说明:初三上册一元二次方程练习题【多篇】为好范文网的会员投稿推荐,但愿对你的学习工作带来帮助。
练习篇一
1、若把代数式x2-4x+3化为(x-m)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=()。
2、已知x=6-y,z2=9-xy,z≠3-y,则x+2y-z=()。
3、a,b,c是整数,满足不等式:a2+b2+c2+3
4、求值题:
①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值。
②阅读下面内容,解答问题。
设x,y为整数,且x2+y2-2x+2y+2=0.求x,y的值。
解:x2+y2-2x+2y+2=0.x2+y2-2x+2y+1+1=0.
(x-1)2+(y+1)2=0,
x=1,y=-1.
问题:设a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求(a+c)b的值。
5、已知x2+9y2-4x+6y+5=0,求x2y3的值。
6、配方法可以用来解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题。例如:因为3a2≥0,所以3a2+1≥1,即:3a2+1有最小值1,此时a=0;同样,因为-3(a+1)2≤0,所以-3(a+1)2+6≤6,即-3(a+1)2+6有最大值6,此时 a=-1.
①当x=______时,代数式-2(x-1)2+3有最______(填写大或小)值为______.
②当x=______时,代数式-x2+4x+3有最______(填写大或小)值为______.
③矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?
元二次方程练习题 篇二
题型1:认识一元二次方程,并能找出各项的系数
解法:根据一元二次方程的概念,这个不难找,注意ax+bx+c=0,不是一元二次方程,因为没有确定a的范围,a=0时,它就不是。还有一定要化成一般形式我们再去判断。
例题:若方程是(m+2)x|m|+3mx+1=0关于x的一元二次方程,则( )
A.m=±2 B.m=2 C.m= -2
例题:把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后,其二次项系数与一次项分别是( )
A、2,﹣3 B、﹣2,﹣3 C、2,﹣3x D、﹣2,﹣3x
题型2:方程根的考查
例题:已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根,则4a-6b的值是 。
例题:关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,
a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________.
题型3:利用一元二次方程降次
解法:一般只要把二次项放在等式的左边,其它放在等式的右边,那么二次就降成一次了。
例题:
已知m,n是方程x-2x-1=0的两根,且(2m-4m+a(3n-6n-7)=8,则a的值等于 。
例题:已知x-x-1=0,则-x+2x+2016的为 。
题型4:利用一元二次方程因式分解
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题型5:整体思想解方程
解法:用整体思想来解方程,如果是在实际问题背景中,我们一定要记得检验,看是否会符合实际情况。
例题:已知(x+y)+(x+y)=0,则x+y=___________
例题:若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b-2)-8=0,则a+b=_______.
题型6:一元二次方程的解法
解方程:(1)(y-1)2=2y(y-1)。 (2)2x2+1=3x. (配方法)
(3)9(x+2)2-16(2x + 3)2=0[来源2x2-3x=5;
题型7:根的判别式
例题:
已知关于x的方程kx+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是( )。
A.当k=0时,方程无解
B.当k=1时,方程有一个实数解
C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解
例题:下列命题:
①若b=2a+c/2,则一元二次方程ax+bx+c=O必有一根为-2;
②若ac<0, 则方程 cx+bx+a=O有两个不等实数根;
③若b-4ac=0, 则方程 cx+bx+a=O有两个相等实数根;
其中正确的个数是( )
A.O个 B.l个 C.2个 D.3 个
例题:已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是 。
题型8:一元二次方程与几何的综合
例题:已知等腰三角形两腰长分别是x2,2x+3,底为2,求三角形的周长
例题:已知关于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的面积。
题型9:一元二次方程与几何的综合
例题:已知等腰三角形两腰长分别是x2,2x+3,底为2,求三角形的周长
例题:已知关于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的面积。
练习篇三
1、某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果≮www.haoword.com≯这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
2、小明将1000元存入银行,定期一年,到期后他取出600元后,将剩下部分(包括利息)继续存入银行,定期还是一年,到期后全部取出,正好是550元,请问定期一年的利率是多少?
3、一个正方形的边长增加2cm,它的面积增加了40cm2,求这个正方形原来的边长?
4、用一块长方形的铁片,把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块,然后把四边折起来,做成一个没有盖的盒子,已知铁片的长是宽的2倍,做成盒子的容积是1 536cm3,求这块铁片的长和宽。
5、我校生物兴趣小组的同学有一块长18米、宽12米的矩形试验园。为了便于同学们参观,现要开辟一横两纵三条等宽的小路。要使种植面积为176平方米,小路应该多宽?
6、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的`部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?
练习篇四
1、列方程解应用题
汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设。某汽车销售公司2009年盈利500万元,到20年盈利260万元,且从2009年到20年,每年盈利的年增长率相同。
()该公司2009年到20年每年盈利的年增长率是多少?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计202年盈利多少万元?
2、某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼,通过调查得知:在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元,上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元。政府为鼓励渔民发展水产养殖,每位承包户补贴0.5万元。预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元。若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元,你应建议该渔民承包多大面积的水域?
3、一个两位数等于它的个位数字的平方,且个位数字比十位数字大3,求这个两位数。
4、某城市现有绿化面积200万平方米,计划用两年的时间将绿化面积增加到288万平方米,求每年的平均增长率是多少?
5、在△ABC中,∠C=90°,点P从B点开始沿BC边向点C以cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CA边向点C以2cm/s的速度移动。如果P,Q分别从A,B同时出发,经几秒钟,使△PQC的面积等于8cm2?
6、一种商品经连续两次降价后,价格是原来的,若两次降价的百分率相同,则这个百分率为()。
元二次方程练习题 篇五
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A、k≤- B、k≥- 且k≠0
C、k≥- D、k>- 且k≠0
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是( )
A、x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根,那么k的最大整数值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2006年底增加到363公顷,设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意所列方程正确的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2+ 和2- ,则原方程是( )
A、x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根,则m的值为( )
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0,则第三边长为( )
A、2 或 B、或2
C、或2 D、、2 或
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的'一个根是1,则另一个根是 。
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 。
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是 。
14、等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值是 。
15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍,如果该市每年的人均GDP增长率相同,那么增长率为 。
16、科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美,某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.(精确到0.1cm)
17、一口井直径为2m,用一根竹竿直深入井底,竹竿高出井口0.5m,如果把竹竿斜深入井口,竹竿刚好与井口平,则井深为 m,竹竿长为 m.
18、直角三角形的周长为2+ ,斜边上的中线为1,则此直角三角形的面积为 。
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根,则 的值是 。
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β,则 + 的值为
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