研究数学史料，融入课堂教学

研究数学史料，融入课堂教学

【摘要】1972年，在英国召开的第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学关系国际研究小组（简称HPM）。自此，数学史与数学教育的关系成了数学教育的重要研究领域之一。虽然老师们都认同数学史对于小学数学教育的价值，但是要将数学史融入小学数学教学之中难度却不小。因为数学史料的挖掘和整理需要一定的时间，数学史料融入课堂教学的时机的确定，数学史料融入课堂教学的方式的选择，都需要小学数学教师进行艰苦的再创造。

【关键词】数学史 小学数学 课堂教学

数学史是对研究数学概念、数学方法、数学思想的过程的记录，是数学发展历程的记录，是一部数学思想方法逐步完善、聚沙成塔的记录，是数学学科中人文主义色彩的体现。

1972年，在英国召开的第二届国际数学教育大会上，成立了“数学史与数学教学关系国际研究小组”（简称HPM）。自此，数学史与数学教育的关系成了数学教育的重要研究领域之一。在理论研究逐渐深入的同时，许多一线教师也开始挖掘数学史的教育价值，从历史中寻找有关概念、公式或思想产生的动因以及发展过程中的关键节点，然后结合学生的认知特点，对历史进行重构，形成教学设计，最后付诸实践。其中影响力最大的是江苏省特级教师蔡宏圣的研究成果——《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》。这本书2016年由教育科学出版社出版，在数学界和数学教师中引起了极大的反响，为小学数学教学研究开辟了新领域，寻找到了一个新的突破口和生长点。

虽然老师们都认同数学史对于小学数学教育的价值，但是要将数学史融入小学数学教学之中难度却不小。因为数学史料的挖掘和整理需要一定的时间，数学史料融入课堂教学的时机的确定，数学史料融入课堂教学的方式的选择，都需要小学数学教师进行艰苦的再创造。

本人从事小学数学教育二十年，一直利用业余时间研究数学史，也十分关注“数学史融入小学数学课堂教学”的最新研究成果，向专家们学习。平时在自己的课堂教学中经常向学生渗透数学史料，并积累了一些研究课例。现就本人将数学史融入小学数学教学的经验和大家分享、交流。

一、增加数学史的知识储备

“读史使人明智”，数学史无疑是教师了解数学学科发展脉络最好的途径，是教师挖掘数学思维和数学方法最好的方式。关于数学史的内容，教师不仅需要了解教材中的知识，也需要通过阅读数学史的相关书籍、上网学习等方式，去了解和掌握数学思想和知识的发展脉络。只有这样，教师才能够更加透彻地理解自己所教学的内容，更加了解知识的来龙去脉。

没有研读数学史之前，我认为数学史很枯燥、很抽象。仔细研读数学史之后，我发现数学史很形象、很生动。数学史可以为教学提供非常好的素材，在备课活动中将大量丰富的数学史料融入到教学中，能够对数学的过去、未来有更好的了解，更好地感受数学的生命力。教师先研究、分析数学史；然后找到数学史与教学内容的连接点，将其记录下来；最后思考如何将其转化为课堂教学，形成教案。

比如，教学《认识20 以内的数》，引入“古人计数”作为教学材料，可以这样组织教学内容：古人最初用1 块石头表示一只羊，后来羊多了，需要的石头太多，古人就想到用一块大石头表示10 只羊，这就是数位思想的起源……

二、提高数学史的应用意识

教师除了要增加自己数学史知识储备,还要全面了解数学史知识体系,掌握数学史的核心而不只是部分零散的知识。数学史是数学的起源,与人类生活密切相关。数学知识的产生都是人类在解决实际问题中不断总结，将知识进行提炼，最后记录到课本中。如果在备课中将这些内容考虑进去，在教学中就不会出现知识的灌输，学生理解起来也会更加容易。

数学家的研究表明：儿童在学习数学时遇到的困难，与历史上数学家们在探究过程中所遇到的困难存在相似性，且他们分析问题、解决问题的方法也都有共通之处。出于这一方面的考虑，教师可以多为学生介绍一些历史名人探索数学知识的故事。比如：教学《正负数》，可以告诉学生许多欧洲数学家一直不承认“负数”的存在，让学生体会数学史上一个新“数”的产生是十分曲折的。

三、拓宽数学史的融入方式

数学起源于历史，和人类生活紧密相连。任何一个数学知识，它的产生都是在人们解决问题的过程中不断演练和发展的，而这种演变过程在很大程度上体现了数学思维。所以教师在为学生授课时可以适当介绍数学史，让学生了解数学概念和思想发展产生的过程。比如：教学《鸡兔同笼》，可以将这部分内容通过故事附带图片的方式，用“植入历史名题”的形式在导入新课环节就呈现出来，这样不但可以为学生创设新的学习情境，而且能让数学史教学更加深入。

