数学课堂讲授策略

一、问题的提出

在数学教学中，有不少教师常常有这样一种困惑——“这些问题我都讲了好几遍了，为什么学生还是不懂？”这是许多教师在讲得口干舌燥，而学生依然一脸茫然时的无奈喟叹。由此我们不得不怀疑：不厌其烦的讲授效果到底如何？接下来的思考是：怎样的讲授才能达到高效？于是引发了我们对课堂讲授的一系列问题的探讨。

二、数学课堂讲授策略

（一）、自主探究 1、情境设计  目的：提供学生自主学习的素材。 操作要求：问题的设计要以学生为中心，根据学生已有的知识水平和生活经验，体现现实性、层次性、趣味性，既能引发学生的思考，又能提出问题，给学生留有一定的自主、合作、交流的空间。素材来源于现实生活中的实际问题，或来源于已有的数学知识，必须包含本节课中要学习的知识和方法，形式上可以是问题、活动、实验等。   说明：教师要根据课题的特点和学生实际，通过设置实例、小故事、演示实验或已有知识的复习深化等活动来创设情景，要突出本节课研究对学生个性发展及社会发展的价值。 注意：（1）设计的情景要有探究空间、少而精；（2）设计的情景必须贴近学生实际，使学生能够亲眼看到或感悟到；（3）设计的情景问题意向，学生通过思考或讨论能够领会到；（4）呈现的问题让学生感到可望也可及。（5 ）要尽可能控制时间在几分钟以内，不要让学生陷入无休止的不着边际的争论中。（6 ）呈现的问题，最好让学生在“尝试应用”环节就体验到自主探究成功的乐趣。  2、自主学习    目的：针对情境设计提供的问题，让学生自主生成学习，经历、体验、探索知识的形成过程，从而培养学生分析、归纳、解决问题的能力。   操作要求：教师要了解学生的问题解决情况，个别引导学习有困难的学生完成情境设计中的问题。学生要反思总结问题中所蕴含的知识与方法。    说明：自主学习，决不是自由学习，它表现为学生在教学活动过程中强烈的求知欲、主动参与的精神与积极思考的行为。其重要特征是已具备了将学习的需要内化为自动的倾向或行为，并具备了与之相应的一定能力，在自主学习状态下，学习积极性的根源在于学生内部学习动机，即自我价值实现和社会责任感的驱动，而不是外在的压迫或急功近利的行为，而这种积极性一旦被调动起来，学生将主动参与到学习活动中去，学习也将是高效的。教师要放手给学生必要的个人空间，为学生创造、发现、表现提供更多的机会，这样不仅能开发出学生潜在的能力，而且能激活、诱导出学生学习的积极性，养成良好的学习态度和学习习惯。“一切天赋和诺言都不如习惯更有力量”。 3、组内交流    目的：针对自主学习中所发现的知识点、方法、规律或疑问进行交流合作，达到知识和能力生成的目的，同时培养学生勤思、敢问、能讲、善辩的能力，张扬学生的个性。    操作要求：学生组内全员参与，组长组织学生积极发言，提出问题，解决问题，相互释疑，组内交流，根据学生完成情况，明确完善基础知识和基本方法，教师巡回指导，若有共性问题，适当点评，规范要求。    说明：交流能强化学生的合作意识，可以给学生提供展示的舞台，培养学生的良好心态，让学生充分展现自己的观点、方法、“成果”。充分地与同学进行思维碰撞，迸发创新火花，发展创新思维，善于自我展示，自我激励，自我成功，造就了学生的成就感。从而发现自我，发展自我。， 

（二）尝试应用

1 自我尝试    目的：学生根据教师提供的问题，初步运用己生成的知识和策

分析问题、解决问题。培养学生应用意识和反思习惯。  操作要求：题目精选，题量适中，要有一定的层次性，问题完全放给学生自主解决，并让学生自我反思。 2、组内交流 目的：让学生根据自我尝试，交流总结问题解决的方法、技巧、创新思路和未能解决的问题，为成果展示奠定基础。  操作要求：学生全员参与，教师巡视、个别指导。  说明：自主探究的效果如何，必须通过应用才能知晓。知识是能力的基础，能力是知识的升华，升华的途径是应用与整合。所以，自主探究学习后，必须提供必要的问题让学生自行解决，方法是在应用中探究出来的，应用学过的知识解决新的问题是学生能力形成的根本途径，也是学生对自主学习效果的自我评价和检测。因此，尝试应用是自主探究的检测与深化，此过程仍有学生自行解决。

