2011陕西高考数学及答案(文科)【新版多篇】

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2011陕西高考数学及答案(文科 篇一

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）

一． 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、设 是向量，命题“若 ，则∣ ∣= ∣ ∣”的逆命题是【D】

（A）若 ，则∣ ∣ ∣ ∣（B）若 ，则∣ ∣ ∣ ∣

（C）若∣ ∣ ∣ ∣，则∣ ∣ ∣ ∣（D）若∣ ∣=∣ ∣，则 = -

2、设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的方程是【C】

（A）（B）(C)(D)

3、设 ，则下列不等式中正确的是【B】

（A）（B）

（c）(D)

4、函数 的图像是【B】

5、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是【A】

(A)

(B)

(C)8-2π

(D)

6、方程 在 内【C】

(A)没有根(B)有且仅有一个根

(C) 有且仅有两个根（D）有无穷多个根

7、如右框图，当时， 等于【B】

(A) 7(B) 8(C)10（D）1

18、设集合M={y| x— x|，x∈R}，N={x||x— |<，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为【C】

(A)(0,1)

(B)(0,1]

(C)[0,1)

(D)[0,1]

9、设 • ， 是变量 和 的 次方个样本点，直线 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）

(A) 直线 过点

（B） 和 的相关系数为直线 的斜率

（C） 和 的相关系数在0到1之间

（D）当 为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同

10、植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）

（A）(1)和（20）（B）(9)和（10）(C) （9）和（11）(D) （10）和（11）

B. 填空题。（ 共5道小题，每小题5分，共25分）

11、设f(x)=lgx,x>0,则f（f(-2)）=______.，x≤0，12. 如图，点（x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x-y的最小值为________.

13、观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=2

54+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第五个等式应为__________________.

14、设n∈ ，一元二次方程 有整数根的充要条件是n=_____.

15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A.（不等式选做题）若不等式 对任意 恒成立，则a的取值范围是__________。

B.（几何证明选做题）如图，且AB=6，AC+4，AD+12，则AE=_______.

C. （坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线（ 为参数）和曲线 上，则 的最小值为________.

三．解答题：接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） P. （本小题满分12分）

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°。

（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；

（Ⅱ ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。

解（Ⅰ）∵折起前ＡＤ是ＢＣ边上的高，∴ 当Δ ＡＢＤ折起后，AD⊥ＤＣ，AD⊥ＤＢ，又DB ＤＣ＝Ｄ，∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ，∵AD平面平面BDC.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，DA ， ， ，DB=DA=DC=1，AB=BC=CA haoword.com = ，表面积：

17、（本小题满分12分）

设椭圆C:过点（0，4），离心率为

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为 的直线被C所截线段的中点坐标

解（Ⅰ）将（0，4）代入C的方程得∴b=

4又得

即 ，∴a=

5∴C的方程为

（ Ⅱ）过点 且斜率为 的直线方程为 ，设直线与Ｃ的交点为Ａ ，Ｂ ，将直线方程 代入Ｃ的方程，得，即 ，解得， ，AB的中点坐标 ，，即中点为 。

注：用韦达定理正确求得结果，同样给分。

18、（本小题满分12分）

叙述并证明余弦定理。

解余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍。或：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有，，。

证法一如图，即

同理可证，证法二已知 中 所对边分别为 ，以 为原点， 所在直线为 轴建立直角坐标系，则 ，19.（本小题满分12分）

如图，从点 做x轴的垂线交曲线 于点 曲线在 点处的切线与x轴交于点 ，再从 做x轴的垂线交曲线于点 ，依次重复上述过程得到一系列点： 记 点的坐标为 。

（Ⅰ）试求 与 的关系

（ Ⅱ）求

解（Ⅰ）设 ，由 得 点处切线方程为

由 得 。

（ Ⅱ） ，得 ，20.（本小题满分13分）

如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：

（Ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；

（Ⅱ ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；

（Ⅲ ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。

解（Ⅰ）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为0.44.

（Ⅱ ）选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：

（ Ⅲ ）A1，A2，分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；

B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站。

由（Ⅱ）知P(A1) =0.1+0.2+0.3=0.6

P(A2)=0.1+0.4=0.5， P(A1)>P(A2)

甲应选择L1

P(B1) =0.1+0.2+0.3+0.2=0.8

P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9，P（B2）＞P（B1），∴ 乙应选择L2.

