元。
教学设计点评
小数乘整数是在整数乘法的基础上进行教学的,为了使学生能够顺利的利用知识的迁移,掌握小数乘证书的意义和方法,在复习中设计了两个动画,帮助学生回忆旧知,为学习新知做了铺垫。
新课中,大胆让学生尝试、讨论,把学生引导到算理的探究过程之中。
练习的设计由易到难,突出重点和难点,有助于学生形成技能技巧,提高学生的计算能力。
关于小数乘以整数的探究活动
1、现在每度电0.4元,请你调查统计一下你们学习小组家庭月有用电度数,并计算出各个家庭每月应交的电费,最好能够设计一张表格。
2、调查附近超市中你最爱吃的食品的单价(单价是小数),然后算一算买一对、一打或一箱应花的钱数?
《小数乘整数》优秀教案 篇四
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重难点
教学重点
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学工具
《小数乘整数》多媒体课件、其他必备教学用具
教学过程
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.34、3.5、0.201、5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少?缩小到它的1/100呢?1/1000呢?
二、引入尝试
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
(1)例1:燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元
3.5元=35角,35×3=105,105角=10元5角=10.5元
(3)理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍。)
(4)初步理解算理。怎样算的?
(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
像这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
课后小结
这节课你学到了什么?
课后习题
趣味练习
根据45×19=855,直接说出下列算式得
45×190 = 45×1.9= 4.5 ×19 = 4.5×1.9=
0.45×19 = ( )×( )=0.855
板书
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到
《小数乘整数》优秀教案 篇五
教学目标:
1、理解小数乘整数的计算方法及算理
2、确定小数乘整数的积的小数点位置的方法
教学重点:
掌握小数乘整数的意义及计算方法
教学难点:
能对小数乘整数的计算法则进行推导
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习导入
1、20角=( )元,123角=( )元
2、2.14与3一共有( )位小数
2.5与1.4一共有( )位小数
3、11+11+11+11+11+11=( )×( )
二、探究新知
(一)揭示课题
同学们,今天我们一起来学习“小数乘整数”(板书课题)
(二)出示学习目标
1、理解小数乘整数的意义。
2、掌握小数乘整数的计算方法
(三)小数乘整数的意义。
1、依托现实情境,初步感悟
出示例1情景图,根据信息提出数学问题
选择买3个3.5元的风筝要多少钱
进行讨论
列式
(1)独立思考,汇报交流
可能会有下列方法:
方法1:连加3.5+3.5+3.5=
方法2:3.5×3=
(2)引导学生比较3.5+3.5 +3.5与3.5×3的联系
3.5×3的3表示什么
买100个风筝你会用加法吗?为什么?
(3)感受相同加数可以改用乘法更简便
0.9+0.9+0.9+0.9=( )×( )
0.72+0.72+0.72+0.72+0.72=( )×( )
100个9.3相加列式:
师生共同得出结论:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。(全班齐读)
(四)探究小数乘整数计算方法?
1、计算结果
3.5+3.5+3.5=
3.5×3=
2、比较
3.5元○35角
3.5×3与35×3
10.5元与105角
计算时方法一样,10.5的小数位数与因数的小数位之和相同
小结:刚才我们在解决买风筝一共用多少钱时,想到了不同的。方法。我们发现以元作单位的小数乘整数,可以化成以角或分做单位的整数乘法来进行计算。
(设计意图:依托现实情境,让学生根据生活经验,用不同方法解决现实问题。然后通过对方法4的着重讨论,在培养学生估算、计算能力的同时,感悟小数成整数还可以先转化成整数进行计算,初步感悟算理和计算方法)
根据所得结论,进一步探究小数乘整数计算的计算方法。
3、出示0.72×5
(1)现在0.72不再表示钱数,没有了具体的单位,你还能计算出它的得数吗?
(2)学生先独立计算然后小组交流
(3)汇报演示。
板演计算过程,呈现思考过程
交流时,重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的,乘积又是如何处理的,为什么可以这样转化?将思考过程板演化。(通过交流和板演,在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理,掌握算法。)并指出积末尾的0一般的处理方法。
4、小结小数乘整数的计算方法
小数乘整数,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。(注意:积的小数末尾有0时,要先点小数点,再去掉末尾的0)
(设计意图:通过独立思考与合作交流,让学生自主探索,获取小数乘整数的计算方法,进一步理解算理,掌握算法,提高计算能力。)
三、练习拓展
1、口算
5×7= 24×3=
5×0.7= 2.4×3=
2、列竖式计算
6.7×2= 0.82×50=
3.9×17=
四、课堂小结
交流收获
师:通过今天的学习,你学会了什么?(师结合板书进行小结)
板书设计
小数乘整数
3.5+3.5+3.5=10.5
0.72×5=3.6
3.5×3=10.5
小学五年级数学《小数乘整数》教案 篇六
教学目标:
1.理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的计算方法(笔算)。
2.在自主探索小数乘整数方法的过程中,体会转化的数学思想。
3.感受小数乘法在生活中的应用。
教学重难点:
理解小数乘整数的算理及算法。
学习具准备:
课件、课堂练习本。
教学过程:
一、情境引入
师:秋天到了,人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝,他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察,从图中你了解到哪些信息?
