[摘要]初中九年级数学知识点总结(精品多篇)为好范文网的会员投稿推荐,但愿对你的学习工作带来帮助。
初中数学知识点总结 篇一
定义
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
比值与比的概念
比值是一个具体的数字如:AB/EF=2
而比不是一个具体的数字如:AB/EF=2:1判定方法
证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”,那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上,而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”,那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。
方法一(预备定理)
平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似。(这是相似三角形判定的定理,是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)
方法二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
方法三
如果两个三角形的两组对应边成比例,并且相应的夹角相等,
那么这两个三角形相似
方法四
如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似
方法五(定义)
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
三个基本型
Z型A型反A型
方法六
两个直角三角形中,斜边与直角边对应成比例,那么两三角形相似。一定相似的三角形
1、两个全等的三角形
(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比为1:1)
2、两个等腰三角形
(两个等腰三角形,如果其中的任意一个顶角或底角相等,那么这两个等腰三角形相似。)
3、两个等边三角形
(两个等边三角形,三角都是60度,且边边相等,所以相似)
4、直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形(母子三角形)
图形的学习需要大家对于知识的详细了解和渗透,而不是一带而过。
初二数学知识点总结归纳 篇二
1圆是定点的距离等于定长的点的集合
2圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
4同圆或等圆的半径相等
5到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
6和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
7到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
8到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
9定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
10垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
11推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
12推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
13圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
14定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
15推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
16定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
初中数学知识点总结 篇三
①直线和圆无公共点,称相离。AB与圆O相离,d>r。
②直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交,d
③直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。(d为圆心到直线的距离)
平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:
1、由A《好范文网·www.haoword.com》x+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的方程
如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。
2、如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1
当x=-C/Ax2时,直线与圆相离;
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