《圆锥的体积》观课报告

《圆锥的体积》观课报告

《圆锥的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。本节课主要任务是探索圆锥体积的计算公式。学生在已掌握了圆锥的特征和圆柱的体积公式的基础上进行学习的。

学生已经具备以下知识和技能：掌握了长方体、正方体的表面积和体积的含义及其计算方法，并掌握了圆柱的表面积和体积的计算方法，理解了圆柱和圆锥的特征。初步经历了“类比猜想——验证说明”的探索过程。能够小组合作、动手完成一些简单的实践活动。在教学中不光要让学生们知其然，还要让他们知其所以然，即深挖知识间的内在联系。

本节课的成功之处：

1、能围绕本节课的教学内容有目的、有针对性地进行复习，为后面圆锥体体积的计算埋下伏笔。例如：本课利用课件出示圆柱的图形。提问：这是什么图形？圆柱的体积怎样求？学生回答：圆柱的体积=底面积×高（V＝Sh）教师巧妙的出示与圆柱等底等高的圆锥（底面和高都出现）。提问：这是什么图形？导入：圆柱的体积会求了。今天我们就来研究圆锥的体积好吗？为圆柱与圆锥等底等高做好伏笔。

2、在教学过程中教师注重让学生在具体情景中，经历观察、操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆锥的体积公式。在此过程中，教师注重了对学生的引导。并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题。

通过演示、观察、验证先比较圆柱和圆锥等底等高的体积关系。比较这个圆柱和圆锥，谁的体积大，谁的体积小？你是怎么想的？它们等底等高，圆锥上面是尖的，所以体积小，圆柱的体积大。从而引导：那么，底面积×高是不是圆锥的体积呢？通过想象、猜测：这个圆柱和圆锥有什么特点？（等底等高）观察：三角形的面积是长方形面积的二分之一提问：那么圆锥体积有可能是圆柱体积的几分之几呢？1/2或1/3。最终通过实验验证，经历研究问题的过程，做完实验，得出的结论，圆柱和圆锥的体积在等底等高的条件下V＝1/3Sh。教师又引导学生小组做实验。不是等底等高的圆柱与圆锥的关系，从而进一步证实：圆柱和圆锥是等底等高的，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，或圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。板书：V=1/3Sh。

3、通过观察学生表情的变化、回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知学生对新知识新技能的掌握比较扎实。从他们身上可以看出教学任务完成的比较好。

教学建议：

在让学生利用教具进行验证时，只要多给学生时间，特别是合作的时间，学生不仅可以探索出等底等高圆柱和圆锥的体积关系，而且根据已的知识经验还完全可以自己推导出公式。在这一环节，教师放手程度不够。