(意图:通过生活情境的引入,调动学生的学习兴趣,渗透数学来源于生活、应用于生活的思想,并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。)
二、自主探索
了解小数乘整数
1.说一说如果是你,想买哪种风筝?
学生自由回答。
2.根据学生汇报情况,教师提出:xx同学说想买3.5元一个的风筝,那么买这样的三个估计需要多少钱呢?
学生思考并汇报。
师:你们能不能准确算出一共需要多少钱?
学生独立计算。
指名汇报(可能可想出几种不同的方法),教师根据学生叙述板书:
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角、3元×3=9元、5角×3=15角、9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍。)
(4)初步理解算理。怎样算的?
把3.5元看作35角
105角就等于10.5元
(意图:在实际的问题情境中,让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算,在培养了学生的估算能力、计算能力的同时,让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时,教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台,利用已有知识解决问题,同时又了解了新的解决问题的方法-竖式笔算。)
3.小结引出课题。
师:刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时,想到了几种不同的方法(教师指板书),可以用小数加法解决,可以化成元角分来解决,还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算,同学们可真棒。
二、自主探索小数乘整数的算理、算法。
1.比较发现
师:同学们看这个乘法算式,与以前学的乘法算式有什么不同?
学生会发现,算式中有小数或小数乘整数。
师:这就是我们今天要研究的问题。板书:小数乘整数。
2.尝试解决
教师出示0.72×5。
师:同学们看0.72不是钱数了,没有元角分这样的单位了,能不能计算出结果呢?
①学生独立思考。
②小组交流计算方法。
③汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法:加法和乘法。引导学生进行比较,认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
师:同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法,计算时应注意什么呢?
(意图:通过独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导,帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法,给不同的学生思维发展的空间,促进了学生思维的发展。)
三、巩固提升
完成做一做第1题、第2题、第3题
重点讲解2.3×12(两位数乘两位数中间的部分积是否加小数点这个问题很多搞不清楚。)
(意图:通过多种形式的练习,既加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。)
四、小结
通过本课学习,你有什么收获吗?
《小数乘整数》教学反思 篇七
它是在整数乘法的意义和法则的基础上进行教学的,为了使学生能够顺利地利用知识的迁移, 我精心做了设计,先复习整数乘法的意义和计算方法,利用情景图,直接出示本节课的教学内容。本人觉得在计算教学课上就应省略过多的修饰,让学生在一开始就清楚自己的学习任务。“小数乘整数的方法”这个问题是我在最后时刻想出来教学过程,因为我一直都在想后面的计算方法怎样出示会显得自然流畅,那么可以在课前就打好一个伏笔,让学生提出本节课想学到的知识,教学就以他们想学到的知识展开探索并小结,这样比教师自己出示计算方法,更能体现课堂学生的主动探究学习方法。
教师直接将答案板书出来。
课前我调查过绝大多数的学生已经能够将这道题解答正确,教师可以很放心让学生自己去解决,但应给以归纳小结。
2.35是几位小数?2.35的积是几位小数?
这部分在处理时,我力求承接上面的教学内容,力求结合学生已有的知识。通过猜想——验证——归纳这一教学过程,充分调动学生的学生积极性,解决本节课的教学难点,效果很好。
然后把例题改为买书,贴近学生的生活,激发了学习兴趣。通过带有思考性的问题,引导学生思考,并大胆让学生尝试、讲解和讨论,把学生引导到计算算理的探究过程之中,找到计算的方法:因为根据148×23=3404,直接写出下面各题的积:14.8×23= 148×2.3=
148×0.23= 1.48×23=
计算课,最关键的'在于课后练习的设计,要做到层次性,新颖性,能充分调动学生的探究学习兴趣。因为如果光是枯燥的练习计算,学生很快就会疲劳。所以我采取了以上的练习设计,内容各不相同,难度逐渐加深。
有一个环节我感觉不是很理想,就是让学生观察比较总结出计算方法:小数乘整数,先按整数乘法算,然后看因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。在班里只有几个学生回答出了,最后还是我给归纳的,很糟糕。现在想想,这个问题好象没有必要让学生去归纳,因为教材是在小数乘小数后才出现。我这样设计的意图是提前渗透,但看来还是早了。另外,练习中忽视了诸如0.234×120这样的习题的练习,最后导致作业本上很多同学 0.5×150=7.5,看来以后备课一定要仔细全面。
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