乘法分配律教学设计

目录

正文

第一篇：乘法分配律教学设计

教学内容：乘法分配律

教学三维目标：

1.知识和技能：引领学生在经历问题情境的过程中发现、探索、理解乘法分配律。

2.过程和方法：引导学生在发现乘法分配律的过程中，培养观察、比较、猜测、分析、概括、 推理等能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3.情感、态度和价值观：学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。

教学重、难点：

引导学生自主发现规律，会用语言或其他方式与同伴交流。

教学准备：多媒体课件

教学时数：1课时

教学过程

一、创设情境，问题导入

1、同学没喜欢喝饮料吗？那你喜欢喝什么饮料十一放假妈妈买了一些饮料，同学们看大屏幕。

妈妈买了3箱可乐，2箱雪碧，每箱都是8瓶，一共有多少瓶饮料？ （用两种方法列综合算式解答）

生说师板演：3×8+2×8（3+2）×8

2、这两个算式应该相等吗？生板演 验证相等

二、 自主探究，合作交流

1、十一同学们过得很快乐老师也过得很充实，老师家的卫生间重新装修了，帮我算算一共用了多少块砖？看大屏幕图

生说算理并列式

2、这两个算式应该相等吗？生板演 验证相等

3、看黑板这两个算式你发现了什么规律？

小组内说一说

4、老师发现同学们的热情很高，我知道你们发现了一些问题，你们能不能再写几个像这样的例子通过计算来验证你发现的规律，写完的在小组内交流一下。

5、幻灯展示

6、能举反例吗？

幻灯展示

7、通过观察验证，同学们发现了一些规律，现在老师有一些算式，根据你刚才的发现，你觉得这些算式中哪两个可以用等号连起来，貌似相等实质不等的式子怎样就相等了。 （4+5）×63×（10+8）（10+6）×45×（6+3）

4×6+5×63×10+3×810×4+65×6+63×

8看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律我们来做一个找朋友的游戏 （25+36）×46×（20+30）(a+50) × 6(58+60) ×△(a+b) ×c (电脑演示分配过程)

9、同学们发现的规律我们可以用(a+b) ×c = a ×c+ b ×c这个字母公式来表示。

板书课题；乘法分配律

什么叫乘法分配律呢？看着字母公式小组内试着说一说。 小组汇报

电脑出示定义齐读

三、巩固练习

1、填空

（3+5）×6=-×+×

6×（84+62）=×+×

9×（+8）=9×11+9×8

（40+4+12）×25=×+×+× 66×28+66×32+66×40=×（++）

16×9=16×（10-）

2、反着看字母公式，你能给这两个算式找朋友吗？ 45×8+55×87×16+7×184

3、定义的推广

根据上面的规律你能给下面的算式找朋友吗？

（3+4+5）×8（8-3）×6

4、运用乘法分配律计算下面各题。

（80+4）×2534×72+34×28

四、全课总结

今天我们探索发现了什么？你有什么收获？

第二篇：乘法分配律教学设计

人教版数学四年级下《乘法分配律》教学设计

一、教材分析：

本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。本节内容，意在通过计算体验，发现乘法分配律的计算规律。理解和掌握乘法分配律的意义，会运用乘法运算定律进行简便计算。

二、学情分析

学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

三、教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

四、教学重难点：乘法分配律的意义和应用。

五、教学策略：教师引导学生观察、思考、猜想、验证，从而得出结论，学生小组或同桌学习探究，经历知识形成的全过程。

六、教学流程

（一）复习导入

1、同学们，上节课我们学习了乘法的运算定律，谁能说一说这些运

算定律呢？

2、今天我们再来学习一种新的运算定律---乘法分配律。

3、板书课题

（二）新知探究

1、教学例3

（1）引导学生观察主题图，进行环保教育，让学生说一说数学信息和要解决的问题。

（2）板书学生提出的问题，让学生独立在练习本上列式(来源好范 文网WWW.HAOWorD.com)。

（3）指名汇报列式情况，并说一说算理。

（4）猜想：两种解法的结果会怎样？学生动笔计算。

（5）汇报后用等号连接两个算式，引导学生观察两个算式的不同、相同和联系？

2、探究规律

（1）教师随意写出类似的两组算式，让学生算一算，看看两个式子相等是巧合还是规律。

（2）引导学生再次观察几组算式的左边、右边，看看发现了什么？再左右联系看，看看有什么重要的发现？试着用语言概况一下。（有了想法后与小组讨论）

（3）汇报交流，引导学生概况，师相机板书。

（4）引导学生用不同方式表示乘法分配律。师相机板书。

（5）读书，读一读，画一画、填一填、记一记。

（6）交流记住乘法分配律的方法。

和积=两积和

（7）灵活记忆，同桌合作说一组算式。

（8）比较乘法交换律、结合律、分配律的异同。

（三）巩固练习

1、独立完成书36页的“做一做”，集体订正。

2、独立完成书38页的第5题，集体订正。

4、用乘法分配律简算书第6题。指名板演。订正。

（四）总结

这节课你有什么收获？。

（五）作业

乘法分配律这个规律是否也同样适用于减法和除法呢？请同学们课后验证一下，下节课听听你们的汇报。

（六）板书设计

乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a＋b)×c=a×c＋b×c

a×(b＋c) =a×b+a×c

第三篇：《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学设计

教学内容：北师大版数学四年级上册第47至48页。

教材分析：教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，逼近有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点， 从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。

