用拉伸法测量钢丝杨氏模量论文【多篇】

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用拉伸法测量钢丝杨氏模量 篇一

【摘要 https://www.haoword.com/ 】本文采用拉伸法及光杠杆原理对直径为0.02 厘米钢丝的杨氏模量进行了测量。

其中，光杠杆法是一种利用光学放大方法测量微小长度（物体微小位移）的装置，它采用光学机制以光线来代替机械杠杆的长臂而实现间接放大测量，主要讨论了对影响测量结果的可能因素和用逐差法减少相应误差的方法。

测量结果为E =(2.41+0.10)×1011N/M2 。

【关键词】杨氏模量 拉伸法 光杠杆 逐差法

引言

杨氏模量又称弹性系数，是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，是衡量物体变形难易程度的量，用E表示。

定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。

E以单位面积上承受的力表示。

在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。

根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量（杨氏模量）、剪切弹性模量（刚性模量）、体积弹性模量等。

它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度，也就是说其数值大小是反映材料抵抗形变的能力，因此是生产，科研中选用合适材料的一个重要依据，所以研究物质的杨氏模量在实际生活中具有重要价值。

本论文主要讨论的是用拉伸法测定一种钢丝的杨氏模量，是对试样直接加力下的形变来测量试样的杨氏模量的。

在实验中 ，通过砝码的增减来改变对试样施加的拉力。

在增加和减去砝码的过程中，砝码数相同时对应的标尺读数往往是不一致的 ，在尽量消除和减小各方面的影响后 ，仍存在有规律的偏差。

从原理上说，只要所加负载是一样的 ，测得的微小变化值应该是一致的，但是测量的结果却存在偏差。

本文就如何提高杨氏模量的测量精度，为什么会出现这种偏差进行了分析。

该实验原理直观、设备简单 ，测量方法、仪器调整、数据处理等方面都具有代表性。

1、测量原理

1.1 杨氏模量原理。

实验中，我们测出拉力F，钢丝长L、直径d和微小伸长量△L，即可代入式(11-2)求得杨氏模量E. 因为△L不易测量，所以测量杨氏模量的装置都是围绕如何测量微小伸长量而设计的。

本实验利用光杠杆装置去测量微小伸长量，拉力F用逐次增加砝码的方式读出，钢丝长L用钢卷尺测出，直径d用螺旋测微计测出。

1.2 仪器装置。

光杠杆法测量杨氏模量的仪器装置由支架E，待测钢丝L，固定平台B，带有平面发射镜M的光杠杆，望远镜R和标尺S构成，如图1所示。

钢丝L的上端固定于支架上的A点，下端夹在圆柱体C下面的螺旋夹上。

圆柱体C随着钢丝的伸长或缩短可在固定平台B中间的孔中上下自由移动。

在砝码重力F的作用下，钢丝伸长 L，圆柱体也随之下降△L。

1.3 光杠杆原理。

光杠杆装置的原理图如图11-4所示。

假设平面镜的法线和望远镜的光轴在同一直线上，且望远镜光轴和刻度尺平面垂直，刻度尺上某一刻度发出的光线经平面镜反射进入望远镜，可在望远镜中十字交叉丝处读出该刻度的像，设为a0，若光杠杆后足下移△L，即平面镜绕两前足转过角度θ 时，平面镜法线也将转过角度θ，根据反射定律，反射线转过的角度应为2θ ，此时望远镜十字交叉丝应对准刻度尺上另一刻度的像，设为am。

因为 L很小，且 L≤b， 也很小，故有

△ Lb=tanθ=θ

因am - a0 ≤ D，故有

am-a0D=tan2θ≈2θ

联立两式，消去θ ，有

2△ Lb=am-a0D

令△ a =am - a0 ，则有

△ L=b△a2D(11-3)

式中b为光杠杆后足尖到前两足尖连线之间垂直距离，用米尺测出，D为光杠杆平面镜到刻度尺之间的垂直距离，用钢卷尺测出，为加砝码前后刻度尺在平面镜中的像移动的距离，通过望远镜中十字交叉丝可以读出。

这样，杨氏模量的测量公式可以写为

E=4FLπd2△ L=8mgLDπd2b△a (11-4)

式中，m为砝码的质量，g为重力加速度。

1.4 实验方法简单叙述。

实验时，我们首先记录未加砝码时望远镜中十字交叉丝对准刻度尺上一刻度的像a0 ，然后逐次增加0.3206kg砝码，分别记录各次交叉丝对准刻度尺上某刻度的像 ，a1 ， a2 ，… ， a7，砝码加到2.2442kg时，再逐次减少0.3206kg砝码，分别记录各次十字交叉丝对准刻度尺上某刻度的像， …a′4，a′3，… ，a′0.求加砝码相等时的各次记录的平均值a0 ，a1 ，… ，再由逐差法求出m =4×0.320kg时△a的平均值△a △a=14∑30(ai+4-ai)

