九上数学沪科教学计划多篇

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九上数学沪科教学计划篇1

一、班级学生情况分析：

镇沅直属小学五（5）班大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养学生各种学习数学的能力，以提高成绩。

二、教材分析：

本册教材内容包括：小数乘法、除法，简易方程，观察物体多边形的面积，统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。

1、数与代数方面

本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

2、在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

3、在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数。

4、在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

5、本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。

教学重点

小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

教学难点

理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。

三、教学目标

1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。

2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。

3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。

4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。

5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学措施

1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。

2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。

3、加强个别辅导，提高学生的学习成绩。

4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。

5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。

6、合作探究，拓展引申。

6、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。

五、课时安排

1、小数乘法、8课时

2、小数除法、11课时

3、观察物体、3课时

4、简易方程、9课时

（1）用字母表示数、3课时

（2）解简易方程、12课时

量一量找规律、2课时

5、多边形的面积、9课时

量一量、1课时

6、统计与可能性、4课时

铺一铺、1课时

7、数学广角、3课时

8、总复习、4课时

九上数学沪科教学计划篇2

一、教学内容

本册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

二、教材分析

在数与代数方面，教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例、反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在空间与图形方面，教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。

在统计方面，教材安排了有关数据可能产生误导的内容，通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习。教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的进行内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有显示背景的活动，培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，从尔帮助学生完善头脑中的数学认知结构。

三、教学目标

1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的指。

3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学知识解决问题的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。建立学好数学的信心。

10养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重点、难点

重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习。

难点：圆柱和圆锥的有关知识。

五、学情分析：

学生对数学产生了浓厚的兴趣，也具有了扎实的数学基本功，书写大有进步，课堂气氛活跃，师生关系融洽，但班里学生之间的差距很大。后进生较多。大部分学生整体数学基础知识掌握牢固，这学期，在抓后进生的同时，更注重转尖子生。

六、教学措施

1、及时与家长联系，多与学生交流，了解学生思想动态，及时反馈信息。

2、尊重学生，爱护学生。教学做到因材施教。

3、采用‘一帮一“互助活动，成立学习小组，让小组之间互相交流。小组与小组之间互相评比，培养优生，鼓励后进生。

4、重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。

5、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。

6、重视培养学生的应用意识和实践能力。

7、把握教学要求，促进学生发展。

8、全面、公正、科学的评价学生。

9、认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业情况记载。并对问题学生及时提醒，限时改正，逐步提高。

七、课时安排

60课时

八、教学进度

第1———4周 第一单元 负数、第二单元 圆柱与圆锥

第5———7周 第三单元 比例

第8周 第四单元统计第五单元 数学广角

第9周 期中复习、质量检测

第10———12周 第六单元 1、数与代数

第13———14周 第六单元 2、空间与图形

第15周 第六单元 3、统计与概率

第16周 第六单元 4、综合应用

九上数学沪科教学计划篇3

本学期我担任二（1）、（2）班的数学教学工作，为了让自己的工作更加尽善尽美，根据学校工作计划的总体部署，结合自己的工作实际，我特定以下工作计划。

一、学生情况分析

二（1）班有学生50人，二（2）班有学生50人。大部分孩子的学习习惯都较好，孩子们在经过一年的数学学习后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助意识也有了明显的增强，我觉得他们对数学学习的热情还是很高涨的。因此，在这一学期的教学中更多应关注学生学习兴趣和学习方法的培养上，培养学生小组合作，引导学生独立思考与合作交流，使不同的学生得到不同的发展。

二、教学目标

1．数与代数

第一单元“加与减”。在这一单元的学习中，学生通过加减法的计算，能通过摆竖式正确计算100以内数的连加、连减、加减混合运算。在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。

第三单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。

第五单元“2—5的乘法口诀”，第八单元“6—9的乘法口诀”。在这两个单的学习中，学生经历2—5和6—9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。

第七单元“分一分与除法”，第九单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。

第二单元“购物”。学生通过购物，进一步认识数学与生活的联系。在实际情景中，通过购物，认识元、角、分，并进一步学会实际的应用。

2．图形与几何

第四单元“图形的变化”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，在活动中积累图形运动的活动经验；在欣赏与设计中，体验到图形的美和设计的乐趣。通过观察活动，初步发展空间概念。

第六单元“测量”。通过本单元的学习，学生认识了厘米和米，认识到统一测量单位的必要性。通过测量活动，学生能够运用所学知识测量生活中的物体的长度。

3．综合与实践：本册教材安排了“班级旧物市场”和“寻找身体上的数学‘秘密’”两个实践活动。通过实践活动，让学生充分体验到了数学的无处不在，进一步激发了学生学习数学的热情。