教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 教学难点：抽象归纳并能用符号表达乘法分配律。

教学过程：

一、创设情境，生成资源

1、出示情境情境一：四年级评选优秀少先队员，四（1）班有6位同学当选，四（2）班有4位同学当选，奖品是每人一本《经典童话》，单价12元。一共花去了多少元钱？情境二：一个长方形，它的长是12厘米，宽8厘米，它的周长是多少厘米？情境三：一辆小轿车和一辆大客车分别同时从甲、乙两地相对而行，3小时相遇，小轿车每小时行60千米，大客车每小时行50千米，甲、乙相距多少千米？2、引导学生用多种方法尝试解决这些问题。3、反馈：交流解决问题的办法。 情境一：1、谁愿意把自己的方法说给大家听听？2、还有不一样的方法吗？出示：（6＋4）×12=12（元）6×12＋4×12=12（元）3、这两种算法每一步各表示什么？情境二、三反馈方法同上。二、探求新知，发现规律

1、观察以上三道题中的几个算式，你们发现了什么？ 根据学生的探究，得出下列三组等式，并用语言描述：（6＋4）×12＝6×12＋4×12（12＋8）×2＝12×2＋8×2（60＋50）×3＝60×3＋50×32、探究乘法分配律（1）观察上述三个等式，你有什么发现？（2）请你再举几个这样的例子，写在练习本上。然后反馈。 （3）小结：两个数的和同一个数相乘，等于先把两个加数分别同这个数相乘，再把两次乘得的积加起来。这叫做乘法分配律。

（4）这样的等式写的完吗？能不能用字母来表示乘法分配律？（a+b）×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c（5）介绍一种记忆方法：a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我，×代表爱。即：（a＋ b）×c＝a× c ＋ b× c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。 或c×（a＋ b）＝c× a＋c× b我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。

三、应用规律1、判一判：9×6+4×6=（6+4）×9（）

（2+4）×15=2×15+4×15（）

5×（20+6）=5×20+6（）

24×7+7×76=（24+76）×7（）

2、填一填①（10＋7）×6 =

②8×（125+9）=8×

③7×48+7×52=

×（

+

）④53×9+9×47=（

+

）×

2、选一选。请用手势表示正确答案的编号。与 25×（4+8）相等的算式是（）。①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4+83、做一做，看谁算得又对又快。（20+4）×2535×37+65×3738×29+3825×41四、巩固运用，提高能力送饮料： 24箱苹果汁和26箱橘子汁。每箱饮料24瓶。 你能提出数学问题吗？

（26-24）×24

五、课堂小结：今天，这节课你有什么收获吗？ 得出26×24-24×24=

第四篇：乘法分配律教学设计

乘法分配律教学设计

教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学过程：

（一）谈话引入

同学们，你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节）植树有什么好处呢？（对学生进行环保教育），现在我们来看这幅图，同学们在做什么？你们想知道一共有多少同学在植树吗？

（设计意图：从植树节引入，对学生进行环保教育。）

（二）教学新授

（1）教学例3。

出示例3：一共有多少名同学参加这次植树活动？

（教师引导学生观察主题图,从图中寻找解决问题的条件.）师:一共有多少个小组？每个小组有多少个同学?

使学生弄清楚:一共有25个小组，每组有4名同学负责挖坑、种树,有2名同学负责抬水、浇树。怎样计算一共有多少名同学呢？ （设计意图：为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生自主探究能力，提高学生的学习能力。）

小组讨论，尝试用不同的方法解。

教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

（设计意图：让学生在小组中充分交流，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和良好的探究品质，培养学生的语言表达能力。）

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。（设计意图：学生通过探究，初步感知乘法分配律的计算规律，再让学生自己列算式，进一步进行验证，培养学生严谨的学习态度和

科学的学习方法。）

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

介绍一种记忆方法：a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c代表我。即：（a+b）×c=a×c+b×c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。或c×(a+b)=c×a+c×b,我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。

（设计意图：学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和探究热情。）

比较区别乘法分配律和结合律的不同点

乘法的分配律和乘法结合律一样吗？

（组织学生在小组中讨论、比较，相互发表意见。

指名将自己的意见在全班交流，使学生明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。）

（三）课堂练习：

1、判断正误

（1）25×(100+4)=25×100+4（）

（2）(25+7)×4=25×4×7×4（）

（3）32×(7×3)=32×7+32×3（）

（4）64×64+36×64=(64+36)×64（）

(设计意图：通过判断练习，目的是使学生在练习中进一步理解和掌握乘法分配律。学生可以根据乘法分配律的字母式子，从形式上作

判断；也可以根据乘法分配律的含义，联系乘法运算意义来进行判断。这几个都是学生的典型错例，旨在通过判断，引起学生重视，避免类似的问题出现。)