2、结果与分析

2.1 数据。

2.2 数据分析。

2.2.1 用逐差法计算△a的平均值△a。

将同一负荷下标尺读数的平均值分为两组a0，a1，a2，a3 和a4 ，a5，a6，a7，(a4-a0)，(a5-a1)，(a6-a2)，(a7-a3) 则平均值为

△a=14∑30(ai+4-ai)

=14[(a4-a0)+(a5-a1)+(a6-a2)+(a7-a3)]

式中：△a相当于每增加或减少4个法码时，标尺读数变化的平均值。

这种数据处理方法称逐差法，其优点：根据误差理论，被测量本身的大小与结果的准确度有关，在观察条件不变时，各次标数ai 的误差△ai 值变化不大，因而△a0-△a1a1-a0 约为△a0-△a4a4-a0 的4倍，故用逐差法可提高结果的准确度。

这样做既充分利用了测量数据，又保持了多次测量的优点，减小了测量误差。

2.2 杨氏模量的量子值。

数据代人场氏弹性模量计算公式

将上述数据代人E的不确定公式中得：

2.2.4 出现不确定度原因分析。

（1）加砝码前，钢丝没有完全被拉直。

（2）钢丝夹不能在圆孔中自由滑动。

（3）光杠杆放置不当，与平台有摩擦。

（4）钢丝夹不紧，导致增减砝码时发生滑动。

（5）加减砝码时用力过猛，使光杠杆移动。

（6）读数时砝码没有完全静止。

结束语：

光杠杆对微小伸长或微小转角的反应很灵敏，测量也很精确，在精密仪器中常有应用，例如灵敏电流计﹑原子显微镜等仪器的主要组成部件之一就是极精细的光杠杆。

从测量结果可以看出，用光杠杆法测量和用逐差法处理数据，能使杨氏模量E的误差值很小。

这套把光学实验与力学实验结合起来的实验方法，在学习中有利于提高学生的综合实验能力，有利于培养学生的操作技能及分析问题的能力，激发他们的想象力和实验兴趣。

同时，由于杨氏模量是生产，科研中选用合适材料的一个重要依据，所以这套实验方法在实际生活中也具有重要的应用价值。

参考文献

[1] 常效奇。“拉伸法测量材料杨氏模量实验的改进”。辽宁教育学报，1996-9.

[2] 鲍宇。 罗致。 “静态拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量实验结果的偏差分析”。 湖南大学应用物理系，2005-04-27.

[3] 丁占齐。 “杨氏模量微小伸长测量方法的研究”。 孝感学院物理系。003-02-12.

[4] 高海林。河南工业职业技术学院。南阳。473009.2006-04-13.

[5] 关寿华。徐辑彦。 “用光杠杆测量杨氏模量的误差分析及改进”。大连民族学院，2003-05-05.

用称重法测量产后出血的临床应用价值 篇二

【摘要】目的:评价称重法测量产后出血量的临床应用价值。

方法:前瞻性选择单胎头位足月阴道分娩孕妇，随机分成称重组和目测组，每组100例，测量计算出血量，进行统计分析。

结果:精测组及目测组产后2小时总出血量分别为411.4±214.0ml及173.2±110.2ml,两组在统计学上有显著差异(p<0.01)。

精测组中70例行会阴侧切术，产后2小时总出血量为449.1±219.1ml,其中会阴切开术出血量为123.1±90.3ml，占27.4%。

结论:称重法测量是一种精确方便的测量产后出血量方法值得推广。

【关键词】称重法；目测法；产后出血量

产后出血是产科最严重的并发症之一，它不但严重损害产妇的健康，也是产妇死亡的主要原因之一。

精确计算产后出血量对采取正确的治疗措施有重要意义，为评价称重法在临床中的运用价值，我院采用称重法测量会阴切开至产后2小时各阶段的出血量，并与目测法进行比较，现报告如下。

拉伸法测金属钢丝杨氏弹性模量优缺点 篇三

摘 要：杨氏弹性模量是指固体材料沿纵向受力后其形状改变情况，这在科研选材和工程中应用非常广泛，因此很多高校大学物理实验课都开设有测量固体材料的杨氏弹性模量实验。

该文简要介绍了拉伸法测金属钢丝杨氏弹性模量的原理，继而对该实验的优缺点进行了分析，以便更好地指导实验，提高学生的邮帜芰Γ激发学生的探索精神，培养学生的创新意识。

关键词：杨氏模量 拉伸法 光杠杆

杨氏弹性模量是用来描述固体材料纵向抵抗形变能力的参数。

常用的测量杨氏模量的方法一般有静态拉伸法[1]、弯曲共振法[2]、压入法[3]等。

文章就是利用静态拉伸法来测量金属钢丝的杨氏弹性模量，文中详细总结了实验操作的优缺点，分析了误差来源。

实验操作时对实验的优缺点了然于胸，对减小实验误差、简化实验操作和降低实验调节难度也有很大帮助，同时也有助于锻炼学生的动手能力，培养其严谨的科研精神。

1 测量原理

实验时是在支架上将金属钢丝悬挂起来，金属钢丝上端用螺钉固定，在其下端添加砝码，每个砝码质量相同，通过增加砝码的数量计算出对金属钢丝施加拉力F，同时测出相应砝码数所对应的金属钢丝的伸长量，将各测量数据代入公式(2)即可求出E。

