中考数学复习资料（精品多篇）

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中考数学复习知识点 篇一

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以“上弦、中切、下割；左正、右余、中间1”的正六边形为模型。

倒数关系

对角线上两个函数互为倒数；

商数关系

六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。

平方关系

在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

中考数学复习知识点 篇二

三角函数关系

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以“上弦、中切、下割；左正、右余、中间1”的正六边形为模型。

倒数关系

对角线上两个函数互为倒数；

商数关系

六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。

平方关系

在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边；sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边；cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边；tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边；cotA=b/a

正割(sec)等于斜边比邻边；secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

互余角的三角函数间的关系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考数学知识点

1、反比例函数的概念

一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;

②当k>0时，函数图像的两个分支分别

在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。

①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;

②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数的几何意义

设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则

(1)△OPA的面积。

(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义。并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

初三中考数学必备复习资料 篇三

★圆知识点汇总

★圆的半径：r

★直径：d

★圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的值

★圆面积：S=πr^2或S=π(d/2)^2

★半圆的面积：S半圆=（πr^2）/2

★圆环面积：S大圆-S小圆=π（R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径）

★圆的周长：C=2πr或c=πd

★半圆的周长：d+πd/2或者d+πr

★垂径定理

★垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧

★进一步结论

★平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

△特别注意：这两个定理，哪个定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。

▌1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径

圆上各点到定点的距离都等于定长

到定点的距离等于定长的点都在同个平面上

因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合

▌2、弧、弦、圆心角

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆

弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。经过圆心的弦，叫做直径

圆心角：顶点在圆心的角

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴

圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心

▌3、圆周角

顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。

▌4、圆周角定理

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半

推论：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。

推论：

圆的内接四边形对角之和为180度

注意：对内接四边形的判定，必须4个顶点都在圆上。

▌5、点和圆的位置关系

点P在圆内d点P在圆上d=r

点P在圆外d>r

▌6、不在同一直线上的三个点确定一个圆

注意：不在同一直线这一要点

经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆

外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心

特殊的：直角△的外心在斜边上的中点。

一般求△外心的题往往是直角△或者等腰△，等腰△请结合垂径定理和勾股定理

▌7、直线和圆的位置关系

直线l和圆O相交（有两个公共点）d直线l和圆O相切（有一个公共点）d=r直线为切线，点为切点

直线l和圆O相离（没有公共点）d>r

▌8、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

在灵活运用该定理的同时，切莫忘记第三大点中的判定方法！（往往在出现角平分线、等腰三角形的场所，我们需要用到此方法去判定相切）

▌9、切线的性质定理

圆的切线垂直于过切点的半径

这两个定理的运用：前者是不清楚直线与圆的关系，进行判断。后者是已知直线与圆相切，进行性质分析。

▌10、切线长定理

经过圆外一点作过圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。

▌11、三角形的的内心

与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点，叫作三角形的内心。

注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在△内部，外心则有可能在外部

内切圆半径的计算方法

三角形面积=内切圆半径_三角形周长/2

例题（2011广东南塘二模）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，内切圆半径=；

▌12、点和圆的位置关系

点P在圆内d点P在圆上d=r

点P在圆外d>r

▌13、三个相等：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

在同圆或等圆中，如果两两弧相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弦相等。

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弧相等。

▌14、直线和圆的位置关系

直线与圆相交（两个交点）d直线与圆相切（一个交点）d=r

直线与圆相离（没有交点）d>r

▌15、圆和圆的位置关系

圆与圆相交（两个交点）R-r圆与圆相切（一个交点）d=R-r（内切）d=R+r（外切）

圆与圆外离（没有交点）d>R+r

圆与圆内含（没有交点）d还一种最特殊情况，同心圆d=0

注意：相切一定要看清楚，是内切还是外切，还是两种都可能

学生可尝试画一个数轴区域示意图

▌16、对圆而言，请注重其对称性

相切的两个圆，不论内切外切，显然，切点和两个圆心应该在同一直线上。

▌17、扇形的弧长及面积

扇形：由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形

扇形弧长：

注意区别弧长与周长

扇形面积

弧长及面积的关系

▌18、正多边形

正多边形：各边长相等，各顶角相等的多边形

我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心

外接圆的半径叫做正多边形的半径

正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角

中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距

正多边形的计算：遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可，利用垂径定理，等腰三角形进行解答。

