人教版数学高一知识点汇总多篇

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人教版高一数学知识点总结 篇一

空间几何体表面积体积公式：

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）

2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高，

3、a-边长，S=6a2,V=a3

4、长方体a-长，b-宽，c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱锥S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中h-高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱r-底半径，h-高，C—底面周长S底—底面积，S侧—，S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

10、空心圆柱R-外圆半径，r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半径，R-下底半径，h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15（母线是抛物线形）

人教版高一数学知识点总结 篇二

函数及其表示

1、函数的基本概念

（1）函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A.

（2）函数的定义域、值域

在函数y=f(x)，x∈A中，x叫自变量，x的取值范围A叫做定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫值域。值域是集合B的子集。

（3）函数的三要素：定义域、值域和对应关系。

（4）相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等；这是判断两函数相等的依据。

2、函数的三种表示方法

表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法。

3、映射的概念

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。

注意：

一个方法

求复合函数y=f(t)，t=q(x)的定义域的方法：

①若y=f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a

两个防范

（1）解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域。

（2）用换元法解题时，应注意换元前后的等价性。

三个要素

函数的三要素是：定义域、值域和对应关系。值域是由函数的定义域和对应关系所确定的。两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等。函数是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是两个集合A、B和对应关系f.

人教版高一数学知识点总结 篇三

空间直角坐标系定义：

过定点O,作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴）；统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点O叫做坐标原点。

1、右手直角坐标系

①右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；

②已知点的坐标P(x，y，z)作点的方法与步骤（路径法）：

沿x轴正方向（x>0时）或负方向（x<0时）移动|x|个单位，再沿y轴正方向（y>0时）或负方向（y<0时）移动|y|个单位，最后沿x轴正方向（z>0时）或负方向(z<>

③已知点的位置求坐标的方法：

过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A，B，C，点A，B，C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则(a,b,c)就是点P的坐标。

2、在x轴上的点分别可以表示为(a,0,0)，(0,b,0)，(0,0,c)。

在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为(a,b,0)，(a,0,c)，(0,b,c)。

3、点P(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b,-c)；

点P(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b,-c)；

点P(a,b,c)关于z轴的对称点的坐标为(-a,-b,c)；

点P(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为(a,b,-c)；

点P(a,b,c)关于坐标平面xOz的对称点为(a,-b,c)；

点P(a,b,c)关于坐标平面yOz的对称点为(-a,b,c)；

点P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。

4、已知空间两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则线段PQ的中点坐标为

5、空间两点间的距离公式

已知空间两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则两点的距离为特殊点A(x,y,z)到原点O的距离为

6、以C(x0,y0,z0)为球心，r为半径的球面方程为

特殊地，以原点为球心，r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2

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