手拉手模型拓展研究说课稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用；

学生虽然经过第一轮的复习对初中数学知识有了较系统的巩固和掌握，但大部分学生还没有将教学大纲中数学知识吸收内化，对知识的运用不够灵活熟练，鉴于此，专题复习对提升学生的解题能力有举足轻重的作用，是整合零散知识的粘合剂。

本节课是初中数学第二轮复习的内容，是在第一轮复习的基础上，将三角形、正多边形、旋转、全等、相似等知识融为一体，应用模型思想，通过手拉手模型的专题，构造旋转全等形和旋转相似形。

2、重点、难点；

重点：引导学生建立手拉手模型，能从复杂的图形中发现手拉手模型，探究手拉手模型的一般规律。

难点：利用旋转、全等、相似等知识，从特殊到一般探究手拉手模型的一般规律。

二、目标分析

1、知识与技能；

理解手拉手模型，掌握手拉手模型改造的旋转型全等或旋转型相似，探究手拉手模型的一般规律，会应用手拉手模型解几何题。

2、过程与方法；

体验手拉手模型在解题中的一般规律，培养分析问题、解决问题的能力，培养模型思想，体会从一般到特殊的数学思想方法。

3、情感态度与价值观；

让学生养成主动探索、获取知识的习惯，感受探索的乐趣和成功的体验，激发学生学好数学的愿望和信心。

三、教法和学法分析

1、本节课采用探究发现式

教学，问题引导、启发思考、分组讨论和共同探求的方法。

2、充分利用多媒体教学手段，加强直观教学，增大思维密度。

3、教给学生从“一般到特殊”的研究问题、学习知识的方法。

4、教给学生学会总结归纳和应用模型思想解题的能力。

四、教学过程

1、问题引入；

2、探究1---旋转型全等；

3、小结探究1；

4、探究2---旋转型相似；

5、小结探究2；

6、课堂小结；

7、布置课外作业；

一，问题引入

介绍手拉手模型，多媒体出示图形，如果CDllAB，则构造相似三角形。若某个相似三角形绕公共顶点o旋转某角度则构造出手拉手模型即相似型手拉手模型或全等型手拉手模型。

二，探究一

1、多媒体出示例题的问题和结论。

2、抛出问题串。

一，图中有哪些手拉手模型？(分组讨论合作探究)

二，有这些手拉手模型可以得出哪些结论？(对结论给予板书强调)

通过学生的分组讨论合作探究以及教师的引导，得出三个手拉手模型，①分别是以⊿AOB与⊿COD构造的相似型手拉手模型。②以⊿A0C与⊿BOD构造的全等型手拉手模型。③以⊿OAM与⊿EBM构造的相似型手拉手模型，由此可得<AEB=<AOB=60。

3、0E会平分<AED吗？可以通过什么方法加以证明？对你有困难的学生，教师加以引导，可以通过角平分线的定义或者判定加以证明，让学生分组讨论，得出过点0作到<AED两边的距离，如何证到两边距离相等，即证0M=ON？教师引导，由结论①可得三角形AOC与三角形BOD面积相等，底边AC等于BD，则高0M等于0N。从而证得0E平分﹤AED。

老师通过问题串的引导，让学生从复杂的图形中找出手拉手模型，得出结论，体现了以教师为主导学生为主体的双主精神。

第二题、第三题实际上是弱化例题中的条件，即把两个具有公共顶点的等边三角形弱化为两个具有公共顶点的等腰直角三角形或等腰三角形，通过方法类比可得出类似例题的三个手拉手模型和三个结论。

第四题、第五题实际上是把例题中的两个具有公共顶点的正三角形变式为两个具有公共顶点的正四边形、正五边形，通过例题中的方法类比，同样可以得出类似例题的三个手拉手模型和三个结论。

然后进一步抛出问题，如果把例题中的两个正三角形、两个正六边形、两个正七边形、两个正八边形、两个正n边形能否得出例题中类似的三个手拉手模型和结论呢？

通过抛出这个问题，渗透了由特殊到一般的数学思想方法，让学生感受到探索的乐趣和成功的体验。

三，小结探究一

四，探究二

通过多媒体出示探究2的例题，

探究2实际上是弱化探究1的条件，把特殊的两个相似三角形弱化为两个相似的一般三角形，教学方法与探究1类似，通过抛出类似于探究1例题的问题串，通过学生的分组讨论合作探究，教师的适当引导和点拔，由于有了探究1的方法基础，学生很快能得出探究2的两个结论。

模型推广1模型推广2实际上是对探究二的条件进行强化，即把两个相似的一般三角形构造的手拉手模型的条件变式为两个相似的直角三角形构造的手拉手模型或两个相似的等腰三角形构造的手拉手模型，由于有了前面的方法基础，推广1、2，可以有学生独立完成。

五，小结探究二

六，课堂小结

七，课外作业

通过课外作业让学生对本节课的模型思想通过练习进一步应用、巩固、提高。

五、评价分析

这是一堂融知识整合、能力培养、思维训练为一体的专题复习课，它遵循了建构主义原则，让学生体会从一般到特殊的数学思想，通过学生探究手拉手模型构造旋转全等形或相似形的规律性结论，让学生建立模型思想，体会模型思想在解题中的应用，提高分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学素养。