高一数学《同角三角函数基本关系》说课稿

第1篇：高一数学《同角三角函数基本关系》说课稿

高一数学《同角三角函数基本关系》说课稿

作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的高一数学《同角三角函数基本关系》说课稿，希望能够帮助到大家。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：《同角三角函数的基本关系》是学习三角函数定义后安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值，化简三角函数式，证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，起承上启下的作用，同时，它体现的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。

2、教学目标的确定及依据

A、知识与技能目标：通过观察猜想出两个公式，运用数形结合的思想让学生掌握公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式，掌握基本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）证明简单的三角恒等式。

B、过程与方法：培养学生观察——猜想——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培养学生用旧知识解决新问题的思想；通过求值、证明来培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能力。

c、情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

3、教学重点和难点

重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。

难点：同角三角函数函数基本关系在解题中的灵活选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的讨论。

二、学情分析：

学生刚开始接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新鲜又感到陌生，很有好奇心，跃跃欲试，学习热情高涨。

三、教法分析与学法分析：

1、教法分析：采取诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观察、思考、类比、讨论、总结、证明，让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高能力。

２、学法分析：从学生原有的'知识和能力出发，在教师的带领下，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。

四、教学过程设计

例1、设计意图：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。本题主要利用的数学解题思想是：分类讨论

例2、设计意图：

（1）分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式，注意所求值式的分子、分母均为一次齐次式，把分子、分母同除以，将分子、分母转化为的代数式；还可以利用商数关系解决。

（2）“化1法”，可利用平方关系，将分子、分母都变为二次齐次式，再利用商数关系化归为的分式求值；

五、教学反思：

如此设计教学过程，既复习了上一节的内容，又充分利用旧知识带出新知识，让学生明白到数学的知识是相互联系的，所以每一节内容都应该把它牢固掌握；在公式的推导中，教师是用创设问题的形式引导学生去发现关系式，多让学生动手去计算，体现了"教师为引导，学生为主体，体验为红线，探索得材料，研究获本质，思维促发展"的教学思想。通过两种不同的例题的对比，让学生能够明白到关系式中的开方，是需要考虑正负号，而正负号是与角的象限有关，角的象限题目可以直接给出来，但有时是需要已知条件来推出角可能所在的象限，通过分析，把本节课的教学难点解决了。由于课堂在完成例题及变式时要给予学生充分的时间思考与尝试，故对学生的检测只能安排在课后的作业中，作业可以检测学生对本节课内容掌握的情况，能否灵活运用知识进行合理的迁移，可以发现学生在解题中存在的问题，下节课教师再根据学生完成的情况加以评讲，并设计相应的训练题，使学生的认识再上一个台阶。

第2篇：高一数学《同角三角函数基本关系》说课稿

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任意角的三角函数说课稿 一说教材

1、地位和作用:节课是人教版中职数学(必修8.2.1任意角三角函数的第一课时任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念,对三角内容的整体学习至关重要.同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习,又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。

教学重点: 1正确理解三角函数的定义

2任意角三角函数在各个象限的符号教学难点:标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐

标定义的合理性的理解; 学情分析:学生已经掌握的内容,学生学习能力

1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。

2.学生具备一定的自学能力,部分同学对数学的学习有兴趣和积极性。 3.在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行

知识目标:(1;

1、理解任意角的三角函数的定义;

2、三角函数值的符号

3、会求任意角的三角函数值;

4、体会类比,数形结合的思想。 能力目标: (1理解并掌握任意角的三角函数的定义; (2正确理解三角函数是以实数为自变量的函数; (3通过对定义域,三角函数值的符号的推导,提高学生分析探究解决问题的能力.情感目标: (1学习转化的思想, (2培养严谨的学习态度; 二说教法

温故知新,逐步拓展

(1在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识,形成新的概念; (2通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义 三说学法

通过对已经掌握的锐角三角函数推广到任意角的三角函数定义,,引导出三角函数在各个象限内的符号,会求任意角的三角函数,学会从现有的知识探索新的知识,善于发现问题,提出问题,归纳问题,从而达到解决问题的目的。

四教学过程

总体来说,由旧及新,由易及难, 逐步加强,层层深入由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义.1引入: 练习:sin300= cos300= tan300= 那么3000,300000呢? 复习提问:初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的? 由学生回答: SinA=对边/斜边 cosA=对边/斜边 tanA=对边/斜边

我们已经学习了锐角三角函数,知道它是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗? 2逐步拓展:在高中我们已经建立了直角坐标系,从直角三角形改为平面直角坐标系。

那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢? 把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示, 从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义,自然地,要想定义任意一个角三角函数,便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了

设a是一个任意角,它的始边与x轴正半轴重合,在终边的终边上任取一点P(a,b,它与原点的距离r=>0, 表示三角函数;sin=, cos=, tan=,

(1叫做a的正弦,记作sina, sin=, (2 x叫做a的余弦,记作cosa,即cosa=; (3 ,叫做a的正切,记作tana,即tana=,。 我们将它们统称为三角函数。 从而得到

知识归纳一:任意一个角的三角函数的定义

提醒学生思考:由于相似比相等,对于确定的角A ,这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关.3例题讲解

例1已知角A 的终边经过P(2,-3,求角A的三个三角函数值 (此题由学生自己分析独立动手完成 知识归纳二:三个三角函数的定义域

例题变式1, 已知角A 的终边经过P(-2a,-3a( a不为0,求角A的三个三角函数值 解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论, 让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关,从而导出第三个知识点

知识归纳三:三角函数值的正负与角所在象限的关系

由学生推出结论,教师总结符号记忆方法:一全正,二正弦,三两切,四余弦,便于学生记忆

例题2:已知A在第二象限且 sinA=0.2 求cosA,tanA 求cosA,tanA

拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作课外探讨 4随堂练习

1、若,则在( B A.第

一、四象限 B.第

一、三象限 C.第

一、二象限 D.第

二、四象限

2、角终边上有一点(a,a则sin= ( B A.B.-或 C.- D.1 5小结:

1、任意角三角函数的定义

2、三角函数值的符号

3、会求任意角三角函数值 6课堂作业P100 1,2,4 (学生演板,教师讲解

课后分层作业(满足不同层次的学生 必作P23 1,2,3 练习B 五板书设计

课题引入定义例一例二

小结