圆柱的表面积听课体会

对于李老师圆柱的表面积这一部分，我有点补充，就是关于圆柱切开后表面积变化的问题。

圆柱切开，比较常见的一共有3种情况：

①圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个圆，所以切一刀，表面积增加两个圆的面积，切两刀表面积增加4个面的面积，以此类推。

有时候，已知条件会告诉我们圆柱切几刀后表面积增加是多少以及圆柱的高，让求圆柱的体积。这时候就需要求出一个面的面积，及圆柱的底面面积，在乘圆柱的高，就是圆柱的体积。

如：把一根4分米长的圆木截成三段，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是多少？

截成三段，切两刀，增加四个面，表面积增加8平方分米，那一个面的面积就是2平方分米，求体积再用底面积乘高（4分米），就可以求出体积。

②圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的长方形，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽是圆柱的直径，切一刀就增加两个长方形的面积，及一个长方形面积就是圆柱的直径乘圆柱的高再乘以2，切两刀增加四个长方形的面积，以此类推。

③在推导圆柱的体积公式时，将圆柱切开后拼成长方体，这时候体积是不变的，但是表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面半径，增加的表面积就是圆柱的高乘以圆柱的半径再乘以2。

这个过程学生难于理解，可以让学生借助学具、实物，刚开始就自己动手切割，在观察，再进行总结，这样更有助于学生理解。