课题研究工作总结

课题研究工作总结

本课题自制定研究方案以后，已经从前期的准备阶段进入组织实施阶段，现就课题的研究工作作以下的简短总结：

一、学习相关理论知识，加深对课题的理解。

实施小学生估算能力培养的策略研究，在于通过群体研究，能够发现小学生估算能力的现状、发展、变化特点，从而为培养小学生估算能力形成正确的保证。同时，在课题的研究过程中，除了数据的搜集，材料的积累分析外，坚持对学生进行自我评价的指导，引导学生建立正确的估算方法，发掘学生的学习潜能，提高学生的学习效率，改进学习方法，提高学习积极性和自信心。为了更加深对课题的理解，我们阅读了许多有关书籍，以增强自身的研究能力。以及上网查询到的资料……通过不间断的学习与每周的理论摘抄，我们多方面汲取营养，为课题的进一步研究打下扎实的基础。

二、课题研究初见成效。

（一）加强估算，培养估算意识

在小学阶段，要求学生“具有初步的估算能力”，一开始我们对学生应着眼于估算意识的培养。培养估算意识主要从两方面入手。一方面，教师在教学过程中有意识地渗透估算思想，用估算法对数学规律进行猜想，用估算法探寻解题思路，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或精确计算较繁取得答案的问题，在心理体验中感受这一知识的实际应用价值，从而主动探索估算的方法，增强估算意识。如“松鼠妈妈采松子，晴天每天能采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这些天中几天有雨？”解答这道题时，若用估算能凭“直觉”直接得到答案，即由共采112个，平均每天采14个可以口算出总天数是8天；再由晴天每天可以采20个，个位上的数“0”，雨天每天采12个，个位上的数是“2”，很快就能估算出雨天可能是6天，代入验算，证实估算是正确的，且比常规解题方法来得简便。

（二）如何加强估算

1.活用教材，变“可有可无”为“无处不在”。

对于估算，专家学者都认为在小学数学中应该让学生学习一定的估算知识，培养一定的估算能力。但是目前我国小学数学中估算内容仅作为选学内容来处理，且由于这部分内容在编排时，呈现的形式比较单一，在整套教材中没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图，使教师认为这部分内容可有可无。笔者认为要加强估算，首先应该把估算作为正式的必学的内容确定下来，使估算能力的培养得到基本的保证。第二要把估算作为一种重要的思想方法教给学生。教材的编排要体现这一点可以结合计算进行教学，也可以结合其他数学知识的教学进行。第三在教给学生基本的估算方法以后，要安排让学生应用估算的方法解决简单的实际问题的练习，以逐步提高学生的估算能力。所以教师要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算得地方要创造机会让学生进行估算。

譬如在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如2613÷13 学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，2600÷13=200，所以2613除以13的商肯定200多。这样既避免了计算错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。

在空间与图形领域，《标准》和原来大纲比较削弱了单纯的图形面积、体积、周长等计算，融计算公式的理解和掌握于探索和操作之中。指出：能估计一些物体的长度，给定的长方形和正方形的面积等。例如：让学生描述从自己家道学校走过的路线，画一张简单平面图展示给同学，学生在描述和画之前首先要用步测或目测的方法估计距离和方向。

在统计与概率领域结合数据的收集与整理，认识统计图表，估计可能性的大小等内容渗透估算意识和能力的培养，如教学折线、条形，认识了扇形统计图后，让学生说出其中的各个部分大约占整体的百分之几，还可以根据情景估计平均数，中位数大约时多少等。只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。

2.创设情景，变“不愿估算”为“喜欢估算”。

要想加强学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度，正确认识估算的价值。教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性：随着科学技术的迅速发展，复杂的计算都可以由计算机和计数器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去进行精确计算。如：

必要性：购物前必须要估计一下得带多少钱或考虑带的钱够不够。如妈妈带了100元钱到商店买三样东西，买哪三样东西妈妈带的钱够，买哪三样东西妈妈带的钱不够？我给出了一些商品和它们的价格，让学生自由选择。一桶色拉油39元，一袋营养麦片25元，一袋卷筒纸10元，一瓶洗发水38元，一条被套58元，一件衣服52元……熟悉的情境，开放的题型，学生积极参与，运用估算很快找到答案。39+38+58超过100，所以买这三样东西钱不够；39+25+10不到100，所以买这三样东西钱就够了……，通过这样的情景让学生体验到在买东西之前进行估算是很有必要的。

优越性：如描述从自己家到学校走过的路线，画一张简单图展示给同学，由于种种条件的限制，无法精确的计算路线的长度和方向，学生自然会用步测或目测的方法估计距离和方向，从而体验估算的优越性。