三、教学重难点

教学重点

1．从具体的情境中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义,从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。

2．学生经历2—5和6—9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。

3．学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。

教学难点：理解乘除法的意义并能解决实际问题。

四、教学措施

1．力争落实“先学后教，少教多学”，从整体上把握教学目标。

2．要尊重学生，注重学法渗透。在学习中，注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。教师不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。

3．要注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。要重视学生获取知识的思维过程。

4．要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，还要鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。

5．要注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。

6．要注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。

7．要精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。

8．要渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

五、课时安排

1．加与减 ---------------------------------- 7课时

2．购物 ------------------------------------ 4课时

3．数一数与乘法 ---------------------------- 5课时

4．图形的变化 ------------------------------ 2课时

5．2—5的乘法口诀 ------------------------ 8课时

整理与复习-------------------------------- 2课时

6．测量 ------------------------------------ 6课时

7．分一分与除法 ----------------------------- 12课时

8．6—9的乘法口诀 ------------------------ 4课时

数学好玩---------------------------------- 2课时

9．除法 ------------------------------------ 5课时

总复习------------------------------------ 4课时

九上数学沪科教学计划篇4

一、指导思想：

本学期我们继续贯彻《数学新课标》为指导，以大力推进素质教育为主题，以深化实施县教研室提出的“小学数学课堂教学三环节”构建高效率课堂为重点，以提升教师素质和教研能力为保障，以全面培养学生创新意识、探究意识和实践能力为重心的素质教育，强化质量意识，改革意识和规范意识，与时俱进，努力构建良好的教育环境，促进全镇教育教学工作的快速高效发展。

二、工作重点：

1.加强学习，提高教师素质

（1）积极参加学校和上级组织的各种学习和教师职业道德规范的学习。

（2）组织教师业务学习，提高教师的业务水平。

2.加强教师新课程培训，确立新理念

（1）数学课程理念：突出体现基础性、普及性、发展性。

（2）数学学科理念：数学有助于学生终生学习的愿望和力能的发展。

(3)数学学习理念：动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。

（4）数学教学活动理念：在数学教学活动中，学生才是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。

(5)教学评价理念：要关注学习结果，更要关注学习过程，关注学习水平，更要关注学习中的情感与态度，帮助学生认识自我，建立学习数学的信心。

3.定期开展集体备课、听课、评课、研讨活动，互相学习，互相促进，互相交流学习与教学工作经验。

4.加强课堂教学研究，改进教学方式和方法，提高课堂教学效率。

（1）领会教材编者的意图，创造性地使用教材，用活教材，特别是一至五年级教材，要根据新课标理念，重新组合，体现出数学与生活的紧密关系。

（2）改进课堂教学，努力体现新理念，课堂是学生焕发活力的地方，展示自我的舞台，教学中要以学生为主体，放手让学生动手实践，自主探究、合作交流。

5.加强教研组建设，开展课题研究和教研活动。

（1）开设教研课，组织青年教师和骨干教师上示范课，认真听课和评课，要求全体教师多学习、多交流、多反思、多总结。

（2）做好教师的业务、备课规范检（公司年度工作计划20xx）查，每月进行一次重点项目检查。

（3）落实“教学档案的实施，促进教学质量的提高。本学期将对各个班级学生进行口算达标测试及口算比赛，促进教学质量和学生学习数学能力的提高。

（4）开展课题实验活动，并做好实验记录。

小学数学教学工作计划

一、指导思想

坚决贯彻党的教学工作方针政策，把教学工作作为工作的中心工作。以提高教学质量为重点，不断开拓新的教学方式方法，活跃课堂气氛，灵活教学。以培养学生的各种能力，及终生学习的能力为主导，认真钻研《新课程标准》，切实落实《新课标》建党96周年诗歌建党96周年诗歌。

教学目标

结合上学期的工作总结及学生成绩，对自己的教学方法进行查缺补漏，对不同学生的学习采取针对性的教育。我班成绩还是差在数学上，所以我要在数学教学中多下些功夫。对于像刘星辰、吴思淼、郭权这样接受能力强的学生让他们在学会基础知识的基础上多做些提高分析能力的综合性强的智力题，来提高他们综合运用知识和分析问题的能力。而对于中下等学生则是要他们理解地掌握基础知识，做到能正确运用，同时把辅导的重点放在这部分学生身上，尤其是一定要消灭不及格现象。

随着年级的升高学习的重点也在不断发生变化，所以在教学的方法和侧重点上也要及时的进行改进和变动。

1、自身学习。对于教学经验不足的我，会不断地向身边的老师虚心学习，好的教学经验，好的教学方法，好的教学语言……总之，我会根据《新课标》对我们教学的要求，积极地从外界吸收好经验，充实自己的教育头脑。同时，我还会不断地加强自身的学习，学习先进的科学技术，新兴的事物，这样才能尽可能地满足学生的好奇心和求知欲。

