因数和倍数（第一课时）教学设计

因数和倍数（第一课时）教学设计

教学目标

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数,学生能了解一个数的因数是有限的的;通过学习使学生掌握找一个数的因数的方法,能熟练地找一个数的因数。

2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识和求索精神。

学情分析

学生在已学过整数除法的基础上进一步学习因数与倍数,理解因数和倍数的含义,掌握找一个数的因数的方法,能熟练地找一个数的因数。这节课这些知识点都是新知,教师需要在具体的教学活动中去感知辨析。

教学重点

理解因数和倍数的含义,会找一个数的因数。

教学难点

掌握找一个数的因数的方法,能熟练地找一个数的因数。

教学过程

一、导入

课前交流:课开始之前,与学生交流人与人之间的关系。

师:在家里你和爸妈之间是什么关系？在学校我和你们的关系是?

师:对,我们是师生关系,我是你们的老师,你们是我的学生。人与人之间的关系是相互依存的,不能单独存在。在数学这个大家庭里也存在着有这样相互依存关系因数和倍数,这节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)

二、理解掌握因数和倍数的意义

(一)复习导入

教师用课件出示教材第5页例1,

教师:这些除法算式有什么相同点?生:被除数和除数都是整数。

引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法,商是整数没有余数的分为一类,商不是整数的分为一类。

(二)因数和倍数的意义

1.在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

教师以商是整数的第一题为例说明，板书:12÷2=6。教师:12÷2=6在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说12是2的倍数,2是12的因数。再交换除数和商的位置得12÷6=2，得出12是2和6的倍数,2和6是12的因数.

2.说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

学生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍数,10和2是20的因数。或:20是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是20的因数。

学生通过说一说其他的式子，理解在没有余数的整数除法中,被除数、除数和商之间的倍数与因数关系。

三、因数与倍数的关系

1.通过刚才同学们的回答,你发现了倍数与因数的关系是什么?

教师板书:因数与倍数是相互依存的。

2.用字母式子表示因数和倍数关系

学生同桌举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

教师:在自然数中像这样的例子还有很多,举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。（板书）

这里的a、b、c都是什么数，是自然数吗？非0自然数（板书）

3.注意：为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数指的是自然数,而且一般不包括0。

4.下面的说法对吗?说出理由。

(1)因为20÷4=5,所以4和5是因数,20是倍数。

(2)因为7×4=28,所以7和4是28的因数,28是7和4的倍数。()

(3)13是13的因数。

（4）因为18÷1.8=10,所以1.8是18的因数,18是1.8的倍数。()

四、找因数的方法

1.出示例2:18的因数有哪几个?

自己找一找、写一写,在练习本上把算式记录下来。

学生尝试完成后汇报:(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)

教师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)

借助数轴来看18的因数是怎样快速地找到的。

找因数的方法：从小到大，一对一对有序地找，当下一对因数与前一对因数重复时就不要找了。

教师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的，或一对一对地写，其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。

2.对口令，找因数

20的因数有:1,2,4,5,10,20

36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

教师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24

1的因数有:1,11

仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?

3. 你发现了什么?

(1)一个数的最小的因数是1,最大的因数是本身;(2)一个数的因数个数是有限的;(3)1是所有非零自然数的因数。

五、课堂作业

猜猜我是谁:(1)我是所有非0自然数的因数;(2)我的最大因数是12;(3)我比5小并且有3个因数;(4)我只有1个因数。

六、你知道吗？

了解完全数。

七、课堂小结

我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?