21、（本小题满分14分）

设 。

（Ⅰ）求 的单调区间和最小值；

（Ⅱ）讨论 与 的大小关系；

（Ⅲ）求 的取值范围，使得 ＜ 对任意 ＞0成立。

解（Ⅰ）由题设知 ，∴ 令 0得 =1，当 ∈（0，1）时， ＜0，故（0，1）是 的单调减区间。

当 ∈（1，+∞）时， ＞0，故（1，+∞）是 的单调递增区间，因此，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为

(II)

设 ，则 ，当 时， 即 ，当 时 ，因此， 在 内单调递减，当 时，即

（III）由（I）知 的最小值为1，所以，，对任意 ，成立

即 从而得 。

=1是 的唯一值点，

2011年湖北高考数学答案(文科 篇二

喜糖

作者：湘潭市湘钢二中黄治坤

指导老师：张向阳

人生有四大喜事，莫过于“久旱逢甘露，它乡遇故知。洞房花烛

夜，金榜题名时。” 而喜糖便是在“洞房花烛夜”那天产生的，它代

表的是喜庆，希望的是成亲之人能甜蜜到老，幸福快乐！

我爱吃喜糖，因为它独有的含义，吃在嘴里感觉更甜！扳着手指数，撑着脑袋盼，终于等到了姐姐大喜的日子。阳光明

媚，万里无云，好像是上帝给姐姐的馈赠，又好似丘比特给姐姐的喜

糖。盛装打扮的新娘，正等待着新郎对她的拥抱。他们真守时，8：

30，你看，贴着“百年好合”的车队向新娘开来，大家都做好了准备，准备抢红包，抢喜糖，虽然得到的不多，但这却是一种快乐，是一种

祝福。激烈的“战斗”后新娘被抱上了车，我们要启程了，似如长龙的车队，行驶在宽广的绿荫大道上，不失气派。一路上奔驰，奥迪可

出尽了风头，在阳光的陪衬下夺人眼球，阳光透过车窗，照在了用五

颜六色的精美的喜糖上，一闪一闪的，幻化出七彩光芒，迷人眼！

漫长的车程过去了，我们走进了酒店，服务生的手中端着几个大

碟子，上面盛满了：烟，槟榔，口香糖和必不可少的喜糖。我毫不客

气的就抓了一把喜糖，揣进了兜，结果都盛了出来，哦！~今天上午的喜糖我还没吃完，现在我满嘴都是糖味，舅舅说我太贪嘴，我回答

说我这叫感受幸福美好的时光，丝丝甜意，从嘴融入心里，真舒服啊。

十二点的钟声响起，菜上桌了，听说这里红烧排骨好吃，可我一

尝便马上吐了出来，居然是甜的排骨，妈妈说我是甜嘴，吃啥啥甜，于是她叫我去祝福姐姐她俩，说有了我这张甜嘴，新郎，新娘一定会

百年好合，白头偕老。我由着性子说道，妈妈，你怎么不让我这张甜

嘴祝福咱家，幸福安康呢？妈妈笑了笑说：“这样当然好！但你要明白

—赠人玫瑰，手有余香。你还不快去！”我彻悟了。有快乐就要学会

分享，独乐乐，不如众乐乐，就像结婚必须要有喜糖一样，因为结婚

是一件快乐的是，而喜糖便是传递快乐火种的火炬！难道不是吗？

喜糖被发到了每一个人的手中，快乐也传递到了每一个人的心

中，嚼着可口的喜糖，快乐便在我的心里生根。喜糖我依旧爱吃，但

它的甜比以前更浓，更耐人寻味了！

小小的喜糖里原来包裹的不是糖而是快乐！

2011年陕西高考数学(文科)试题（最终版 篇三

2011年高考数学（文科）试题（陕西卷）

一、选择题：

1.设a、b是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是【】



A. 若ab，则ab B. 若ab，则ab

6、方程xcosx在，内【】

A.没有根

C. 有且仅有两个根

B.有且仅有一个根 D.有无穷多个根

7、如右框图，当x16,x29,p8.5时，x3【】

A.7 B.8 C.10 D.1

18、设集合Myycos2xsin2x,xR,Nx



x

则MN为【】 1,i为虚数单位，xR，i

D.0,1

A.0,1

B.(0,1] C.[0,1)

9、设x1,y1，x2,y2，，xn,yn是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是【】

A.直线l过点x,y



B.x和y的线性相关系数为直线l的斜率

C.x和y的线性相关系数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数相同。10.植树节某班20名同学在一段公路的一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边。现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自的树坑前来领取树苗所走的路程综合最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为【】A.⑴和⒇B.⑼和⑽ C. ⑼和⑾ D.⑽和⑾

二、填空题：

lgx,x011.设fxx,则ff

10,x0

12、如图，点x,y在四边形ABCD

13、观察下列等式：

1=1 2+3+4=9 3+435+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第五个等式应为____________________________________.14.设nN，一元二次方程x4xn0有整数根的充要条件是n=__________. 15.（三题中任选一道作答）

A.若不等式xx2a对于任意的xR恒成立，则a的取值范围是_________.



