关于“算法多样化”的教学片段设计与教研探讨

一、案例背景说明

新课标中指出：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”“提倡算法多样化”是实践数学新课程改革理念的一项重要举措。算法多样化不是教学的最终目的。在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳，对计算方法进行优化，形成较为高效的方法，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练。基于这样的认识，我在参加了校本年度的数学科关于“算法多样化”的教研总结之后，基于本次学习的认识，我试着对四年级下册求买买400套课桌椅 “一共多少钱”算法进行了教学探讨。

二、教学设计片段

课一开始时，我播放了教材上的教学情景图。

师：要求“一共有多钱”用什么方法呢?

生：把几个数合并成一个数用加法。

师：你们打算把什么数跟什么数合并起来求一共有多少钱呢?（大家可先和同桌说一说什么是一套桌椅？选用自己喜欢的方法来解决总价问题。教师到学生中间去，听取学生的不同算法，引导学生积极参与）

师：谁来说说你是怎样计算的？

生1：用桌子的总价跟椅子的总价合并。（根据生的口述适时利用课件展示学生的计算方法并板书）

生2：我是把先算400张桌子的总价，再计算400把椅子的总价，然后把两个总价合并起来，求出400套合起来求出总价。

师：这位同学求总价是把400套桌椅的总价分成……来求?(生：桌子总价和椅子总价)

师板书：68×400=27200（元）32×400=16800（元）你能不能把这两道算式合并成一道综合算式？

生：能。学生上台板书：68×400+32×400

师：还有不同的求总价的方法吗？

生：我是先求一套桌椅的总价，再求400套桌椅的价钱。

师：原来你不是把桌椅分开来求价钱！请说说你的计算：68+32=100（元）100×400=40000（元），看来你是一个爱动脑的孩子！

师：谁愿意把刚才这两道算式合并成一个综合算式？

生：能！（教师依据生描述板书）

板书：（68+32）×400

师：请同学们仔细观察这道算式：它的模样（结构）跟我们刚学习的什么计算法则相似？（学生观察并讨论）

哪位同学说一说这是什么结构（模型）？

生：它就是乘法分配率的一个结构。

师：对！你们真是火眼金睛！

板书：两个数的和与一个数相乘，可以…… （先把他们分别与这个数相乘然后再相加）

师：你能不能利用乘法分配率计算这道算式？

……

师：比较这两道综合算式，你想说什么？

……

三、教研探讨反思

本节课通过解决求“一共有多钱”这一看似简单的问题，让学生学在理解一套桌椅这一概念基础上领会“分”与“合”的辩证思维考模式，我觉得符合了新课标的精神，充分调动学生已有的经验，发现、创造不同的算法，初步体会计算方法的多样化，并在交流和倾听的过程优化自己个体的计算方法，同时强化了知识点之间的联系。我认为有以下几点值得探索与反思。

1、发挥学生的主体性，提倡计算方法多样化。

由于每个学生的认知水平、思想方法、解决问题的策略途径不可能相同，所以在面临一个新问题时，就会出现不同的计算方法。允许学生用不同方法求总价，充分尊重学生的选择，体现了课标中所提倡的“算法多样化”的新理念。课堂中，我有意识区分并利用孩子们对求总价的思考方向，引导学生从易到繁，注重解题思路对比，强化知识点联系。把解决问题的主动权交给学生，发展学生的创新意识，激发学生的创新能力，培养学生计算的灵活性和创造性。

2、采用合作学习，感知算法多样化

教学中鼓励学生独立思考、大胆尝试的同时，引导学生合作学习（先和同桌说一说）在学生讨论交流的过程中感受算法的多样化。既然算法多样化是在群体中产生的，这就为学生之间的交流与合作搭建了平台。在师生互动、生生互动的情况下，才可能有算法的多样化，算法多样化与学生的合作交流可以融为一体，从而改变了学生的学习方式和教师的教学方式。为课堂注入活力。

3、培养学生的数感，促进算法的优化。

数感是对数和数的关系的一种良好的直觉。算法多样化是通过培养学生的数感来鼓励计算的灵活性与创造性，从而促进算法的优化。在计算教学中培养学生的数感其中就表现在：能用算式及计算结果表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法。教学过程中，我特别提示学生分别两个观察综合算式，试图让学生从中看到“乘法分配率”，培养学生构建数学模型观，促进学生的知识联系意识。

作为教师，我们既是算法多样化的引导者，又是优化算法的促进者。只不过在优化的过程中，我们应把选择和判断的主动权交给学生，让学生从小就学会“多种选优，择优而用”，引导学生进行分析，比较、讨论，让学生在比较自己和别人的算法时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而悟出属于自己的最佳算法。