又如：计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创造条件；计算后进行估算，能判断计算有没有错误，并找出错误原因，及时纠正。教师一般都要求学生对计算进行验算，这是完全必要的。有些教师无论什么问题一律要求学生用笔算按逆运算的关系或再算一次严格验算。这样不但加重学生的负担，而且使学生变得死板。其实，有些错误用估算很容易发现，就不要学生用笔算检查错误了。在教学中通过估算的这些作用来吸引学生的注意力，从而激发学生学好估算的兴趣。

3.感悟方法，变不会估算为创造性地估算。

估算是一种开放性的创造活动，往往带有不确定性。如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习的全过程。常用的估算方法有：

（1）近似估算法。根据实际情景把两个数同时估大或同时估小或一个估大一个估小到整十或整百数，这样能方便心算出一个大致的得数或范围。

（2）规律估算法。在估算时遇到多位数乘除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估计积或商是几位数。积的位数等于两个因数位数之和或比两个因数位数和少1；商的位数等于被除数的位数减去除数位数或比这个差少1。如 346×65=？ 236×27=？ 7064÷36=？ 一个数除或乘以比1大或小的数，结果也是有规律的，在教学中教师应根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际引用的过程中感悟内化形成较熟练的估算策略。

（3）联系实际估算法。如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比人行走要快得多；出勤率、成活率、发芽率等最高也只能达到100%。

（4）以小估大或以大估小法。如一张报纸有多少个字，一颗花生的重量……

（5）数位估算法。

学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才会尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。

（三）加强估算，鼓励算法多样化

估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。

例如：小明家养鸡的收入是243元，养猪的收入是479元。估计这两项收入一共多少元？

不同学生的估算策略可能有所不同，有的学生认为：“200加400等于600，43加79大于100，因此它们的和比700多一点”；有的学生估算的方法可能是：“243小于250，479小于500，因此它们的和比750小”；有的学生可能会说：“这个数比200+400大，比300+500小”，这些都是正确的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，逐步发展学生的估算意识与策略。

由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

又如，解决“在开家长会时，每张长凳最多坐5人，33位家长至少需要准备几张”长凳这个问题时，学生的思考方法可能是多样的。有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得出至少应准备7张长凳；有的学生则用乘法，5×7=35，35大于30，而5×6=30，30小于33，因此至少要准备7张长凳。对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中不断完善自己的方法。这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。同时，教师应经常要求学生思考这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？如果……怎么样？出现什么错误了？你认为哪个办法?^更好以此来引导学生思考并交流解决问题的方法。

（四）加强估算，鼓励解决问题策略的多样化

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

如，一本书12元，全班48人，每人买一本大约需要多少钱？教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，认为500元左右；也可以是12×50=600，不到600元；还可以是10×48=480，肯定比480元多。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的机会。

教学中应尊重一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的实质与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。例如，在学习两位数乘法时，可以鼓励学生运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和算理，限制学生的思维。可以出示带有实物图的问题：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先让学生估计一下大约有多少瓶，然后再设法算出结果。学生可能会出现以下一些算法：

24×10+24×8=432 24×20-24×2=432

20×18+4×18=432 24×2×9=432

24×3×6=432 18×4×6=432

18×3×8=432

也可能有学生会用竖式计算出结果。在学生独立思考解决这个计算问题的基础上，进行小组交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题策略的多样化与灵活性，并比较不同方法的特点，在保证每个学生基本运算技能的前提下，不同的学生得到不同的发展，有的学生可能会掌握多种不同的方法，并能很好地表达自己的解题思路。

在小学阶段重视学生的估算能力培养不仅可以使学生思维灵活，而且对于学生直觉思维能力的培养会有一定的帮助。估算可以发展学生对数的认识，并对数感的培养具有重要的意义。估算中必须综合运用分析、判断、猜测、推理和运算，它是多种思维方法的综合，常常先依靠直觉思维、生活常识从整体上把握目标，然后再依靠逻辑思维达到目标。估算能使人体的左右脑协同发展，有利于学生对数量、时间和空间的全局性和概括性的认识与把握，因此在估算教学中需要关注以提高学生估算能力为载体，有效地帮助学生建立数学的整体化思想，养成整体分析问题的思维习惯。

三、存在问题：

存留课题学习和教研的时间太少。从制定课题实验计划、理论学习研究、教学研究探讨、课堂教学实践验证和实验的论证等，所有的实施方案都必须认真操作，课外需要用大量的时间来钻研，尤其是初次作课题研究所花费的时间更多。