可是伸长量很小，直接测量很难准确测量出，故采用光杠杆放大法进行间接测量，原理如图1。

增加砝码时，金属钢丝伸长，同时光杠杆的后足下降，而两前足保持不动，与初始状态相比，相当于主杆转过角度，那么平面镜的法线也会随之转过角度。

设前后两足间的距离为b，有数学知识：

2 实验的优缺点

2.1 实验的优点

杨氏弹性模量测量实验相比其他实验蕴涵着较多的。物理理论和实验操作方法，数据处理技巧，非常经典。

首先，实验原理简单且应用领域广泛。

实验原理涉及简单的力学、光学知识。

光杠杆放大法是把难以直接测量准的微位移量转换成能直观测量的较大量，其原理浅显易懂、设备结构简单、系统相对稳定。

广泛应用于材料形变物性研究和工程中[5]，在地质、生物力学等领域也有所应用。

其次，实验测长方法多样。

此实验涉及4种不同的典型测长方法。

实验中要用到螺旋测微计、游标卡尺、卷尺、钢尺。

卷尺和钢尺读数需在最小刻度值后估读一位；螺旋测微器和游标卡尺精度不同，读数都不需要估读，同一个实验中集中4种常用的测长工具，实属罕见。

最后，数据处理采用逐差法，对培养学生的实验数据处理和误差分析能力很有帮助；实验操作过程中用到望远镜，比较具有趣味性，学生容易接受。

2.2 实验的缺点

此实验固然能很好地帮助学生积累科研经验，提高操作技能和综合素质。

但在操作过程中也有诸多不便，实验仪器和数据处理环节都存在些误差，总结如下。

实验中的不便之处：

（1）望远镜难以调节，尽管有调节方法，但限于天气、灯光光照角度、学生近视等因素对刚接触该实验的同学讲来说，能在规定时间内从望远镜中看到标尺的像，实属不易。

（2）实验耗时久、重复性差且数据多，数据处理不易：由公式(5)可知，被测物理量较多，计算公式复杂，单位需多次换算，易出错，一组同学往往需要计算多次，才能得到一致的结果。

实验中的误差来源：

（1）实验条件苛刻。

大多数情况很难保证，实验前，装置需要满足两个条件：①标尺与光杠杆镜面相平行且铅直，而两者间的距离不好直接测量，误差较大，有时达2～3 cm;②光杠杆镜面法线与望远镜光轴重合且水平，实验中没有仪器对其量化，仅靠目测，差异很大，因此这种标准状态很难达到。

（2）实验方法不够完善。

公式(5)中，存在用数学近似θ≈θ和2θ≈2θ形成的方法误差。

当θ很小时， 此误差很小，随θ 的增大，相对误差则近似地以2θ3倍增大[6]。

（3）实验过程欠科学。

此实验中是在托盘上预加两个砝码以消除金属丝的弯曲，随着实验设备的使用、实验过程中金属丝接入长度的不同，新旧、长度的不同有时不能够完全消除金属钢丝的弯曲。

（4）天气原因。

南方天气多雨潮湿，空气湿度大，且有梅雨季节，钢丝生锈变形在所难免，受环境影响同一试验台不同组学生测出来的结果相差很大。

以上这些不方便操作的地方和存在的误差都可能降低金属钢丝的杨氏弹性模量结果的可靠性，增大实验结果的不确定度。

3 结语

任何一个实验都不会是完美无缺的，教师只能根据实验要求和现有的实验条件最大限度地培养学生的实验操作技能，提高处理数据分析误差的能力，用理性的眼光看待实验的优缺点，用发展的态度洞悉实验的改革，尽可能地为学生提供最好的实训平台，助其掌握全面系统的实验方法和丰富多样的实验技能，以期走出校门，更好地服务社会。

参考文献

[1] 鲍宇，罗致。静态拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量实验结果的偏差分析[J]。物理与工程，2005(5)：61-64.

[2] 徐嘉彬，袁海甘，吴鸿斌。弯曲共振法测量材料的杨氏模量实验改进[J]。物理实验，2011(11)：43-46.

[3] 侯君达，潘澍。压入法测定金属材料的杨氏模量[J]。理化检验，1999(9)：396-398.

[4] 李文斌，刘旺东。大学物理实验[M]。湘潭：湘潭大学出版社，2009：56-65.

[5] 李书义。杨氏模量测定实验误差分析与研究[J]。南阳师范学报，2008，7(3)：35-37.

[6] 高海林。拉伸法测金属杨氏模量实验的改进[J]。实验科学与技术，2006，8(4)：65-68.

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