《 函数的奇偶性》教学设计

知识与技能：

1.理解函数的奇偶性及其几何意义；

2.学会用函数图像理解和研究函数的性质；

3.掌握判断函数奇偶性的方法.

过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、观察、归纳、推理的能力.在概念形成的过程中，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法。

情感、态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图像来陶冶学生的情操.使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质.

重点：函数的奇偶性概念及其几何意义.难点：对函数的奇偶性概念的理解与认识．

学法：观察·类比·思考·交流·讨论.

创设情境，设疑引入：

观察讨论，形成定义：

1、观察函数和的图像，

思考并讨论以下问题：

⑴这两个函数图像有什么共同特征吗？

⑵从函数图象和函数值对应表可以看出，当自变量任取一对相反数时，相应的两个函

数值_____，即对于R内任意的一个，都有=_______=_______=________。

一般地,如果对于函数的内 一个,都有,那么函数就叫做函数(even function).

强化定义，深化内涵：

()观察下面函数图像，下面函数是偶函数吗？

思考：如果一个函数的图象关于轴对称，它的定义域应该有什么特点？

2、观察函数和的图像，并完成下面的两个函数值对应表，你能发现

这两个函数有什么共同特征吗？

一般地,如果对于函数的内 一个,都有,那么函数就叫做函数(odd function).

()观察下面函数图像，下面函数是奇函数吗？

思考：若函数是定义在R上的奇函数，那么______.

思考：（1）判断函数的奇偶性.

（2）如果右图是函数图象的一部分，

你能根据的奇偶性画出它在轴左边的图象吗？

典型例题，加深理解：

例1、判定下列函数的奇偶性：

（1）（2）（3）（4）

应用举例，巩固提高：

1、判断下列函数的奇偶性：

（1） （2）（3） （4）

2、已知函数是奇函数，是偶函数。试将下图补充完整.

3、已知是定义在R上的奇函数，当时，，求.

课堂达标，提炼升华：

1.如果二次函数是偶函数，则_______.

2.若，且，则_______.

3.已知是定义在上的偶函数，当时，，

则当时，=_____________.

4.已知是偶函数，其定义域为，求的值.

5.已知偶函数在上单调递增，那么的大小关系是________________.

6.已知是定义在R上的不恒为0的函数，且对于定义域内的任意，都满足

，⑴求的值；⑵判断的奇偶性，并说明理由.