《解比例》教学设计

《解比例》教学设计

合作市第一小学

【教学内容】

人教版六年级下册第四单元比例例2、例3。

【教学目标】

1.知识与技能：学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2.过程与方法：经历利用比例的基本性质借助转化思想正确解比例的过程，培养转化能力和逻辑思维能力，理解并掌握解比例的方法。

3.情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养综合运用知识的能力，养成良好的学习习惯。

【教学重点】

使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中未知项的解。

【教学难点】

用比例解决生产生活中的问题。

本节课的教学是在学生已经掌握了比例的意义和基本性质的基础上进

行的，关键是让学生学会怎样把解比例转化为解方程。根据本节课的教学内容及学情实际，我是这样设计教学过程的。

【教学过程】

一、 复习引入，认识解比例

1.复习旧知

师谈话：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（教师指名回答）

学生回答预设：

生1：我们学习了比例的意义，表示两个比相等的式子就是比例。

生2:在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质。

师：既然同学们已经掌握了比例的意义及基本性质，那就请同学们应用比例的意义或基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

2.教师课件出示：

6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

学生完成练习，教师对学生指导

3.引入新课

课件出示：4:6=（ ）:12

师提问:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

学生举手，教师指名回答，(外项是4和12，一个内项是5，另一个内项未知的)

师继续提问:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?小组交流一下方法，然后在全班汇报

学生小组交流，教师参与学生交流.

学生汇报，教师评价

生:可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”求未知项，但我们要先把未知项设出来，可以设为x，那么比例就成了4:6=x:12，再把比例写成乘法的形式，为6x=4×12，解得x=8

师小结:我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例中未知的项的过程，就叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。今天这节课我们就探究一下解比例的知识。(板书课题)

[设计意图:通过复习对比例的意义和基本性质进行回顾，为新知识的学习作好准备。在引入新课中，教师的问题为学生提供了更多的思考空间，同时也让学生在解决问题的同时初步感知了解比例的方法，为下面的学习提供了帮助]

二、探索新知

1.教学例2

(1)问题感知

多媒体出示埃菲尔铁塔情境图。

师谈话:这是法国巴黎有名的塔，叫埃菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京世界公园里有这座塔的一具模型。这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道，你们能帮帮他们吗?那我们先来看看例题，认真读题，找到题中的信息，再说一说你的理解。

学生读题，收集题中的信息。

学生汇报交流，教师对学生进行评价。

生1:通过读题，我知道了模型的高度:实际的高度=1:10。

生2：题中还告诉我们埃菲尔铁塔实际的高度是320米。

生3：题中要求的是这座模型的高度，我们可以用字母来代替它的高度。

师小结：在刚刚的学习中我们已经知道，在比例中不知道的项就是未知项，我们可以把这一项设为x，然后再列出比例式，最后根据比例的基本性质进行计算。

[设计意图：通过学生分析，理清题中的信息，为学生找到未知项列比例式作好准备。]

(2)解决问题.

师：根据我们的分析，试着解决问题吧!完成后小组交流一下自己的想法。

学生独立解决问题，教师对学生进行指导，

学生完成后小组互说解决问题的方法，教师参与学生的交流，

学生汇报，教师评价并板书。

学生汇报预设：

生1:原塔高度是模型高度的10倍，我们可以列式320÷10＝32（米）。

生2：我是这样想的，模型的高度与原塔的高度比为1:10，可以想成模型的高度是原塔高度的1/10,所以列式计算为320×1/10=32(米).

生3：我先把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米，然后写成一个比例为x:320=1:10，根据比例的基本性质可以把比例式转化为方程，比例的外项x与10相乘，内项320与1相乘，得出方程10x=320×1，最后解得x=32，那么这座模型高32米.

师小结:同学们解决问题的方案都是正确的，但有时候应用解比例的方式解决问题更容易理解一些，那谁来总结一下用解比例解决问题的一般步骤?

学生回答预设；先读题找到未知项，并设出未知项，然后根据题意写出比例，最后根据比例的基本性质把比例转化成方程进行计算及检验作答。

[设计意图：通过学生独立思考与讨论交流，让学生主动完成解决问题的过程，培养学生独立思考和合作学习的能力，并且解决问题的过程没有对学生的想法进行限制，让学生学会用多种方法解决问题，体现解决问题多样化的原则。]

2.教学例3。

教师板书例3，2.4/1.5=6/x。师谈话；这道题与例2有什么不同?说出你的解决方案。

学生回答预设：

生1；这道题是把比例式以分数的形式呈现的。

生2；解比例时也要依据比例的基本性质，只不过相乘时要交叉相乘，再用等号连起来。

生3：2.4和x做外项，它们相乘，1.5和6做内项，它们相乘，然后再解方程。

师：下面请同学们独立完成计算，

学生独立计算，教师指两名同学板演。

学生完成后利用多媒体展台展示，教师对学生进行评价。

解：2.4x=1.5×6x=3.75

师小结；解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。

[设计意图：通过例3的学习，学生掌握了解比例的两种不同的形式，在巩固方法的基础上，提升了学生的计算能力，并且在教师的总结中让学生对解比例的认识有一个理性的升华。]

三、巩固练习

1、课内练习

完成教材第42页“做一做”1、2小题，完成后再同桌交流方法及思路。学生独立完成习题，教师对学困生进行指导。学生完成后同桌交流，教师参与交流。全班订正答案，教师对学生进行评价。

【设计意图:通过学生练习，使学得的方法很好地与习题结合在一起，有助于学生理解和应用，提高学生学习数学的自信心。】

2、拓展延伸

中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？

【设计意图：通过引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生思维的灵活性，使学生体验成功的喜悦，增强学生学好数学的自信心。】

四、课堂小结

师：学完这节课你学会了什么？

学生举手，教师指名回答。

师小结：解比例是比例与方程的连接线，也是学习比例其他知识的基础，所以我们一定要掌握解比例的方法，并能够准确求出比例中未知项的值，希望同学们课下做好对这部分知识的复习，为后续的学习做好准备。

五、板书设计

六、作业布置

教材第44页练习八8、9题。