▌19、圆锥的侧面积和全面积

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的

我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线

圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为

圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计算

▌20、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

如果图形上的P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点

把一个图形绕着某一个点旋转180度

如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

中考数学复习知识点 篇四

三角函数关系

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

中考数学复习知识点 篇五

第一单元 位置与方向

1、生活空间中的八个方向：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北

2、地图通常都是按上北下南左西右东绘制的。

3、东与西相对。南与北相对。

4、观测点不同，同一物体所在的位置可能会不同。

5、描述行走路线时，要说明方向与距离。

第二单元 除数是一位数的除法

1、除法的验算：商×除数=被除数

有余数除法的验算：商×除数+余数=被除数

2、0除以任何不是0的数都得0。

3、0不可以作除数。

4、除法的估算方法是多样的，通常我们将被除数(三位数)看成一个接近它的整百整十数，除数(一位数)不变，然后计算。或者按照乘法口诀把被除数估成一个合适的数，再计算。

5、除数是一位数的除法法则：

①从被除数的最高位除起，如果被除数的百位比除数小，再用前两位数一起去除。

②除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

③每求出一位商，余下的数必须比除数小。

第三单元 统计

1、平均数：就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

2、平均数=总数量÷总份数。

3、一个格是表示1个单位还是2个、5个、10个甚至更多单位，要根据数据的具体大小而定。

4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

第四单元 年月日

1、一年有12个月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，称为大月；四月、六月、九月、十一月每月30天，称为小月。

2、儿歌：一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八；每隔四年闰一日，闰年二月把一加。

3、平年二月28天，全年365天；闰年二月29天，全年366天。

4、平年或闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的一般都是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

5、24时计时法：在一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

6、经过时间：可以通过观察钟面和用线段表示来计算出简单的经过时间。

第五单元 两位数乘两位数

1、口算整十数乘整百数的方法：

(1)将整十数十位上的数与整百数百位上的数相乘。

(2)在乘得的积的末尾添三个0。

2、两位数乘整百数的口算方法：

(1)用两位数乘整百数百位上的数。

(2)在乘得的积的末尾添上两个0。

3、两位数乘两位数的估算方法：

(1)将两个或两位数分别看成接近它们的整十数或整百数(一百)。

(2)再将两个整十数或整百数相乘。

4、两位数乘两位数的笔算方法(不进位)：

(1)先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，所得的积食表示多少个十，所以末位数要写在十位上。

(2)将乘得的积加起来求出两位数乘两位数的积。

5、两位数乘两位数的笔算方法(进位)：

(1)先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，这一步乘得的积表示多少个十，所以末位数应在十位上。哪一位相乘的积满十就向前一位进1。

(2)将两次乘得的积相加就是两位数乘两位数的积。

第六单元 面积

1、面积：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米等。

3、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

边长1分米的正方形，面积是1平方分米；

边长1米的正方形，面积是1平方米。

4、1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米；

1平方米=10000平方厘米；

5、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷，平方千米

边长是100米的正方形，面积是1公顷。

边长是1千米的正方形，面积是1平方千米

6、1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米；

7、长方形的面积=长×宽；正方形的。面积=边长×边长。

第七单元 小数的初步认识

1、以米为单位的小数的含义：

(1)小数点左边的数表示多少米。

(2)小数点右边的数依次表示几分米、几厘米。

2、以元为单位的小数的含义：

(1)几元就在小数点的左边写几。

(2)几角就在小数点右边第一位上写几，几分就在小数点右边第二位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”占位，最后写上单位名称“元”。

3、小数大小的比较方法：

(1)先比较小数点左边的部分(整数部分)，这部分数大的这个小数就大。

(2)如果整数部分大小相同，就看小数点右边第一位上的数，这个数位上的数大这个小数就大。

(3)如果小数点右边第一位上的数也相同，就看小数点右边第二位上的数，以此类推。

4、用竖式计算小数的加法(一位小数)：

(1)两个加数的相同数位一定要对齐(小数点对齐)。

(2)先将小数点右边第一位上的数相加，满十进一。

(3)和的小数点要和两个加数的小数点对齐。

(4)再将小数点左边的数相加，这部分数按整数的加法来加。

5、用竖式计算一位小数减法的方法：

(1)被减数和减数的相同数位要对齐(小数点对齐)。

(2)从小数点右边第一位开始减起(从右到左)，不够减时从前一位退一当十再减。

(3)差的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。

第八单元 解决问题

1、分析题中的数量关系，明确先求什么，再求什么。

2、每份个数×份数=总数(也就是求几个几是多少用乘法计算)。

总数÷每份个数=份数 总数÷份数=每份个数

3、含有乘、除法的综合算式从左往右计算。

4、含有乘法(除法)、加法(减法)的综合算式，先算乘(除)法再算加(减)法。

第九单元 数学广角

1、集合：在数学中，集合是指某一类事物组成的整体。

2、等量代换：是指一个量用与它相等的量去代替。

3、计算两个队的总人数，不能简单地将两个队的人数相加，要将重复的人数从总数中减去。

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