平行四边形的特征教学设计

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《平行四边形的特征》教学设计

1.初步感知平行四边形特征

(通过预习，学生已经知道了平行四边形。)课件出示一个平行四边形图，提问：为什么我们把这样的图形叫做平行四边形呢?(板书“平行四边形” )拿出你的平行四边形纸片进行观察、思考，然后和同桌讨论、交流一下。

(1)学生观察、猜测、动手验证(用尺子测量、平移);

(2)同桌讨论、交流;

(3)反馈，板书“两组对边分别平行的四边形”;

(4)课件演示平行四边形的两组对边分别平行。

2.辨析图片，抽象概括，完善定义

(1)出示第一个平行四边形纸片(较大、正放)：这个是不是平行四边形?(旋转，变换位置)现在它还是平行四边形吗?

看它是不是平行四边形，要根据什么来判断?

我们大家一起用手来比划一下这两组平行线吧。

(2)出示第二个平行四边形纸片(较小、斜放)：这个是不是平行四边形呢?(旋转)这样放呢?(再旋转)这样呢?

(3)出示第三个平行四边形纸片(随意放)：这个是吗?现在老师给它动个小手术，“喀嚓”用剪刀剪一刀(边说边剪下一个角)。

看!现在它还是平行四边形吗?揭示平行四边形首先必须是四边形。(板书“四边形” )

(4)概括定义：现在你能说说到底什么叫平行四边形了吗?指明生说，师完善板书。然后，看着板书全班同学大声朗读平行四边形定义，并说给同桌听听。

当学生已经充分感知并建立表象后，师不失时机地在此基础上，通过分析、比较、综合、抽象、概括使学生获取对事物本质属性的认识，从而使学生的感性认识跃进到理性认识。在这个概念形成的过程中，可运用变式与反例，凸显概念的本质属性，帮助学生建立正确的概念(即数学模型)。

第三环节：根据定义，明确外延。

1.出示一个长方形纸片，问：这个是平行四边形吗?认为不是者请站起来。

师先请站着的同学说理由，然后请坐着的代表发言。

当坐着的说“因为长方形的两组对边分别平行，所以它也是平行四边形”时，再问站着的同学，是否改变主意?假如也认为“是”了，就请坐下。

等全体都认可的情况下，教师板书“长方形”，并顺势补充说明：“我们可以说长方形是特殊的平行四边形。”

2.出示一个正方形纸片，问：这个是什么图形?它是平行四边形吗?根据学生回答师板书“正方形是特殊的平行四边形”。

3.小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形、正方形都是特殊的平行四边形。

当用定义把概念的本质属性揭示出来时，师采取相应的手段帮助学生明确了概念的外延，以便学生在理解的基础上更好地掌握概念。

第四环节：运用分类，形成概念系统。

(之前，已用以上的教学方式进行了梯形的概念教学)

1.练习：从下面图形中找出平行四边形和梯形，并给平行四边形打上√，给梯形画上☆。

2.学生做题，师巡视，然后选一张在实物投影仪下讲评。

3.分类，小结：

(1)分类：假如我们要给这些图形分类，你打算把它们分成几类?哪三类?(第一类是打√的，第二类是画☆的，第三类是既不打√也不画☆的。)打√的一类是什么?画☆的一类?既不打√也不画☆的一类?(板书“一般四边形” )平行四边形有几组对边平行?梯形呢?一般四边形呢?我们是按什么标准把它们分成三类的?它们可以统称为什么?(板书“四边形” )

(2)小结：从这里我们可以看出，平行四边形和梯形是特殊的四边形，而长方形和正方形又是特殊的平行四边形。

《平行四边形的特征》知识点总结

1.平行四边形：

(1)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

(2)平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，记作，读作平行四边形ABCD.

(3)平行四边形定义的作用：

①由定义知平行四边形的两组对边分别平行.

②由定义可以得出只要四边形中两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形.

2.平行四边形的特征：

(1)平行四边形的邻角互补，对角相等.

(2)平行四边形的对边平行且相等.

(3)平行四边形的对角线互相平分.

(4)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.

(5)若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积.

注意：①特征：都是通过连对角线把四边形问题转化成三角形问题来处理的，即通过平移或旋转，利用重合来证明的.

②夹在两条平行线间的平行线段是指端点分别在两条平行线上的平行线段.

③互相平分指两条线段有公共的中点.

3.平行四边形特征的作用：

可以用来证明线段相等、角相等及两直线平行等。

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