高三数列求和的基本技巧「整理」（新版多篇）

【引言】高三数列求和的基本技巧「整理」（新版多篇）为好范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

.错位相减法 篇一

如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。

.公式法 篇二

如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式。注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1.

求和公式推导 篇三

(1)Sn=a1+a2+a3+。.。+an（公比为q）

(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+。.。+an*q=a2+a3+a4+。.。+an+a(n+1)

(3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

(4)a(n+1)=a1*q^n

(5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

.分组求和法 篇四

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和然后相加减。

.倒序相加法 篇五

如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的。

性质 篇六

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2;

④若G是a、b的等比中项，则G^2=ab(G≠0)；

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

⑥在数列{an}中每隔k（k∈N*）取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1。

⑦数列{An}是等比数列，An=pn+q，则An+K=pn+K也是等比数列，在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

.裂项相消法 篇七

把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的`一些项可以相互抵消，从而求得其和。用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也可能前面剩两项，后面也剩两项，前后剩余项是对称出现的。

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