乘法分配律教学设计方案【精品多篇】

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《乘法分配律》优秀教学设计 篇一

教学目标：

1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

教学重点：

指导学生探索乘法的分配律。

教学难点：

乘法分配律的应用。

教学准备：

课件、口算题、例题、练习题等。

教学策略：

本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

教学流程：

一、设疑导入

师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

生：可以使计算简便。

师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。

二、探究发现

1、猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

生：它和前面的题目不一样。

师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

师：为什么这样算哪？

生：我是根据乘法分配律算的。

师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

2、验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

3、结论。

生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

（a+b）×c=a×c+b×c

师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。

三、练习应用

（生练习应用定律。）

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结

师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

反思：

本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经历和体验

现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动，注重合作与交流

在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

乘法分配律教学设计方案 篇二

设计说明

教材中本单元的一个鲜明特点是不仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而且结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律在现实生活中的应用。这样便于学生依据已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，从而引出运算定律。因此，对于乘法分配律的教学，本教学设计注重体现以下三点：

1．游戏激趣，设置悬念。

在游戏中学习，体现了玩中学，做中学的理念，让学生体会到玩中有乐，乐中有疑。上课伊始，通过游戏创设情境，设置悬念，把全班学生分成两组进行计算比赛，通过对比赛结果的质疑引发学生对新知的探究欲望。

2．观察、比较，举例验证猜想。

在学习新知的过程中，我把乘法分配律的知识放在具体的生活情境中，让学生通过运用多种计算方法去感知解决问题的多样化，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证，在这样的学习过程中，让学生感受数学家发现规律的过程，从而积累丰富的探究数学知识的经验。

3．多角度练习，强化认识和理解。

小学数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大，数学基础知识的巩固和掌握，解题技能、技巧的形成，以及思维能力的培养等都离不开练习题。因此，在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有梯度地设题，同时也注重知识的延伸。

课前准备

教师准备多媒体课件

教学过程

⊙游戏激趣

1．比赛热身。

师：同学们，请大家准备好纸和笔，在学习新内容前，我们先进行一个小小的数学热身赛。

师：请看大屏幕，左边的两组同学计算大屏幕上第(1)小题，右边的两组同学计算大屏幕上第(2)小题，看哪边的同学计算得又对又快。

(1)9×37＋9×63 (2)9×(37＋63)

2．评出胜负。

师：做完的同学请举手，汇报计算过程。

师：通过同学们的汇报，可以看出右边的同学做得比较快，你们知道这是为什么吗？这两道题有什么联系吗？

预设

生：虽然这两道题的算式和运算顺序不同，但计算结果相同，可以用等号连接这两道算式，即9×37＋9×63＝9×(37＋63)。

师：同学们说得非常好，尤其是__，我们就先将他的这个发现命名为__猜想。

设计意图：借助数学热身赛激发学生的学习兴趣，让学生感知简算方法，猜测其中可能存在的数学规律，从而激发学生探究的欲望，为学习新知做好了情感铺垫。

⊙引导探究，发现规律

1．课件出示例7。

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）需要知道哪些条件？请在情境图里找一找。（出示情境图）

（2）把相关信息组织起来编成一道实际问题，并口述出来。（我校学生参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动）

（3）小组讨论，尝试用不同的方法解决问题并板书。

引导各小组汇报解题方法，并说明这样解题的理由。

解法一(4＋2)×25

＝6×25

＝150(名)

（4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学）

解法二4×25＋2×25

＝100＋50

＝150(名)

（4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学）

2．观察算式，探究发现。（见课堂活动卡）

（1）小组合作，讨论探究。

①两道算式有什么相同点？

②两道算式有什么不同点？

③两道算式有什么联系？

吴正宪《乘法分配律》的教学设计 篇三

教学内容

义务教育课程标准数学（人教版）四年级下册第36页例题3乘法分配律

教材分析

本内容是乘法运算定律的最后一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况，但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习，让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。

学情分析

本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用，故对本节课的教学设计要求更高。

教学目标

1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律。

2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

3、培养学生自主参与意识和主动探究精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。

教学重点

理解乘法分配律的意义。

教学难点

发现与归纳乘法分配律。

教学准备

课件习题卡

教学过程

一、结合实事创设情景，引入新课

1、课件出示干旱图片，使生感受到节约用水，从我做起，从现在做起！

2、课件出示问题（一）：一号井5吨/小时、二号井10吨/小时，两口井一共出水多少吨？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理并计算，发现两种方法表示的意义和结果相同，得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快？

3、课件出示问题（二）：共有25个小组，每组4人挖坑、种树；2人抬水、浇树，一共有几名同学参加植树？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理，猜测结果，计算验证得出结果相同，同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快？