2、填一填：

（1）（12+40)×3=_____×3+_____×3

(2)15×(40+8)=15×____+15×____

(3)78×23+22×23=（_____+______)×23

(4)63×28+63×32+63×40=（____+_____+______）×____

(设计意图:深入理解和运用乘法分配律。通过填空练习，使学生熟练运用乘法分配律，乘法分配律从左到右和从右到左两种形式，使学生都能顺利变化，做完填空后让学生试着再进一步口算结果，让学生发现运用乘法分配律可以使计算简便，为下面应用乘法分配律进行简算作好铺垫。)

3、观察下面的计算过程，说说老师是怎样计算的。（利用乘法分配律计算）

25×204

=25×(200+4)

=25×200+25×4

=5000+100

=5100

(设计意图：利用乘法分配律进行简便运算，教材上没有例子，学生又是初学，如果让学生一开始就用乘法分配律简便运算，学生较盲目，不知如何下手。因此我设计先用课件展示计算过程，让学生来说说是怎样计算的，进一步明确每一步怎样做，目的是什么，这样操作让学生弄懂了这种题的做法，有一定的导向性。)

试一试，用乘法分配律简算：

（1）103×12（2）99×35

（四）、作业设计：

用乘法分配律计算:（乘法分配律的逆运算）

（1）36×35+36×65

（2）265×105-265×5

(设计意图：这是乘法分配律的逆运算，让学生运用乘法分配律计算可以使运算简便。)

用乘法分配律计算：（每题30分，书写10分）

（1）24×(200+5)

（2）104×25

（3）54×36+54×64

(设计意图：这个设计是检测学生本节课学习的掌握情况，教师根据学生的掌握情况及时调整自己的教学，插漏补缺。学生特别喜欢课堂检测，因为很想通过检测来证明自己。安排书写10分，目的是训练学生书写工整。)

(五)课堂小结

这节课你有什么收获？你是怎样学习乘法分配律的？现在你能很快算出课前提出的888×888+888×112=？学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。

第五篇：乘法分配律的教学设计

乘法分配律的教学设计

龙山中心小学：吴锡丰

一、指导思想与理论依据：

《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同一句话、“爸爸和妈妈都爱我”不同形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。

二、教学背景分析：

学生情况：

本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结水到渠成。

教学内容分析：

乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征，并能灵活运用。 教学方式、手段与技术：

变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习。贯彻转变学生学习方式的新理念，运用小组合作交流的方式，教师时而参与学生的探究时而对学生的活动进行引导和点拨，既有学生之间、小组之间的交流，也有师生之间的交流，教师是数学学习的组织者、引导着、合作者。运用信息技术，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，可以在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。

三、本课教学目标设计：

知识目标：

通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的结构特征；理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。

能力目标：

1、渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3、培养学生的数感和符号感。

情感目标：

让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。 教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。 教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。

四、教学过程及教学资源设计：

（一）生活引入，感知规律

1、在家里，你最喜欢谁？我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。

2、爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

3、爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说？

4、我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说？

5、小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。

[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关

信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。

（二）开放探究，建构规律

1、情境引入

讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况： （课件播放），提出问题，引发学生思考：

（1）请仔细观察大屏幕：

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱？

学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱？

学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱？

（2）请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答？

（3）说说你的解题方法？你的算式表示什么意思？另外一种方法呢？解释一下。

（4）谁愿意接着汇报？

2、第一次发现

（1）仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。 小结：每一组算式的结果相等。

（2）我把这两个算式用等号来连接，行吗？为什么？

板书：（50＋60）×3=50×3＋60×3

（75＋68）×5=75×5＋68×5

（80＋65）×6=80×6＋65×6

3、第二次发现

（1）再观察这三组算式，还有什么发现吗?

（2）同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀？能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢？

（3）每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?

4、归纳总结：

（1）你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律？

（2）请看大屏幕，你们的意思是这样吗？小声读读。

（3）有什么不懂的词吗？

5、个性化理解

（1）你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆

（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙

（a＋b）×c=a×c＋b×c

（2）这些等式都表示什么意思呢？（同桌讨论，然后汇报）

（3）对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？

[策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。

（三）激活联系、应用规律。

1．请你把相等的两个算式连线。

（8＋13）×441×（3+27）

3×（21＋6）7×5 +8

41×3 +41×273×21 +3×6

7×（5＋8）8×4 +13×4

（1）你为什么连得这么快？是计算了吗？

（2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？

2．根据乘法分配律填空：

（83＋17）×3＝□×□○□×□10×25＋4×25=（□○□）×□

（1）谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗？

（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了？为什么？

（3）小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。

[策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。

3．联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗？咱们回顾一下。

现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律？你们看出来了吗？

[策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

（四）课堂小结：

今天，学习了乘法分配律，你有什么想法？

（五）板书设计：

教学流程图：

乘法分配律50＋60）×3 =50×3＋60×3 75＋68）×5=75×5＋68×5 80＋65）×6 =80×6＋65×6 ?? a＋b）×c=a×c＋b×c联系实际感知规律 开放探究发现规律 类比归纳总结规律 质疑联想验证规律 应用规律解决问题 梳理知识激活联系 （（（（

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