B.如图，BD,AEBC,ACD90且AB6，AC4，AD12,则AE=_____.

D

C.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点A、B，分别在曲线x3cosC1:为参数和曲线C2:1上，则AB的最小值为______. ysin

三、解答题：

16、如图，在ABC中，ABC45,BAC90AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使得





BDC90

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；

（2）若BD=1，求三棱锥D–ABC的表面积。B

3x2y

217、设椭圆C:221ab0过点0,4，离心率为。

5ab

（1）求C的方程； （2）求过3,0且斜率为

18、叙述并证明余弦定理。

19、如图，从点P作x

0,0

1的直线被C所截线段的中点坐标。

5再从P2作x标为xk,0k1,2,，n（1）试求xk与xk1（2）求PQ11PQ22

320、如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机的抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：

L1

A

L2

火车站

（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；

（2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的概率；

（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应该如何选择各自的路径。

21、设fxlnx,gxfxfx。 （1）求gx的单调区间和最小值； （2）讨论gx和g

1

的大小关系； x

对于任意的x0成立。 a

（3）求a的取值范围，是的gagx

2011年北京高考数学答案(文科)[定稿 篇四

10金融大班综合测评成绩辅导员评分标准（补充说明）

一、分值构成：

由基础分、加分、减分三部分组成，其中基础分为2分，加分上限为5分，减分下限为总分值为0止。一共7分，保留小数点后两位，计入各人的综合测评总成绩。

二、加分项目：

2.1 担任学生干部（含团干），统一加0.3分（不分担任的干部级别），一个学期加0.15分，不累加（中途辞职或撤职的不予加分）；

2.2 担任宿舍长或组织干事，统一加0.1分，一个学期加0.05；（该项与学生干部不累加，中途辞职或退部门不予加分）

2.3 获得荣誉称号，含优秀学生干部、优秀团干、优秀党员、优秀团员等（不分级别，但必须有证书），每一项荣誉加0.1分，可以累加，上限1分；

2.4 获得荣誉称号，含优秀干事、优秀成员等，每一项荣誉加0.05分，可以累加，上限1分；

2.5文明宿舍，该宿舍同学每人加0.1分；

2.6 卫生宿舍，宿舍每人成员加0.05分，必须获得最佳或优秀累计六次以上

2.7参加校、院组织的集体捐款、公益活动等，每次加0.1分，可以累加，上限0.5分；

2.8 在精神文明建设方面表现突出（如见义勇为、助人为乐、好人好事等）受学校表彰者加1分（目前我们大班貌似还没有，如有，需出具证书）；

2.9参加党校学习，并顺利通过考核每人获得0.1分，获得优秀学员另加0.05分，优秀论文另加0.05；

2.10 参加升旗加0.1分，不累加；

2.11 参加学院团代会、学代会，担任代表0.1分，作为委员候选人代表0.15分；

2.12参加大班、小班组织的集体活动，团总支、团支部团日活动，每次加0.1分；

2.13 全学期全勤（包括大班会）加0.5分，两个学期单独计算；

2.14 参加省市级及以上学科竞赛、活动，获奖加0.2分，未获奖加0.05分；

2.15 参加学校内的各项比赛、活动（含学科竞赛、文体竞赛、朗诵比赛、征文、辩论赛、调查报告等），获奖加0.1分（集体奖加0.08分），未获奖加0.05分；

2.16 10年9月-11年8月期间，通过英语六级者加0.4分，通过英语四级者加0.2分；参加计算机等级考试通过三级者加0.4分，通过二级者加0.2分；取得其他资格证书、等级证、技能证书加0.1分（此项可累加，上限为0.6分）；

2.17 获得优秀班级、优秀团支部、优秀团日活动（不分级别，每位成员加0.1分，上限1分）；

2.18 其他可加分原因，以班为单位统一申请，通过后加分。

三、减分项目：

3.1 考试有违纪、作弊情况的，减2分；

3.2 受到通报批评以上纪律处分的，减1分一次；

3.3 旷课减0.1分/次；请假减0.05分/次；辅导员抽查发现缺课的减0.2分/次；

3.4 大班会缺勤扣0.3分/次，请假扣0.1分/次；

3.5 学习成绩挂科减0.2分/门次，补考通过了少减0.1分/门次；

3.6 其他可减分的原因。

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