二、合作交流，探索发现新知

1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的，这样的等式有什么样的规律呢？这就是我们今天要探究的新知——乘法分配律。

板书：乘法分配律

2、发现和归纳乘法分配律

（1）请同学们观察这2个等式，等号左边、右边是怎么算的？请生算一算，把你的发现和同桌说一说好吗？

（2）请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式，验证是否都具有这样的规律呢？

（3）生举例并展示，共同验证并读一读式子。

（3）具有这样特征的式子能举得完吗？讨论是否存在不符合这样规律的式子？

（4）同桌互相试着说一说规律，请生汇报，总结得出乘法分配律，请生打开书P36读一读。

3、用字母a、b、c表示这三个数，乘法分配律可以怎么表示呢？同学们敢接受挑战吗？4人小组讨论，请生汇报，说一说算式的意义并读一读。

三、小结

同学们，今天我们通过观察探索发现了乘法分配律，并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗？

四、分层练习，逐级达标

1、填一填：习题卡第一题

巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

学了乘法分配律有什么用呢？习题卡中的例题你会选择哪种方法呢？请生选择方法，说一说理由。

2、看一看：习题卡第二题

3、应用：请生完成书P38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。

五、回顾课程，进行总结

同学们，今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识，你有什么收获呢？

板书设计

乘法分配律

（5+10）×24=5×24+10×24

（a+b）×c=a×c+b×c

25×（4+2）=25×4+25×2

a×(b+c)=a×b+a×c

习题卡

填一填

1、（32+25）×4=32×（）+25×（）

2、（64+12）×5=（）×5+（）×5

3、（7+6）×8=7868

4、（43+25)×2=

5、3×6+7×6=(+)

看一看

下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”

（19+28）×56=19×56+28

（7×3)×32=7×32+3×32

64×64+36×64=(64+36)×64

吴正宪《乘法分配律》的教学设计 篇四

—乘法分配律教学设计与反思

设计说明

当我给学生讲到练习四第七题的时候，觉得这道题目可以开发一下用来上乘法分配律，让学生自己制作两个长不一样，宽一样的长方形，通过动手操作来获得求面积和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下这节课的课后练习，里面有乘法分配律的逆向运用的题目，在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的知识，于是就把这个运用单独列出来作为一个知识层次，联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的知识，于是就去习题中找有没有类似的题目，在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时，如果用乘法分配律的延伸知识可以使计算简便，又看到练习五的三、四两题，就必须要知道这个知识才好解决，于是就把乘法分配律的延伸作为第三个层次的教学了，按照这个思路设计了这节课，实际上下来的效果不错，既调动了学生的学习热情和主动性，又培养了学生自主探索，发现并总结规律的能力。教学设计

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。教学目标

1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，并能运用乘法分配律使一些运算简便。

2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表

达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学过程

一：创设情境导入

提问：长方形的面积怎样求？

指明回答

这里有长分别是10厘米和6厘米，宽都是4厘米的两个长方形纸片，请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。（课件出示题目）

学生动手操作

（课件出示两个长方形组合的动画）

二：自主探索，交流合作

1、交流算法，初步感知

提问：请同学们自己求一下新长方形的面积。

教师巡视，观察学生不同的解法

反馈：请学生说一说自己的解法，应当有两种解法，如果学生说不出来应加以引导

（课件出示两种解法）

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们计算的结果也相同，能把它们写成一个算式吗？

学生自己写一写，请学生说一说，教师相机板书。

2、比较分析，深入体会

提问：算式左右两边有什么相同和不同之处呢？小组内交流。

反馈交流，在学生发言的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么，右边先算什么，再算什么呢？使学生明确：等号左边是10加6的和乘4，等号右边是10乘4的积加6乘4的积。

设疑：是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢？学生举例验证。

组织交流反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特殊情况。

3、规律符号化，揭示规律

提问：像这样的算式，写的完吗？

我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律，同学们自己试着在小组内写一写，说一说。

反馈引导学生用不同的方式来表达规律。

小结揭示：两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，（板书并课件出示）这就是我们今天要学的乘法分配律。（板书课题）

三：实践运用，初步理解。

1、想想做做1

学生自主完成，组织交流。

第二小题教师板书，并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的理解。并在板书上用箭头标明左边12出现了2次，右边在括号外面的数字就是

12、并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的逆向运用（板书）

2、想想做做2

自主完成，组织交流。

第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生明白74×1可以看做1个

74，也就是74.

