《程序员的数学》读后感

本书作者结城浩（1963年7月 - ），是身在日本东京武藏野市的一位经验丰富的程序员，也是一位资深技术作家。开发出了有名的YukiWiki软件。结城浩经常在杂志上发表程序入门连载文章和翻译技术类文章，除此之外还著有程序、数学方面的图书达30多本，其中有多部被翻译成英语和韩语在国外出版。由他所著的设计模式入门书长期畅销，被媒体誉为日本国内普及设计模式的功臣。

在一般的编程中，程序员通常不需要掌握很深奥的数学知识。不过，认清并简化问题结构，总结出具有一致性的规则等，对于程序员来说是家常便饭。 不要觉得“不擅长数学”就漠然处之，而要想到“数学妙趣横生，要多加运用”，给每天的编程都注入数学的思维方式。 通过本书，若能使您从看似乎淡无味的数学中，体会到些许美妙和乐趣，那对于笔者来说就是无上的喜悦。

以上是作者写于本书的结尾处的几段话。如果从形式上来看，本书把数学的知识写的十分有趣，无论是程序员还是其它岗位的人都可以阅读。从内容上看，讲的是计数法、逻辑、余数、数学归纳法、排列组合、递归、指数和对数等基础知识。我自认为打小对数学十分感兴趣，但由于初高中做题太多，导致后来的大学除了应付下考试的高数，就与数学说再见了。最近一次看到与数学相关的知识是一个叫《十分种速成课：哲学》的系列片，里面说到哲学运用的逻辑学，让我觉得数学和哲学有点点关系。扯远了，总之，数学是一种可用的工具，这个谁也不能否认。

如果你是程序员，那么就会遇到if…else，while…，for…等关键字，又或许在刚开始学习编程的时候，不小心都遇上过死循环。这些看似每天都在用的知识，其基础都是数学。如果说吴军的《数学之美》是写给成年人看的，那么本书的受众范围就更广泛些，比如初中生或是高中生，读起来也完全没有问题。内容浅显，有种“授人以鱼不如授人以渔”的感觉。

编程的基础是计算机科学，而计算机科学的基础是数学。因此，学习数学能有助于扎实编程的基本功，写出更健壮的程序。“但我很不擅长数学啊。”，有的读者会有这样的想法。特别是“一出现算式，就跳过不读”的读者会有不少吧。坦率而言，我自己遇到书中的算式，也想跳过去。本书尽可能减少了“令人想跳过不读的算式”。也没有过多的定义、定理和证明。这是专为程序员更好地理解日常编程而写的书。希望您能通过本书学到有助于编程的“数学思维”。

我们写程序是为了解决人类解不出的问题。程序员理解问题，编写程序。计算机运行程序，解决问题，人类不擅长重复劳动，很容易产生厌倦和出错。但人类却擅长解决问题。与此相对，计算机很擅长重复劳动，但不能自行解决问题。即人机合力就能解决问题。遇到难题，光靠人类不能解决，光靠计算机也不能解决。而人机合力就能解决问题。也是本书要传达的主旨之一。不过，编写程序也有难度。无论人类和计算机如何合力出击，总有解决不好的问题存在。本书，也对人类和计算机的界限进行了分析。

本书的主要对象读者是程序员。不过，若对编程或数学感兴趣，读起来也会一样有意思。优秀的数学读物依旧层出不穷。日本结城浩的《程序员的数学》成为我今年看完的第一本。名为写给程序员，其实人人可以看。过去我在出版社给新编辑上课时曾建议说，锻炼思维和规划能力的一个很好的方法（对于我们这些不是学IT的）就是学学电脑编程。概念明确、逻辑严谨、模块清晰、流程简洁，所有这些要素，对解决各类问题都是法宝。编程并不需要多么高深的数学，这本书所要求的起点正如它第一章的标题：“0”。

《程序员的数学》是数学读物中少有的可以让人一口气通读的那种类型，语言通俗，环环相扣，风格非常从容，既不拒人千里，也不为图轻松而止于浅薄。它从计数法以及0的作用说起，讲了逻辑、余数、数学归纳法、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等等，把关键点阐述得非常透彻，时不时让我有“对呀”、“原来如此”这样的感叹。

很多人给的分低，也有很多人说这本书很基础，有些章节对我来说没有什么用。我不敢说这些想法没有用，毕竟“萝卜白菜各有所爱”。我认为关键是我们用一种什么样的心态读这本书，从什么样的视角来审视书中的内容。如果我们还是和小学初中高中一样，仅仅是把数学当做一堆数的运算来看，那么这本书没什么读的价值，我觉得他的难度不会超过高中数学。而且，你也不会有什么不一样的收获，正如这么多年我们一路走来，即便是文科生（我自己就是），至少到高中还在学数学，那么数学究竟有什么用呢？我们出门购物肯定不会列一堆公式，证明自己花钱是多么合逻辑。数学真正的用处不在于具象的生活琐事，而是他抽象的魅力。即面对纷繁复杂的世界，将其抽象为条理清晰的事实，给人以思想上的启发。

作者并不是要教给我们什么奥妙玄幻的数学公式，让我们仰望数学殿堂，却又觉得遥不可及，而是要教给我们一种思想，一种分而治之，化繁为简的思想。想真正掌握并将这种思想运用自如恐怕并非易事。结城浩在最后的总结中提到“幻想法则”，其实是点出了数学思维的关键，即把问题从现实世界中抽象出来，以一种虚拟的、形式化的方式在数学的“幻想世界”中解决，再返回现实