2、备课。备课是教学工作的前提。准备不充实，就无法向课堂要效率，更无法提高质量。本学期我要坚持做到“备全书，捋思路；备一课；抓重点。”在备数学课的时候要“破难点，求方法；做练习，分层次。”在备语文课时要“备背景，拓视野；先练口，后练笔。”在准备大方向的同时，还要细心地准备好每一个细节，处理好细节才是成功的关键。

3、上课。上课是教学工作的核心。要想取得好成绩，提高教学质量，必须把握好上课的40分钟。首先，要富有激情。良好的情绪准备会激发大脑皮层的活动，会提高学生的注意力和分析能力。而情绪又是会相互传递的，所以作为教师一定要在课堂上表现出足够的活力。然后，在讲课的时候一定要抓住重点、难点，采用最贴近学生而又最明了的语言，既清楚又简洁的表达，突出重点。同时还要注意学生的反映，对于没有完全理解的学生，没被完全理解的知识点一定要加强巩固，使当堂的知识当堂解决。

4、辅导学生。我会充分利用早自习和自习时间，同时还要对学生进行分层次的辅导，争取做到不浪费每一次辅导时间。对于个别的重点学生逐个突破。同时辅导还要有耐心，有爱心，要细心，见成效。

5、积极主动地参加学校组织的各种学习活动，积极开展科研活动，认真做好业务学习。

九上数学沪科教学计划篇5

一、指导思想：

本学期，我校数学老师将继续发挥浓厚的教改氛围功能，以课程改革为动力，以提升教师教学能力为抓手，以提高教学质量为目标。遵循《小学数学新课程标准》，深化课堂教学改革，全面推进素质教育，认真学习教育教学理论，抓好课堂教学研究。

二、主要任务：

1、强化课改意识，深化教学改革。

（1）深化数学课堂教学改革，大胆实践探索。要确立以活动促发展的意识，通过举办不同层面的课堂教学展示研讨活动，多评议切磋，多交流碰撞，在活动中发现、研究、解决所遇问题。要切实转变学生学习的方式，将充分的自主学习、有效的合作学习、适度的探究学习紧密结合起来，重视兴趣的激发、独特体验的激活。上课既要有课前的预设，又要开放地纳入弹性灵活的成分。对于师生互动中出现的创造火花，教师应敏锐地抓住它，并予以引燃，使不同的体验发散共享，从而超越预设的目标。

（2）以“课标”为指导，以教师教学理念的更新和教学行为的改进为重点，以提高小数课堂教学效益为根本，向优化教学目标、教学过程及教学管理要质量，向内化学生健康的学习心理及良好学习习惯的养成要质量，努力追求课堂教学的新境界：充满人文关怀的课堂，充满问题探究的课堂，充满教学智慧的课堂。

2、改变教研形式，激活教研热情

（1）切实提高教研活动的实效性，引导教师不断反思自我，提高改进教学行为的能力，努力把教学研究体现在课堂教学之中，这样就会实现教师整体教学水平的有效提升。

（2）要积极推进高效教研活动的开展，提高、扩大教研活动质量和辐射面。加强教师教学工作之间的交流与合作，相互学习，相互促进，使教师树立起共同提高的帮教意识。不仅仅是指教师听课后的评价交流，也包括上课前的备课交流、教学思想交流等。根据学校的教研整理规划，抓好本学期教研活动，认真对待每一次活动，力争在扎实的基础上有所创新。

3、强化专业发展，提升教学素养

（1）抓教研文化建设。着力在校内形成敬业爱生，明礼诚信，平等合作，勤学乐教，廉洁奉献的教师群体；注重校风、教风建设，塑造教师的团队精神，积极营造充满正气、团结合作、人人争先、健康向上的学校教研文化氛围。

（2）提升教师教学素养。要求教师锤炼自己的教学语言，让课堂教学语言变得准确、生动、形象，为学生示范；要求教师要博览群书，真正成为学生的良师益友；要求教师还要学会写教育笔记，作好教育反思。