第四小题要和想想做做题1的第二小题做对比。

四：拓展延伸，内化新知

再次出示两个长方形纸片，提问：如何比较这两个长方形的大小

学生反馈，引导说出可以重叠比较。学生动手实践

再问：那么大长方形比小长方形大的面积是那一块？

让学生自己动手摸一摸，课件出示重叠动画，并把多余部分突出显示。提问：如何求多出来的面积呢？请同学们自己列式解答。

学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积，教师可以适当的提示。

学生反馈，交流。课件出示两种解法。

谈话：这两个算式结果相同，解决的也是同一个问题，可以把它们写成一个算式，课件出示并板书。

再问：这个算式左右两边有什么联系，引导学生说出：两个数的差乘另一个数等于这两个数分别与第三个数乘，再相减。

谈话：这个规律用字母如何表示呢？自己试着写写看。

学生反馈，教师板书并课件出示。说明这个可以看做是乘法分配律的延伸。五：解决实际问题，内化重点难点。

想想做做题5

课件出示，学生读题。

问题一，要求学生列出不同的算式解答，并通过讨论引导学生适当的解释两个算式之间的联系。

问题二，鼓励学生列出不同的算式解答，并引导学生适当的解释两个算式之间的联系，加强学生对

乘法分配律延伸的理解与内化。

反思:

这节课我是分三个层次来教学。

第一个层次是乘法分配律的教学，学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律，感知规律的合理性。这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。第二个层次是乘法分配律的逆向运用，通过想想做做题1的第二小题的教学，引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式，并体会乘法分配律的逆向运用。

第三个层次是乘法分配律的延伸，通过让学生动手操作，知道如何比较两个长方形的大小，并通过动手指一指，知道多出的面积就是两者相差的面积。在学生自己动手求解的过程中，初步的体会到诸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有类似的规律，并尝试写出用字母如何表达。

最后通过解决实际问题的形式，把发现的规律加以运用，从2个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。

《乘法分配律》优秀教学设计 篇五

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

教学目标

1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学过程

一、创设情境，谈话导入

谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

二、自主探究，合作交流

1、交流算法，初步感知。

提问：从图中你获得了哪些信息？

再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

2、深入体验，丰富感知。

引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

学生举例并组织交流。

3、揭示规律。

提问：像这样的等式，写得完吗？

谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]

三、实践运用，巩固内化

1、“想想做做”第1题。

谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。

出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

学生完成后，用课件反馈。

2、“想想做做”第2题。

你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。

回答第2小题时，让学生说一说理由。

3、“想想做做”第3题。（略）

四、梳理知识，反思总结

提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

五、布置作业

“想想做做”第4、5题。

说明

数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

吴正宪《乘法分配律》的教学设计 篇六

《探索与发现（三）乘法分配律》教学反思

东新四小学王唯

教学内容：

小学四年级数学（上）《探索与发现（三）》乘法分配律》教材第48页

教学目标：

1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学重点：理解乘法分配律的特点。

教学难点：乘法分配律的正确应用。

教学过程：

一、复习回顾

（出示课件1）计算

35×2×5=35×（2×）

（60×25）×4=65×（×4）

（125×5）×8=（125×）×5

（3×4）×5×6=（×）×（×）

师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。

二、探究发现

（出现课件2）

师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？

生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖

生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。

师：你最想知道什么问题？

生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题）师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？

生：我估计大约有100块瓷砖

生：我估计大约有90块瓷砖。

师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学生做，小组讨论，教师巡视）

师：谁来向大家介绍一下自己的做法？

生：6×9＋4×9（板书）

=54＋36

=90

分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。

生：（6＋4）×9（板书）

=10×9

=90（块）

因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。

师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你能发现什么？

生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。

6×9＋4×9＝（6＋4）×9（板书）

师：请同学们仔细观察上面两道算式的特点，你能再举一些这样类似的例子吗？

（学生举例，教师板书）

师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验证一下。（小组汇报）

小组1：符合要求，因为每组中两个算式都是相等的。

小组2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘一个数，另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相加，符合要求。

（板书用＝连接算式）

师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果相等中你能发现什么规律，小组再讨论一下。

小组1：我们小组发现，只要符合上面题目要求的算式，结果都是一样的。

小组2：我们小组发现，两个不同的数分别去和同一个数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数，结果不变。结论（课件2）：师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。

师：大家齐读一遍。

师：和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。

师：上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律，现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗？用a,b,c分别表示这三个数，试着写一写吧。

（a＋b）×c=a×c＋b×c

师：这叫做乘法分配律

三、巩固练习：

1、计算

（80＋4）×2534×72＋34×28

师：观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。

2、判断正误

(25+7)×4=25×4×7×4（）

35×9+35

=35×(9+1)

=350----（）

3、填一填

（12+40)×3=×3+×3

15×(40+8)=15×+15×

78×20+22×20=（+）×20

四、总结

师：说说这节课你有什么收获？

师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。

[板书设计]

探索与发现（三）

-----乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

6×9+4×9=（6+4）×9

（40+4）×25=40×25+4×25

（64+36）×42=42×64+42×36

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