（三）、成果展示 1．  展示交流  目的：通过成果展示，进行思维碰撞，点燃创新火花，交流解决问题的不同方法，培养学生的成就感和自信心。  操作要求：以一组为主，其他组补充完善，内容是运用的知识、方法、规律，同时也可以展示典型问题、一题多解、一题多变(最好是学生能从不同的角度提出问题)。充分发挥学生的主动性，教师总结提升问题解决的深度和广度。 2、总结反思  目的：让学生全面系统地总结本节课学习的内容及收获。（包括情感、态度、价值观） 操作要求：让学生反思问题解决时所用到的知识点、方法规律、问题解决策略及易错点；反思从别人那里学到了什么；反思本人本节课的表现情况。  说明：学会分享与合作是研究性学习的目标之一，也是现代人必备的重要素质。学生在探究学习过程中形成的观点和看法，在科学探究中得到的初步结论，往往都还有很大的完善空间，这些空间的完善不能靠教师的讲解补充（甚至纠正）来实现，而只能通过学生之间成果的交流，进行互动争辩，以实现自我完善。 四、补偿提高  目的：对前几个环节学生所出现的问题，进行针对性的补偿，对学有余力的学生拓展提高。 操作要求：可在备课过程中预设部分问题，同时根据学生完成情况灵活设置问题。  说明：前两个环节教师只可做个别指导，不可集中讲解，并对前几个环节的效果进行检测，学生在教师的引导下，根据知识的特点、形成过程和主要功能进行分类梳理，对自己的理解进行深度反思，通过比较发现问题 附：       

《三角形的内角》学案 [自主探究]  自主学习：  1．在纸上任意画一个三角形，将三角形的两个内角剪下，并拼合三个角在一起，会得到一个180°的角，你有几种拼法？并将各种拼法画在纸上.    2．依据你刚才拼和而成的图形，你能证明 “三角形的内角和是180°”这个结论吗？可以有几种不同的证明方法？    （组内交流：主要交流证明的方法，并将各组的证明方法写在小黑板上.  笔记本笔记本小米新品开售- 小米商城笔记本广告小米商城直营小米游戏本,小米笔记本Pro,小米笔记本Air 系列查看详情>2018笔记本十大排名「京东」电脑,外观小巧,运行流畅,灵敏度佳! 广告2018笔记本十大排名「京东」电脑,轻巧方便,清晰观影,画面栩栩如生,体验流畅运行的快感! 查看详情>方法展示：以一个组展示为主，其它组为辅，重点展示不同的证明方法，并说明结论.）    [尝试应用] 自主学习： 1.在△ABC中，（1）若∠A=50°，∠B=80°，则∠C=_______________； (2)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A=___________,∠B=____________, ∠C=_______________. 2.如图1，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°。求∠C的度数。                3.如图2，C岛在A的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？    （组内交流：）    [成果展示]  （展示交流：      第1、2题只展示答案.重点展示第3题的不同解法，教师点评，总结提升.） 总结反思     1.三角形内角和定理证明中辅助线的作法及证明方法（割补法），体会转化思想. 2.例题解决所用的知识点及解决问题的策略. 3.用本节知识解决问题时容易出错的问题.  4.从其他同学那里学到了什么？自己的表现如何？ [补偿提高]  1.如图3，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°。从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？        2．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠B，你能求出∠A和∠B的度数吗？ 3.如图4，∠1+∠2+∠3+∠4的值为（     ）.    A．270°    B．300°   C．330°    D．360°

三、几种语言的转化

文字语言，图形语言，符号语言，几何语言的转化

教师的讲课语言不应是教材或他人的语言的照搬和转述，而应是对教学内容经过加工改造后的知识表述，有明显的个性化语言特色。为此，要实现两个语言转化：

文字语言向图形语言转化。

教材是教学的基本依据，但教材的编写体系往往与教师的授课形式有一定的差距。因而，教师授课的第一步就是实现教材言语向教案言语的转化。首先必须深入研究教材，要“吃透”教材中阐述的理论观点和知识体系。然后将文本知识结合自己的知识积淀、学养背景、情感体验等去重组、解构和建构并内化为自己的知识，从而将教材内容从“文本世界”转换到“自己的世界”。在此基础上，进行加工组合形成教案言语。教案语言与教材语言有明显的不同。

符号语言向文字语言转换。具体做法是：根据学生答问及表情流露，确定学生的理解程度，然后调整语言的难易。其次，根据教学内容和性质以及学生笔记的速度，调整语言速度。再有，力争将科学语言变为与学生相适应的生活语言和学生语言。

几何语言的应用

四、数学有效讲授的关键行为

课堂讲授要运用好语言，但又不是简单的语言运用技巧，还要对教学内容进行加工整理，因而还要研究有效讲授的关键行为。

1.清晰明了

教师在讲授中，应该以有组织的、清晰的、循序渐进的方式显现新信息，指导学生获得对所学内容的清晰理解。清晰讲授大致包含以下几个要点：

●明确告知学生课时目标——列出他们可能感到陌生或难以理解的概念或解释的要点，告诉他们将要学习的内容，将了解什么，能做什么。

●清晰地解释概念，使学生能按逻辑的顺序逐步理解。

●缓慢而明确地发出指令，在需要时可重复指令或将指令划分为若干小指令。

●口齿清晰不含糊，没有分散学生注意力的特殊习惯。

●强调重要部分，促使他们提出问题，发表看法，调控并检查学生的理解。

●使用关键词语总结回顾本节内容。

2.有吸引力

从有效教学的角度看，只做到清晰明了还是不够的，要求教师还要能够运用生动形象的语言、丰富多样的肢体语言以及饱满的热情使教学生动有趣，充满吸引力，富有感染力。好的“讲授”总是能够吸引学生。这意味着学生喜欢这个老师，至少喜欢这个老师的讲课方式、风格或某种讲课的细节。能吸引学生的讲授都一般具有以下特征：

●关于本学科的知识非常渊博、旁征博引、信手拈来。