4、常规检查常抓不放松。

a、规范和加强教学“六认真”工作。做到没有教案不进课堂。备课应注意备学生，做到目中有人，留有一定弹性。作业练习要基础性跟综合性、实践性、活动性合理搭配。每位教师争取做到一课一反思，鼓励青年教师撰写案例反思及教学心得。

b 、重视学生良好学习习惯的养成。加强学生学习行为习惯的培养，努力提高学生的作业习惯、听课习惯。特别要重视上课专心听讲、按时完成作业、审题、阅读、写字等习惯的养成，采取切实的措施经常抓，反复抓，为学生可持续发展打下良好的基础。

c 、加强教学质量监控。要将数学教学质量追求分解到每一课每一单元的评价上，减少或消除错误积累。特别重视提优补差工作。教研组将配合教导处多次、小范围地进行随机质量调测，及时分析反馈调控。同时加强各类素质竞赛 , 以促进学素质全面发展。

d、坚持不定期的作业、备课检查。工作实践告诉我们，要使检查情况真实可靠，那么，不定期检查便是一个很好的办法。严格把握作业的质量，控制数量、及时批改、及时调控教学。

5、扎实开展丰富的活动提高教研实效。

在“实”字上下功夫，在“研”字上做文章，真正把教研与提高课堂效率结合起来，与解决教学实际问题结合起来，与教师的成长结合起来，切实提高教师的教学能力和业务水平。要加强教研组成员之间的紧密协作。请本组有经验的老师上观摩课，进行讲座等。互相听课、评课，互相交流、探索，做到听课必评，一课三议。要善于在教学实践中学习、研究，及时对自己的教学进行反思。

6、学困生的研究。

各位老师都要认真研究学困生，制定计划，有的放矢，辅差工作要卓有成效。

三、具体措施：

1、每位教师在每天上完课都必须及时进行反思,发表自己的困惑、观点与建议。

2、每位数学组成员必须积极参加教研活动. 不得无故缺席。 同时在参加各级各类教研活动中要勇于的发表自己的观点。

3、每位老师要多学习、多实践、多反思、多练笔、养成勤反思，勤动笔的习惯，把在教学实践活动中的思考、感悟及时记录下来。

4、进一步加强网络学习，努力提高利用网络获取教学信息和进行信息交流的能力。

四、具体活动安排

九月份：

1、制定教学计划。

2、学习新课程标准。

十月份

1、学习新课程标准。

2、常规教学检查

十一月份：

1、期中考试。

2、质量分析。

3、期中教学检查。

十二月份：

1、学困生的研究汇报

2、常规教学检查。

元月份：

1、复习研讨课

2、期末考试。

3、学期总结

九上数学沪科教学计划篇6

教学目标：

1.能根据实际问题列出函数关系式、

2.使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。

3.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。

重点难点：

根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。

教学过程：

一、复习旧知

1.通过复习以前学过的一次函数，(y=kx+b)和反比例函数(y=k/x,k≠0)的解释式和图像特征来引出二次函数的解释式和图像。

?一次函数(y=kx+b,k≠0)的图像特征是一条直线，

⑵正比例函数(y=kx,k≠0)是一次函数的一种特殊情况，是一条过坐标原点的直线

⑶反比例函数(y=k/x,k≠0)的图像是双曲线

二、生活中的范例

例1：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子 问：

(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?

(2)如果果园橙子的总产量为y(个),那么请你写出y与x之间的关系式

解：(1)果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子,因此果园橙子的总产量

(100+x)(600-5x)

(2)y与x 的函数式为y=(100+x)(600-5x)

=-5x2+100x+60000

例2：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积s(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么?

解：s=a(60/2-a)=a(30-a)

=30a-a2= -a2+30a

三，由观察这些例题的函数式y=-5x2+100x+60000。s=-a2+30a的特征得出二次函数的一般定义：

定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0的函数叫做x的二次函数

温馨提示:

(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.

(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项

四，小试牛刀

1.下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y=3(x-1)2+1; (2)y=x+1/x

(3) s=3-2t2 (4)y=1/x2-x

(5)y=(x+3)2-x2 (6)v=10πr2

(7) y= x2+x3+25 (8)y=22+2x

五，问题在探究

1，在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?

解：在种树问题中，y与x之间的关系式为：

y=-5x2+100x+60000

不妨制作表格对x不同取值求出数据作出猜测：

x - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -

y - 60375 60420

6045560480

60495

60500

60495

60480

60455 60420 60375

-

你发现了吗?

① 当x在0～10时随着x值增加，橙子总产量y也不断增加

② 当x10时随着x值不断增加，橙子总产量y却不断减小

所以，当x=10时，橙子总产量y取得最大值为60500

六，扩展

定义中应该注意的几个问题:

1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.

y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:

(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).

(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).

(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).

2.定义的实质是：ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数

七，小结

1.通过本节课的学习，你学到了什么知识?存在哪些困惑?

2.谈谈你的收获和体会

八，作业

(1)p36习题2.1 1,2,3

(2)查找资料编一道有关二次函数定义的小题，小组内讨论解答

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