《圆的面积》教学设计
聚宝乡中心小学 乔 平
教学目标:
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点:圆面积计算公式的推导。
教具准备:等分圆教具。
学具准备:分成十六等分的圆形纸片。
教学过程:
一.谈话导入新课
同学们,现在展现在你们面前的是聚宝小学教学楼前面的一块空地,我们学校计划在这块空地上,铺一个圆形的草坪。它有多大呢?要求有多大?实际上就是求圆的面积,这节课就让我们一起来研究圆的面积。
二.游戏激趣,理解圆的面积的概念。
师:同学们,我们先来玩个小小的游戏好不好?选出一名男生和一名女生来进行游戏,游戏的规则是两名同学给圆涂上颜色,比一比,谁涂的快。
师:你们有什么话想说吗?
生:男生涂的圆大,女生涂的圆小。
师:你们所说的大小就是圆的面积。
板书:圆所占平面的大小就叫做圆的面积。
师:现在大家知道男生为什么涂得慢呢?
生:男同学涂的面积大。
三.探究合作,推导圆的面积公式
1.渗透转化的数学思想
师:既然大家知道了什么是圆的面积。那圆的面积怎样计算呢?公式又是什么?你们想知道吗?你还记得平行四边形的面积。是怎样推导出来的吗?
生:沿着平行四边形的一条高,切割成两部分,把两部分拼成长方形,哦,请看是这样吗?课件演示
生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
师:同学们对原来的知识掌握的非常扎实,表述的非常准确。刚才我们用割补法把一个图形先割后拼,就转化成别的图形。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。这也是在学习数学的过程中一种很好的方法,猜一猜,今天我们学习的圆可以转化成我们学过的哪些图形?
2.演示揭疑.
把一个圆沿着直径来切,变成两个半圆,在把每个半圆平均分成四份。就把整个圆平均分成八份,每份是一个近似的三角形。这些近似的三角形可以拼成一个近似的平行四边形。
如果老师把一个圆平均分成16份,你又会拼成一个近似的什么图形?让我们一起看一看,仔细观察如果老师把一个圆平均分成32份。它就会更接近哪个图形?(长方形)
大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多每一份儿就会越小,拼成的图形就会越接近什么图形?长方形。那这个近似的长方形和圆之间会存在着什么样的关系?请看老师给出的三个问题。齐读问题明确要求。
3.合作探究,推导公式
小组同学拿出课前准备的学具拼一拼,讨论完成学习卡上的内容。你们明白要求了吗?现在开始吧!
学生进行汇报
师:板书因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=圆周长的一半×半径
四.巩固新知,实践运用
1.俗话说学关键是用好,做游戏时,你们说男生涂的圆大,女生涂的圆小,现在来算一算用数据证明你们的说法是对的。
2.现在你来帮助老师算一算我们学校要铺的草坪面积是多少?又需要多少钱?
五.总结
1.这节课你们有什么收获?
2.大家的收获真不少你们不但学会了求园的面积,而且用转化的方法推导出圆的面积计算公式,这是你们的一个了不起。另外,你们利用所学的知识解决生活中的问题,这是同学们的第二个了不起。