《三角形的面积》教学案例

《三角形的面积》教学案例

教学目标：　　

1、经历验证三角形面积计算公式的过程，理解并能正确运用公式解决实际问题。　　

2、在经历猜想、验证、实践与应用的过程，灵活运用数学学习的方法，培养自主学习和创新的意识。　　

3、培养学生积极探索，勇于发言的学习精神，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情趣。　　

教学重点：掌握三角形面积的计算方法，正确解决实际问题。　　

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。　　

教具准备：　　

多媒体课件，三角形的纸片，剪刀等。　　

教学过程：　　

一、创设情景，导入新课。　　

课件展示情景图　　

一号蟹池平面示意图 二号蟹池平面示意图 　　

你能提出什么问题？筛选问题。　　

1、怎样求三角形的面积呢？　　

2、平行四边形的面积可以转化成学过的图形（长方形）求面积，三角形能不能也转化成学过的图形求面积呢?　　

二：构建新知。　　

1、三角形能不能转化成学过的图形求面积呢？　　

2、你有什么好办法来验证你的猜想呢？　　

下面，你可以独立思考，也可以同桌合作，还可以小组交流，利用手中的学具，看看能不能把三角形也转化成我们学过的图形，从而求出它的面积。　　

3、谁愿意到前面的展台演示一下。　　

生：　　

（1）用两个完全一样的直角三角形拼出一个平行四边形。　　

（2）用两个完全一样的锐角三角形拼出一个平行四边形。　　

（3）用两个完全一样的钝角三角形拼出一个平行四边形。　　

【设计意图：让学生动手实践，培养了生的动手能力，使生在实践操作中体会2个完全一样的三角形与拼出的平行四边形直观上的联系。】　　

4、看一看（1-3）拼出的这些平行四边形，与原来的三角形有什么关系？　　

你从中得出一个什么结论？　　

（1）每个三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半。　　

（2）三角形的底和高也就是拼出的平行四边形的底和高。　

5、用一个三角形能不能转化为以前学习过的图形呢？　　

课件演示：　　

（1）通过割补和旋转平移将三角形转化为学过的长方形。　　

长方形的面积= 长••宽　　

‖ ‖　　

三角形的面积= 底••高÷2　　

（2）通过割补和旋转平移将三角形转化为学过的平行四边形。　　

平行四边形的面积 =平行四边形的底••平行四边形的高　　

‖ ‖　　

三角形的面积 = 三角形的底••三角形的高÷2　　

【设计意图：充分利用现代化的教学手段，让生形象地感受割补和旋转平移的数学方法在学习中的运用。】　　

6、三角形的面积公式怎么表示呢？　　

三角形的面积= 底×高÷2　　

用字母表示 s＝ah÷2　　

7、迁移训练。课本P31、3　　

高= 底=　　

强调：三角形的底=面积••2÷高 三角形的高=面积••2÷底　　

8、解决课前的情景问题。　　

（1）1号蟹池的面积是多少？　　

（2）2号蟹池每平方米产蟹1.5千克，今年能产多少千克蟹？　　

【设计意图：　　

通过解决课前的情景问题，让生灵活运用所学知识解决数学问题，渗透“学以致用”的思想。】　　

三：迁移训练。　　

1、课本P31、5　　

2、课本P38、8　　

四：通过本节课的学习，你有什么收获和体会？