学生知识的学习是一个动态生成的过程，教师将数学史融入数学教学中目的是为了激发学生求知欲，引导学生开展多角度、多层次的学习探究。课堂上可以通过自主学习、合作探究和实践操作等多种方式来增强数学史与数学教学之间的联系。教师也可以从学生的兴趣出发，讲述学生所喜爱的数学史内容。比如为学生讲述刻苦钻研的古代数学家们的故事，学习他们钻研数学的精神，通过榜样的力量来鼓励学生的自信和爱国的情怀。这样既能够激发学生对数学史的热情，也能潜移默化地陶冶学生的品德。此外，教师也可以把数学史当作学生课外拓展的渠道。例如组织跟数学史有关的竞赛、表演，跟数学史有关的舞台剧，开设数学史读书交流平台，等等。我曾经让学生课外调查“为什么叫做阿拉伯数字”，然后在课堂上对调查过程中遇到的问题进行交流。这样就把数学史的研究学习以“课内﹢课外”的形式结合起来。

四、融入数学史的实施策略

1、穿插数学历史故事

数学史中的内容并不是凭空而来，而是真实发生的，虽然有很多的轶事都是经过很多年的改编，但依然保留了真实性。教师可以在教学中穿插一些数学家的故事和言行，这样既能增强课堂的趣味性，也能拉近学生与数学之间的联系。

比如，著名数学家陈景润的成长故事：在中学的数学课上，陈景润的数学老师沈元向学生介绍“哥德巴赫猜想”，说到无数数学家为之倾心，至今还没得到解决的时候，陈景润的心灵受到了震撼，这个小故事激励了他攀登数学高峰的勇气，点燃起了他摘取数学桂冠的热情，从此，他一生痴迷于数学研究，并取得了令世人瞩目的成绩。

老师根据所教学的知识点，选择相对应的数学史料，结合故事进行讲授，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，也可以把新的数学概念和知识点放入数学史料之中，为接下来要讲解的数学问题进行铺垫。

2、应用数学历史名题

为什么称为“历史名题”，说明这些问题在历史上占有重要的地位，有的甚至是数学史发展的里程碑。在小学数学教学中，可以应用的历史名题很多。比如：“七巧板”、“割圆术”、“曹冲称象”、高斯求解“1+2+3+…+100”、“鸡兔同笼”等等。这些历史名题能将枯燥的题目转化为有趣的问题，让学生在求解这些问题的同时掌握知识。此外，历史名题能给学生带来很好的启发，从中能看到古人的智慧，这对培养学生数学思维、形成数学观都有很大的帮助。

3、指导学生专题探讨

我们可以对教室后面的黑板进行合理利用，为学生办一些有趣味的数学史板报。例如：我们可以把板报办成一个数学之“最”的主题，介绍第一位女数学家、第一位数学博士、第一位数学总统等等；或者办一个“世界上最著名的数学奖”和“中国数学奖”的介绍；也可以办成数学人物介绍等等。用这个方法来开拓学生视野，激发学生的学习兴趣。

教师还可以在教学完某一章节内容之后，让学生去搜集有关这些内容应用的知识，做成手抄报。比如，学习完《神奇的计算工具》一课之后，教师让学生在课后做一份“计算工具发展历史”的手抄报；也可以做一份关于“珠算”的手抄报，内容是珠算成功申遗的内容；还可以做一份关于古人用绳结计数、刻痕记数的手抄报。

4、举办数学名人活动

在课外活动的时候，教师可以带领学生举办数学史讲座。对小学生来讲，培养兴趣是重点，因此，讲座的内容可以是一些数学家的传记，介绍数学家们丰富多彩的传奇人生。在某一个模块学习完之后，教师可以搜集和这个模块相关的数学家的生平，让学生们了解数学家在这部分知识的研究中是如何思考问题的，遇到相同的问题，数学家是如何解决的。举办的讲座内容要让学生能够了解数学知识，感悟数学思想方法，提高学生对数学的兴趣，培养学生的品德，不仅提高学生对数学知识的了解和掌握，还帮助学生提高对未来发展的认知。

数学史是数学在历史长河中演变和发展的产物，代表着数学进化的脚步。因而，教师需要对数学史充分了解，并将其融入教学活动中，向学生渗透数学史内容，展现历史上伟大数学家的知识认知与探索过程。在数学史融入小学数学教学中，教师应将数学发展的历史与学生认知发生发展的规律结合起来，在教学中以学生为主体，教师作为学习的引导者、组织者，有效地引导学生正确建构数学概念、培养数学素养。为了帮助学生更好地理解和掌握数学思想方法，将数学史融入小学数学课堂意义重大。

【参考文献】

1、李文林 《数学史概论》 高等教育出版社2002

2、韩祥临 《数学史简明教程》 浙江教育出版社 2003

3、朱家生 《数学史》 高等教育出版社2004

4、蔡宏圣 《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》教育科学出版社 2016

5、［美］M﹒克莱因 《西方文化中的数学》 复旦大学出版社 2004

6、［法］米卡埃尔﹒洛奈《万物皆数》北京联合出版公司2018