初一数学教案：《有理数的乘法》多篇

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有理数的乘法教案 篇一

一、知识与能力

掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力

二、过程与方法

经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算

三、情感、态度、价值观

培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的'是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性

四、教学重难点

一、重点：熟练进行有理数的乘除运算

二、难点：正确进行有理数的乘除运算

预习导学

通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律

五、教学过程

一、创设情景，谈话导入

我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律

二、精讲点拨质疑问难

根据预习内容，同学们回答以下问题：

1、有理数的乘法法则：

（1）同号两数相乘___________________________________

（2）异号两数相乘_____________________________________

(3)0与任何自然数相乘，得____

2、有理数的乘法运算律：

（1）乘法交换律：ab=_________

（2）乘法结合律：(ab)c=_______

（3）乘法分配律：(a+b)c=________

3、有理数的除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________

比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________

三、课堂活动强化训练

某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结。

四、延伸拓展，巩固内化

例2.（1)若ab=1，则a、b的关系为(）

（2)下列说法中正确的个数为( ）

0除以任何数都得0

②如果=-

1，那么a是非负数若若⑤（c≠0)⑥(）⑦1的倒数等于本身

A 1个B 2个C 3个D 4个

（3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变( ）

A两数相等

B两数互为相反数

C两数互为倒数

D两数相等或互为相反数

有理数的减法教案 篇二

教学目标

1、会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

2、会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

3．进一步感悟“转化”的思想

教学重点

把有理数的加减法混合运算统一为加法运算

教学难点

省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变

教学过程

根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算

1、完成下列计算：

（1） 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）

归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的`加减混合运算可以统一为 运算；

（2）式统一成加法是________________________________；

省略负数前面的加号和（ ）后的形式是______________________；

读作____________________ 或 _______________________

展示交流

1、把下列运算统一成加法运算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________

2、将下列有理数加法运算中，加号省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

（3）（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________

3、将下列运算先统一成加法，再省略加号：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________

4、仿照本P37例6，完成下列计算：

（1） -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46

5、仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

盘点收获

个案补充

课堂反馈

1．计算：

2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

迁移创新

一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

课堂作业

本P39习题2 。5第6题(1)、(3)、(5)， 第7题 。

有理数的减法教案 篇三

教学目标

1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；

2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

3、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

4、通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力

教学重点

能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算

教学难点

经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法

教学过程（教师）

一、创设情境

小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？

1、试一试

甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球

你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？

做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表

2、我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？

二、探究归纳

1、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

2、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

3、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果

4、观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

《2.5有理数的加法与减法》课时练习

1、七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远？成绩是多少？

2、一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10

（1）通过计算说明小虫是否回到起点P

（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间

2.5有理数的加法与减法：同步练习

1、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：km）

+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远外离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升？

有理数的乘法教案 篇四

学习目标：

1、知识目标：了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘 法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算。

2、能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的能力。

3、情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。

学习重点、难点

重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用。

难点：有理数乘法运算中积的符号的确定。

学习过程

一、预习导航

1、在小学我们已经接触了乘法，那什么叫乘法呢？

求几个 的运算，叫乘法。

一个数同0相乘，得 0。

2、请你列举几道小学学过的乘法算式。

二、合作探究、展示交流

1、问题1:森林里住着一只蜗牛，每天都要离开家去寻找食物，如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置？

规定：向右为正，现在之后为正。

3分钟后蜗牛应在 o点的 （ )边 ( ）cm处。

可以列式为：（+2）（+3） =

问题2：如果蜗 牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置？

规定：向右为正，现在之后为正。

3分钟后蜗牛应在o点的 （ )边 ( ）cm处。

可以列式为：

问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？

规定：向右为正，现在之后为正。

3分钟前蜗牛应在o点的（ )边 ( ）cm处。

可以表示为：

问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？

规定：向右为正，现在之后为正。

3分钟前蜗牛应在o点的（ )边( ）cm处。

可以表示为：

2、观察这四个式子：

（+2）（+ 3）=+6 (-2)(-3)=+6

(-2)（+3）=-6 （+2）(-3)=-6

根据你对有理数乘法的思考，总结填空：

正数乘正数积为__数：负数乘负数积为__数：

负数乘正数积为__数：正数乘负数积为__数：

乘积 的绝对值等于各乘数绝对值的_____。

？思考：当一个因数为0时，积是多少？

3、试着总结一下有理数乘法法则吧：

两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。

任何数同0相乘，都得 。

三、小试牛刀。

1、你能确定下列乘积的符号吗？

3 7 积的符号 为 ；(-3)7积的符号 为 ；

3(-7)积的符号 为 ；(-3)(-7)积的符号 为 。

2先阅读，再填空：

(-5)x(-3)。同号两数相乘

（-5)x(-3)=+( ）得正

5 x 3= 15把绝对值相乘

所以 (-5) x (-3)= 15

填空：(-7)x 4____________________

（-7)x 4 = -( ）___________

7x 4 = 28_____________

所以 (-7)x 4 = ____________

[例1]计算：

（1）(-5) (2)(-5)

（3）(-6)(-0.45) (4)(-7)0=

解：(1)(-5)(-6)=+(56)=+30=30

请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。

（2）(-5) 6 = =

（3）(-6)(-0.45)= =

（4）(-7)0=

让我们来总结求解步骤：

两个数相乘，应先确定积的 ，再确定积的 。

四、巩固练习

1、小 组口算比赛，看谁更棒

(1)3(-4) (2)2(-6) (3)(-6)2

(4)6(-2) (5)(-6)0 (6)0(-6)

2、仔细计算。，注意积的'符号和绝对值。

（1)(-4)0.25 (2)(-0.5)(-2) (3) (- ）

（4)(-2)(- ） （5)(- ）（- ） （6)(- ）5

3、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？

五分钟过关检测

1、下列说法错误的是()

A.一个数同0相乘，仍得0B.一个数同1相乘，仍得原数

C.如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为相 反数

D.一个数同-1相乘， 得原数的相反数

2、在-2，3，4，-5这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是( ) A.10 B.12 C.-20 D.不是以上的答案

3、计算下列各题：

（1)(-10)(-9)= (2)(-9)(-10)= ；(3 ）9(-2)= ； (4)(-2) 9 = ；

（5）(-6)(-5)= ； (6)(-5)(-6)=

六、体会联想：

1、有理数的乘法的计算步骤分哪两步？2.有理数的乘法法则是什么？

初中数学《有理数的乘法》教学设计 篇五

一、知识与技能

（1）能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。

（2）能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法

经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。

三、情感态度与价值观

培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

教学重、难点与关键

1、重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

2、难点：积的符号的确定。

3、关键：让学生观察实例，发现规律。

教具准备：投影仪。

四、教学过程

1、请叙述有理数的乘法法则。

2、计算：

（1）│-5│(-2)；

（2）(-)

(3)0(-99.9)。

五、新授

1、多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。

例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：（+2）[(-78)]=（+2）(-26)=-52.

我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

观察：下列各式的`积是正的还是负的？

(1)234

(2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)

（4）(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。

2、多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。

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